1、沪科版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)18的立方根是()A2 B2 C2 D2下列实数中，是无理数的是()A. B4 C0.101001 D.3若实数x和y满足xy，则下列式子中错误的是()A2x62y6 Bx1y1C3x3y D4如图，下列各组角中，是对顶角的一组是()A1和2B2和3C2和4D1和55计算aa5(2a3)2的结果为()Aa62a5 Ba6 Ca64a5 D3a66化简的结果是()Aab Bab Ca2b2 Db2a27如图，已知ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，若158，则下列结论错误的是()A358B4122C542D2
2、588如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若nq0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最小的是()Ap Bq Cm Dn第8题图第9题图9如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为()A. B.1 C.2 D210不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是()A2a1 B2a1C2a1 D2a1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11分解因式：3x23y2_12我们的生活离不开氧气已知氧原子的半径大约是0.000000000074米，0.000000000074米用科学记数法表示为_米13夏季荷花
3、盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥若荷塘周长为800m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为_m.14有下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；在同一平面中，两条直线不相交就平行其中正确的结论是_(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15先化简，再求值：，其中a8.16如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放根据图中小正方形的排列规律解答下列问题：(1)第5个图中有_个小正方形，第6个图中有_个小正方形；(2)写出你猜想
4、的第n个图中小正方形的个数是_(用含n的式子表示)四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答(1)解不等式，得_；(2)解不等式，得_；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来；(4)该不等式组的解集为_18外商要买项链和发箍一共48个，项链每条10元，发箍每个13元，但总费用不能超过580元，发箍好卖，外商要买尽可能多的发箍，问外商最多能买到发箍多少个？五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19已知实数m，n满足mn6，mn3.(1)求(m2)(n2)的值；(2)求m2n2的值20甲、乙两名同学的家与学校的距离均为3000米甲同学先步行
5、600米，然后乘公交车去学校；乙同学骑自行车去学校已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是乙骑自行车的速度的2倍甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟(1)求甲步行的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？六、(本题满分12分)21某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩(满分100分)和平时成绩(满分100分)两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等(1)陈海同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则陈海同
6、学测试成绩和平时成绩各得了多少分？(2)某同学的测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？(3)如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得多少分？七、(本题满分12分)22如图a，点E是直线AB，CD内部一点，ABCD，连接EA，ED.(1)探究猜想：若A22，D61，则AED的度数为_；若A32，D45，则AED的度数为_；猜想图a中AED、EAB、EDC之间的关系并说明理由(2)拓展应用：如图b，射线FE与长方形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的四个区域(不含边界，其中区域位于直线AB的上方，区域位于直线AB的下方、直线CD的
7、上方)，点P是位于以上四个区域内的点，连接PE，PF，猜想PEB、PFC、EPF之间的关系(不要求写出过程)八、(本题满分14分)23如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边的长为3.将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC的重叠部分(如图中阴影部分)的面积记为S，设点A的移动距离AAx.(1)填空：数轴上点A表示的数为_；(2)求当S4时x的值；(3)长方形纸片平移到某一位置时，S恰好等于原长方形OABC面积的一半，求此时x的值和数轴上点A表示的数；(4)若点D为线段AA的中点，点E在线段O
8、O上，且OEOO，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值参考答案与解析1B2.D3.C4.C5.D6.A7.C8.C9.D10.A113(xy)(xy)12.7.4101113.40014.15解：原式.(6分)当a8时，原式.(8分)16(1)4155(4分)(2)n23n1(8分)17解：(1)x3(2分)(2)x4(4分)(3)如图所示(6分)(4)4x3(8分)18解：设外商买了发箍x个，则买了项链(48x)条根据题意得10(48x)13x580，(3分)解得x.(6分)因为x为整数，所以x的最大值为33.(7分)答：外商最多能买到发箍33个(8分)19解：(1)因为mn6，mn3
9、，所以(m2)(n2)mn2m2n4mn2(mn)4326411.(5分)(2)m2n2(mn)22mn622(3)36642.(10分)20解：(1)设甲步行的速度为x米/分，则乙骑自行车的速度为2x米/分，公交车的速度为4x米/分根据题意得2，(4分)解得x150.经检验，x150是原分式方程的解(6分)答：甲步行的速度为150米/分(7分)(2)由(1)知乙骑自行车的速度为1502300(米/分)，3002600(米)(9分)答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米(10分)21解：(1)设陈海同学的测试成绩为x分，则平时成绩为(185x)分，根据题意得80%x20%(185x)91
10、，解得x90，则185x95.(3分)答：陈海同学的测试成绩为90分，平时成绩为95分(4分)(2)不可能(5分)理由如下：当他的平时成绩最高为100分时，他的综合得分为7080%10020%76(分)因为7680，所以他的综合评价得分不可能达到A等(8分)(3)设他的测试成绩为y分，根据题意得80%y10020%80，解得y75.(11分)答：如果某同学的综合评价要达到A等，那么他的测试成绩至少要得75分(12分)22解：(1)83(2分)77(4分)AEDEABEDC.(6分)理由如下：如图，过点E作EFAB.因为ABCD，所以ABEFCD，所以2EDC，1EAB，所以12EABEDC，即
11、AEDEABEDC.(8分)(2)当点P位于区域时，PEBPFCEPF.(9分)当点P位于区域时，PEBPFCEPF.(10分)当点P位于区域时，PEBPFCEPF360.(11分)当点P位于区域时，EPFPEBPFC.(12分)23解：(1)4(2分)(2)S3(4x)123x.当S4时，即123x4，解得x.(4分)(3)因为长方形OABC的面积为12，所以S6，所以123x6，解得x2.(6分)此时数轴上点A表示的数为2或6.(8分)(4)当长方形ABCD沿数轴正方向运动时，点D，E表示的数均为正数，即当点D，E所表示的数互为相反数时，长方形ABCD沿数轴负方向运动，画出草图如下易知点D所表示的数为4x，点E所表示的数为x.(11分)依题意得4x0，解得x.(14分)第 7 页 共 7 页
