1、河南中考数学相似三角形专项测试试卷姓名_ 时间: 60分钟 满分:100分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 如图,在ABC中,则下列结论中正确的是 【 】（A） （B）（C） （D） 2. 如图,在ABCD中,点E在AD边上,连结BE,交AC于点F,若AC=12,则AF的长为 【 】（A）4 （B）4. 8 （C）5. 2 （D）63. 如图,在ABC中,D、E分别为AB、AC上的点,点F为BC边上一点,连结AF交DE于点G,则下列结论一定正确的是 【 】（A） （B）（C） （D） 4. 如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,若点E是边CD的中点,连结AE,过点B作交AE
2、于点F,则BF的长为 【 】（A） （B） （C） （D）5. 如图所示,BD是矩形ABCD的一条对角线,点E、F分别是BD、DC的中点.若,则的值为 【 】（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 6. 如图,在ABC中,则 【 】（A）9 （B）10 （C）12 （D）137. 已知ABCDEF,相似比为2,若ABC的面积为16,则DEF的面积为 【 】（A）8 （B）4或64 （C）4 （D）648. 如图,正方形ABCD的边长为2,点E为BC的中点,MN=1,线段MN的两端点在CD、AD上滑动,若ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似,则DM的长为 【 】（A） （B）（C）或 （D）或
3、 9. 如图,线段AB两个端点的坐标分别为,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的,得到线段CD,则端点C的坐标为 【 】（A）（3 , 3） （B）（4 , 3） （C）（3 , 1） （D）（4 , 1）10. 如图所示,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,的平分线交AB、BD于M、N两点,若,则线段ON的长为 【 】（A） （B） （C）1 （D）二、填空题（每小题3分,共15分）11. 如图所示,在ABC中,D是AC上一点,于点E,若,则AD的长为_. 12. 如图所示,若则_.13. 如图所示,ABC中有一正方形DEFG,其顶点D在AC上,点E、F在AB上,直
4、线AG分别交DE、BC于M、N两点.若,则BN的长度为_. 14. 如图所示,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,则_.15. 如图（5）所示,点A、B为定点,定直线,P是上一动点,点M、N分别是PA、PB的中点,对于下列各值: 线段MN的长;PAB的周长;PMN的面积;直线MN、AB之间的距离;的大小;其中会随点P的移动而变化的是_.（填序号）三、解答题（共55分）16.（8分）如图,在ABC中,点F在BC边上,.求证:BDFCEF.17.（8分）如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为（0 , 4）,直线与轴、轴分别交于点A、B,点M是直线AB上的一个动点,求PM长的
5、最小值.18.（8分）已知,如图,在ABC中,D为BC边上一点,.（1）求证:ABDCBA;（2）作交AC于点E,请再写出另一个与ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.19.（10分）如图,在梯形ABCD中,AD=2,BC=3,CD=7,点E是CD边上的一个动点,当DE的长为何值时,EAD与EBC相似?20.（10分）如图,已知矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处,折痕与边BC交于点O,连结AP、OP、OA.若OCP与PDA的面积之比为1 : 4,求边CD的长.21.（11分）已知,如图所示,在平面直角坐标系中,ABC是直角三角形,点A、C的之比分别为A（, 0）、C（1 , 0）,.（1）求过点A、B的直线的函数表达式;（2）在轴上找一点D,连结DB,使得ADB与ABC相似（不包括全等）,并求出点D的坐标;（3）在（2）的条件下,若P、Q分别是AB、AD上的动点,连结PQ,设,问是否存在这样的使得APQ与ADB相似?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.河南中考数学相似三角形专项测试卷 第8页
