1、 八年级下册期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）1民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD2如图，ABC中，CDAB于D，且E是AC的中点若AD6，DE5，则CD的长等于（）A5B6C7D83如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（）AAECFBBEFDCBFDED124将点A（1，2）向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（）A（1，6）B（1，2）C（3，2）D（5，2）5在平面直角坐标系中，点P（3，x21）关于x轴对称点所在的象限是（）A第
2、一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A选B选C选D选7小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s（km）关于时间t（min）的函数图象是（）ABCD8如图，已知正方形ABCD的边长为12，BEEC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：ADGFDG；GB2AG；GDE45；DGDE在以上4个结论
3、中，正确的共有（）个A1个B2 个C3 个D4个二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形10如图所示，已知函数y2x+b与函数ykx3的图象交于点P，则不等式kx32x+b的解集是 11已知一次函数y（1m）x+m2图象不经过第一象限，求m的取值范围是 12函数y中自变量x的取值范围是 13如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为 cm（结果不取近似值）14如图：在平面直角坐标系中，直线l：yx1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1
4、O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是 三、解答题：（共9道大题，共58分）15（6分）已知关于x的一次函数y（12m）x+m1，求满足下列条件的m的取值范围：（1）函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数的图象过原点16（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，（1）分别写出x5和x5的函数解析式；（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若
5、某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？17（6分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：AFDC；（2）若ACAB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论18（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD6，A（1，0），B（9，0），直线ykx+b经过B、D两点（1）求直线ykx+b的表达式；（2）将直线ykx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围19（6分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）将A
6、BC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标20（6分）在读书月活动中，某校号召全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，图书管理员对部分书籍进行了抽样调查，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题：某校师生捐书种类情况统计表种类频数百分比A科普类12nB文学类1435%C艺术类m20%D其它类615%（1）统计表中的m ，n ；（2）补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书2000本，请估计有多少本科普类图书？21（6分）已知：点P（2m+4，m1）试分
7、别根据下列条件，求出P点的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，4）点且与x轴平行的直线上22（6分）如图，在RtABC中，C90，BD是ABC的一条角平分线点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形（1）求证：点O在BAC的平分线上；（2）若AC5，BC12，求OE的长23（10分）已知如图：直线AB解析式为y，其图象与坐标轴x，y轴分别相交于A、B两点，点P在线段AB上由A向B点以每秒2个单位运动，点C在线段OB上由O向B点以每秒1个单位运动（其中一点先到达终点则都停止运动），过点P与x轴垂直的直线交直线AO于点Q设运动的时间为t
8、秒（t0）（1）直接写出：A、B两点的坐标A ，B BAO 度；（2）用含t的代数式分别表示：CB ，PQ ；（3）是否存在t的值，使四边形PBCQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（4）是否存在t的值，使四边形PBCQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点C的速度（匀速运动），使四边形PBCQ在某一时刻为菱形，求点C的速度和时间t参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）1解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、旋转角是，只是每旋转与原图重合，而中心对称的
9、定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C2解：ABC中，CDAB于D，ADC90E是AC的中点，DE5，AC2DE10AD6，CD8故选：D3解：A、当AECF无法得出ABECDF，故此选项符合题意；B、当BEFD，平行四边形ABCD中，ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项错误；C、当BFED，BEDF，平行四边形ABCD中，ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），故此选项错误；D、当12，平行四边形ABCD中，ABCD，A
10、BECDF，在ABE和CDF中，ABECDF（ASA），故此选项错误；故选：A4解：点A（1，2）向左平移4个单位长度得到点B，B（5，2），故选：D5解：点P（3，x21）关于x轴对称点坐标为：（3，x2+1），x2+10，点P（3，x21）关于x轴对称点所在的象限是：第一象限故选：A6解：A、由得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；B、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；C、由得有一组邻边相等的平行
11、四边形是菱形，由得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；D、由得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意故选：B7解：因为开始时的速度小，路程逐渐变大，中间的6分钟速度为0，路程不变、后来速度大，路程逐渐减小，故选：C8解：由折叠可知，DFDCDA，DFEC90，DFGA90，ADGFDG，正确；正方形边长是12，BEECEF6，设AGFGx，则EGx+6，BG12x，由勾股定理得：EG2BE2+BG2，即：（x+6）262+（12x）2，解得：x4AGGF
12、4，BG8，BG2AG，正确；ADGFDG，ADGFDG，由折叠可得，CDEFDE，GDEGDF+EDFADC45，故正确；AG4，AD12，CE6，CD12，DG，DE，DGDE，故错误；故选：C二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）9解：多边形的外角和是360，根据题意得：180（n2）3605，解得n12故答案为：十二10解：函数y2x+b与函数ykx3的图象交于点P（4，6），不等式kx32x+b的解集是x4故答案为x411解：根据一次函数的性质，函数y随x的增大而减小，则1m0，解得m1；函数的不图象经过第一象限，说明图象与y轴的交点在x轴下方或原点，即m20，解得m2；所
13、以m的取值范围为：1m2故答案为：1m212解：由题意，得x0且x+10，解得x0，故答案为：x013解：连接DQ，交AC于点P，连接PB、BD，BD交AC于O四边形ABCD是正方形，ACBD，BOOD，CD2cm，点B与点D关于AC对称，BPDP，BP+PQDP+PQDQ在RtCDQ中，DQcm，PBQ的周长的最小值为：BP+PQ+BQDQ+BQ+1（cm）故答案为：（ +1）14解：当y0时，有x10，解得：x1，点A1的坐标为（1，0）四边形A1B1C1O为正方形，点B1的坐标为（1，1）同理，可得出：A2（2，1），A3（4，3），A4（8，7），A5（16，15），B2（2，3），B
14、3（4，7），B4（8，15），B5（16，31），Bn（2n1，2n1）（n为正整数），点B2018的坐标是（22017，220181）故答案为：（22017，220181）三、解答题：（共9道大题，共58分）15解：（1）函数值y随x的增大而增大，12m0，解得：m，当m时，函数值y随x的增大而增大；（2）函数图象与y轴的负半轴相交，m10，12m0解得：m1且m，当m1且m时，函数图象与y轴的负半轴相交；（3）函数图象过原点，m10，解得：m1，当m1时，函数图象过原点16解：（1）当x5时，设函数解析式为ykx，将x5，y15代入得：5k15，解得k3，当x5时，y3x，当x5时，设函
15、数的解析式为ykx+b，将x5，y15；x8，y27代入得：，解得：k4，b5当x5时，y4x5（2）由（1）解析式得出：x5自来水公司的收费标准是每吨3元x5自来水公司的收费标准是每吨4元；（3）若某户居民六月交水费31元，设用水x吨，4x531，解得：x9（吨）17（1）证明：连接DF，E为AD的中点，AEDE，AFBC，AFEDBE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS），EFBE，AEDE，四边形AFDB是平行四边形，BDAF，AD为中线，DCBD，AFDC；（2）四边形ADCF的形状是菱形，理由如下：AFDC，AFBC，四边形ADCF是平行四边形，ACAB，CAB90，AD为中线
16、，ADBCDC，平行四边形ADCF是菱形；18解：（1）A（1，0），B（9，0），AD6D（1，6） 将B，D两点坐标代入ykx+b中，得，解得， （2）把A（1，0），C（9，6）分别代入yx+b，得出b，或b，或19解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求，点B1的坐标为：（2，1）；（2）如图所示：A2B2C2即为所求，点C2的坐标为（1，1）20解：（1）n135%20%15%30%，此次抽样的书本总数为1230%40（本），m40121468，故答案为：8，30%（2）补全条形图如图：（3）200030%600（本）答：估计有600本科普类图书21解：（1）点P（2m+4，m1），
17、点P在y轴上，2m+40，解得：m2，则m13，故P（0，3）；（2）点P的纵坐标比横坐标大3，m1（2m+4）3，解得：m8，故P（12，9）；（3）点P在过A（2，4）点且与x轴平行的直线上，m14，解得：m3，2m+42，故P（2，4）22（1）证明：过点O作OMAB，BD是ABC的一条角平分线，OEOM，四边形OECF是正方形，OEOF，OFOM，AO是BAC的角平分线，即点O在BAC的平分线上；（2）解：在RtABC中，AC5，BC12，AB13，设CECFx，BEBMy，AMAFz，解得：，CE2，OE223解：（1）直线AB解析式为y，令x0，y，B（0，），OB，令y0，x+0，x3，A（3，0），OA3，在RtAOB中，tanBAO，BAO30，故答案为：（3，0），（0，），30；（2）由运动知，OCt，AP2t，CBOBOCt，PQOA，AQP90，在RtAPQ中，PAQ30，PQAPt，故答案为：t，t；（3）PQBC，当PQBC时，tt，t，四边形PBCQ是平行四边形（4）由（3）知，t时，四边形PBCQ是平行四边形，PB22t，PQt，PBPQ，四边形PBCQ不能构成菱形若四边形PBCQ构成菱形则PQBC，PQBC，且PQPB时成立则有t22t，tBCBPPQ，OCOBBCVC当点C的速度变为每秒个单位时，t秒时四边形PBCQ是菱形
