1、泉州市八年级下学期期末数学试卷（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在答题卡的相应位置内作答.1若分式有意义，则的取值范围是（ ）A B C D2在平面直角坐标系中，点P(3，）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3已知一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为（）A B C D4在ABCD中，A+C=130，则A的度数是（ ）A B C D5某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如下表：货种ABCDE销售量（件）1040301020该店
2、长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差6如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O若AOB=60，BD=8，则AB的长为（ ）A4 B C3 D5-3-2( 题 )7正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线平分一组对角8直线如图所示，则不等式的解集是（ ） A B C D9某厂接到加工720件衣服的订单，若每天加工48件能按时完成，后来因客户要求提前5天交货设每天多做件，则应满足的方程为（ ）A B C DABCD10如图，两个边长相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EF
3、GH的顶点E固定在正方形ABCD的对称中心位置，正方形绕点顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为，旋转的角度为，与的函数关系的大致图象是（ ） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11计算： 12直线向下平移2个单位长度得到的直线的解析式是 13若点是反比例函数的图象上两点，且 则的大小关系是 14若某组数据的方差计算公式是，则公式中 15在ABCD中，已知点，则点的坐标为 16如图，中，点在轴上，点A、C在反比例函数的图象上，且轴若点C横坐标为3，的面积为，则k的值为 三、解答题：本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（8分）化简：18（8分）解方程：19
4、（8分）已知：如图，在菱形中，AC、BD交于点O，菱形的周长为8，求的长和菱形的面积20（8分）求证：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形（要求：画出图形，根据图形写出已知、求证和证明过程）21（8分）已知反比例函数的图象经过点，点B与点C关于原点对称，轴于点，轴于点（1）求这个反比函数的解析式；（2）求ACD的面积22（10分）校团委决定对甲、乙、丙三位候选人进行民主投票、笔试、面试考核，从中推选一名担任学生会主席已知参加民主投票的学生为200名，每人当且仅当推荐一名候选人，民主投票结果如下扇形统计图所示，笔试和面试的成绩如下统计表所示丙35%甲25%乙40%甲乙丙笔试788085
5、面试927570（1）甲、乙、丙的得票数依次是 、 、 ；（2）若民主投票得一票记1分，学校将民主投票、笔试、面试三项得分按3:4:3的比例确定三名候选人的考核成绩，成绩最高当选，请通过计算确定谁当选23（10分）如图，在中，AC、BD交于点O，于点，将沿翻折得到，连接、（1）求证：四边形是矩形；（2）若BD=4，AD=3，求点O到AB的距离24（12分）如果 P 是正方形ABCD内的一点，且满足APBDPC180，那么称点 P 为正方形ABCD 的“对补点”（1）如图1，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点M，请判断点M是否为正方形ABCD 的“对补点”？并说明理由；（2）如图2，在平面
6、直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（1，1），C（3，3），求出符合正方形的“对补点”的坐标满足的函数关系式 25（14分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点（1）请直接写出点的坐标： ；（2）点为线段上一点，且点的横坐标为，现将点向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点在射线上求的值；若点在轴上，平面内有一点，使四边形是菱形，请求出点的坐标；将直线绕着点顺时针旋转至直线，求直线的解析式数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1A； 2D； 3C； 4B； 5B； 6A； 7C； 8C； 9D； 10B.二、填空题（每小题4分，共24分）11；
7、 12； 13； 145； 15； 16 三、解答题（共86分）17（8分）解：原式= 3分= 6分= 8分18（8分）解：方程两边同乘以，得， 3分解得：， 6分检验：当时，是原方程的解， 7分原方程的解是： 8分19（8分）解：菱形的周长为8， 2分，是等边三角形，3分， 4分，在中， 5分， 6分. 8分20 （8分）已知：如图，在四边形中，. 2分求证：四边形是平行四边形 3分4分证明：， 5分又， 6分， 7分又，四边形是平行四边形 8分21.（8分）解：（1）反比例函数的图象经过点， 2分反比函数的解析式是反比函数的解析式. 3分（2）点点关于原点对称， 4分轴于点，轴于点， 6分
8、 8分22.（10分）解：（1）50、80、70； 3分（2） 甲的平均成绩：5030+7840+9230=73.8； 5分乙的平均成绩：8030+8040+7530=78.5； 7分丙的平均成绩：7030+8540+7030=76 9分，乙的平均成绩最高，应录用乙 10分23.（10分）解：（1）由折叠性质可得：， 1分在中， 3分又，即，三点共线，四边形是平行四边形， 4分又，是矩形 5分（2）过点作于点， 在中， 6分 在中， 7分， 9分， 10分即点到的距离为.24.（12分）解：（1）点M是正方形ABCD 的“对补点”，理由如下：1分在正方形ABCD中，ACBD， 2分 AMB=D
9、MC90， 3分AMB+DMC180 4分（2）连结AC，在CA上取点P，连结DP和BP，在正方形ABCD中，AD=AB，DAP=BAP，AP=APADPABP，APD=APB， 5分同理可证：CPD=CPB， 6分APD+APB+CPD+CPB360，APB+CPD1807分点P是正方形ABCD的“对补点”，即正方形ABCD的“对补点”在对角线AC上8分点A（1，1），C（3，3），线段AC的函数关系式为：； 9分同理，在对角线BD上的点也符合正方形ABCD 的“对补点”， 10分 此时的“对补点”的坐标满足的函数关系式为：，11分综上所述，符合正方形的“对补点”的坐标满足的函数关系式是：和，（）. 12分25（14分）解：（1）； 2分（2）由题意得：， ， 3分 在射线上， 4分解得： 5分如图，作的中垂线与轴交于点，连结，分别作的平行线，相交于点，则四边形是菱形. 6分设，则，在中，即，解得：，8分，9分如图，过点作，交于点，过点作轴于， 10分则，是等腰直角三角形，又， 12分， 13分设直线 的解析式为：，则，解得：.直线 的解析式为：14分
