1、深圳市2019年中考数学模拟试卷及答案（全卷共120分，考试时间120分钟）第卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）116的算术平方根为A4 B4 C4 D82某天的温度上升了2的意义是 A上升了2 B没有变化 C下降了2 D下降了232017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为A元 B元 C元 D元4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是ABCD5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本
2、班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表捐款的数额/元5102050100人数24531关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是A. 众数是100 B. 平均数是30 C. 中位数是20 D. 方差是206不等式的解集在数轴上表示正确的是7.为常数，且，则关于的方程根的情况是A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根 D. 有一根为08将抛物线y=x2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线Ay=(x2) 2+1 By=(x2) 21 Cy=(x+2) 2+1 Dy=(x+2) 219. 如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水
3、平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC6米，CD4米，BCD150，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30，则电线杆AB的高度为A.22 B.42 C.23 D.43 10. 如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4. D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn-1Dn-2的中点为Dn-1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn-1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为A.
4、B. C. D. 第卷二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）11在平面直角坐标系中，点P（m，m-3）在第四象限内，则m的取值范围是_12分解因式：x34x 13抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是 14如果关于x的不等式组的整数解仅有1和2，那么a、的取值范围分别是 15如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积为_ 16.在一张长为7，宽为5的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_。三、解答题(共7小题,计72分)17.
5、(本题8分)计算：18.(本题8分)先化简，再求值：，再从0，-2，2，中选取一个适当的数代入求值. 19.（本题10分)某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）设表示阅读书籍的数量（为正整数，单位：本），其中A：12；B：34；C：56；D：7请你根据两幅图提供的信息解答下列问题： 本次共调查了多少名学生？ 补全条形统计图，并判断中位数在哪一组； 计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数19 %204060800387448人数/（人）书籍/（本）20.(本题10分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发
6、，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像回答以下问题：（1）请在图中的（ ）内填上正确的值，并写出两车的速度和（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 （3）请直接写出两车之间的距离不超过15km的时间范围xhykm( )O1504BC12DA21.(本题12分)如图，矩形ABCD的顶点A在坐标原点，顶点C在y轴上，OB=2。将矩形ABCD绕点O顺时针旋转60，使点D落在x轴的点G处，得到矩形AEFG，EF与AD交于点M，过点M的反比例函数图象交FG于点N，连接DN.（1）求反比例函数的解析式（2）求
7、AMN的面积；22.(本题12分） (一)如下图：把三个正方形摆成一定的形状。问题（1）：若图中的三角形DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为（ ）问题（2）：若P的面积为36cm2，Q的面积为64cm2，同时M的面积为100cm2，则DEF为（ ）三角形（二）图形变化：如图，分别以直角ABC的三边为直径向三角形外作三个半圆，你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗？请说明理由23.(本题12分)如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y=x1交于A、B两点点A的横坐标为3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PCx轴于C，交直线AB于D（1）
8、求抛物线的解析式；（2）当m为何值时，S四边形OBDC=2SBPD；（3）是否存在点P，使PAD是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 备用图参 考 答 案第卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.B 2.D 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 10.A第卷二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）11. 0m3 12. x(x-2)(x+2) 13.3x1 14. 15.216. 8，三、解答题(共7小题,计72分)17.原式=4 .18.解：=2分=4分= 6分由题意可知，即，原式=6=
9、8分19 本次调查了200名学生. 3分 D高40 6分中位数在B组 8分 圆心角度数为. 10分20.解：（1）（900）；两车的速度和为225kmh. -（2分）（2）90012=75kmh； 225-75=150kmh； 900150=6h；225（6-4）=450km；C（6，450）-（5分）设yBC=kx+b，由B（4，0）；C（6，450）得：yBC=225x-900（4x6）-（7分）（3）. -（10分）解：（1） 由题意可得： .1分在中， .3分 反比例函数解析式为： .5分(2) 在中， .7分在中，当时， 由（1）可知：, .9分 .12分22.解：（一）（1）M的面
10、积为：243分（2）DEF为直角三角形3分（二）ABC是直角三角形，AB2=AC2+BC2，S1=（AC）2=AC2，S2=（BC）2=BC2，S3=（AB）2=AB2，S1+S2=AC2+BC2=（AC2+BC2）=AB2S1+S2=S36分23、解：（1）y=x1，x=0时，y=1，B（0，1）当x=3时，y=4，A（3，4）y=x2+bx+c与直线y=x1交于A、B两点，抛物线的解析式为：y=x2+4x1；（2）P点横坐标是m（m0），P（m，m2+4m1），D（m，m1）如图1，作BEPC于E，BE=mCD=1m，OB=1，OC=m，CP=14mm2，PD=14mm21+m=3mm2，
11、解得：m1=0（舍去），m2=2，m3=；如图1，作BEPC于E，BE=mPD=14mm2+1m=24mm2，解得：m=0（舍去）或m=3，m=，2或3时S四边形OBDC=2SBPD；（3）如图2，当APD=90时，设P（a，a2+4a1），则D（a，a1），AP=m+4，CD=1m，OC=m，CP=14mm2，DP=14mm21+m=3mm2在y=x1中，当y=0时，x=1，（1，0），OF=1，CF=1mAF=4PCx轴，PCF=90，PCF=APD，CFAP，APDFCD，解得：m=1舍去或m=2，P（2，5）如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，AEF=90CE=3m，EF=4，AF=4，PD=1m（14mm2）=3m+m2PCx轴，DCF=90，DCF=AEF，AECD，AD=（3m）PADFEA，m=2或m=3P（2，5）或（3，4）与点A重合，舍去，P（2，5）10
