1、湘教版九年级数学上册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列方程中，没有实数根的是（ ）A.B.C.D.2.如图，在 ABC 中，点 D ， E ， F 分别在边 AB ， AC ， BC 上，且 DEBC ， EFAB 若 AD=2BD ，则 CFBC 的值为（ ）A.13B.14C.15D.233.在RtABC中，ABC=90、tanA= 43 ，则sinA的值为（ ） A.45B.35C.34D.434.据兰州市旅游局最新统计，2014年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为11.3亿元，而2012年春节黄金周期间，兰州市旅游收入约为8.2亿元假设这两年兰州市旅游收入的平均增
2、长率为x，根据题意，所列方程为（） A.11.3（1x%）2=8.2B.11.3（1x）2=8.2C.8.2（1+x%）2=11.3D.8.2（1+x）2=11.35.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（ ） A.200（1+x）2=148B.200（1-x）2=148C.200（1-2x）=148D.148（1+x）2=2006.如图，C岛在A岛的北偏东50方向，C岛在B岛的北偏西40方向，则从C岛看A，B
3、两岛的视角ACB等于（）A.90 B.80 C.70 D.607.在ABC中，C=90，AB=15，sinA=13 ， 则BC等于（） A.45B.5C.15D.1458.若x1 ， x2是一元二次方程x2+4x2016=0的两个根，则x1+x2x1x2的值是（）A.2012 B.2020 C.2012 D.20209.已知函数 y=4x2-4x+m 的图像与x轴的交点坐标为 (x1,0) (x2,0) 且 (x1+x2)(4x12-5x1-x2)=8 ，则该函数的最小值是（ ） A.2B.-2C.10D.-1010.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点F是AB的中点，E为BC边上一
4、点，且EFED，连结DF，M为DF的中点，连结MA，ME若AMME，则AE的长为（ ）A.5B.25C.210D.42二、填空题（共10题；共30分）11.如图，若点 A 的坐标为 (1,3) ，则 sin1 =_.12.如图，已知点A在反比例函数y= kx 上，ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为_13.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为_14.我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x2
5、4x1=0x（2x+1）=8x3x2+3x+1=0x29=4（x3）我选择第_个方程 15.方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为_. 16.如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数 y=kx(x0)的图像经过点A，若SBEC=10，则k等于_17.下列说法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似其中说法正确的序号是_ 18.若方程（mx）（xn）=3（m、n为常数，且mn）的两实数根分别为a、b（ab），则将m，n，a，b按从小到大的顺序排列为
6、_ 19.如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A（2，1）、B（-1，-2），则使 的x的取值范围是_。20.如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有_（写出所有正确结论的序号）CMPBPA；四边形AMCB的面积最大值为10；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段AM的最小值为2 5 ；当ABPADN时，BP=4 2 4三、解答题（共8题；共60分）21.解方程：（1）x23x
7、1=0 （2）x2+4x2=0 22.如图所示在ABC中，EFBC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m23.学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a0）它的二次项系数为5常数项是二次项系数的倒数的相反数你能写出一个符合条件的方程吗？ 24.如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58减至30，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）25.如图是一个常见铁夹
8、的侧面示意图， OA ， OB 表示铁夹的两个面， C 是轴， CDOA 于点 D ，已知 DA=15mm ， DO=24mm ， DC=10mm ，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出 A 、 B 两点间的距离26.已知反比例函数ym-8x(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数ym-8x的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标 27.某小区在绿化工程中有一块长为18m、宽为6m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为60m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度2
9、8.已知：把RtABC和RtDEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如图（2），DEF从图（1）的位置出发，以1 cm/s的速度沿CB向ABC匀速移动，在DEF移动的同时，点P从ABC的顶点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向点A匀速移动.当DEF的顶点D移动到AC边上时，DEF停止移动，点P也随之停止移动DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？（2）连接PE，设四边
10、形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由（3）是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】32 12.【答案】y=8x 13.【答案】1.5米 14.【答案】或或或 15.【答案】15 16.【答案】20 17.【答案】 18.【答案】mabn
11、19.【答案】x2或-1x0 20.【答案】 三、解答题21.【答案】解：（1）a=1，b=3，c=1，b24ac=9+4=13，x=3132，方程的解为：x1=3+132，x2=3-132；（2）移项得：x2+4x=2，配方得：x2+4x+4=2+4，即（x+2）2=6，x+2=6，x1=2+6，x2=26 22.【答案】证明：EFBC，AF：FC=AE：EB，AE：EB=m，AF：FC=m 23.【答案】解：由知这是一元二次方程，由可确定 a、c ，而 b 的值不唯一确定，可为任意数，熟悉一元二次方程的定义及特征是解答本题的关键这个方程是5x22x 15 =0. 24.【答案】解：RtAC
12、D中，ADB=30，AC=3米，AD=2AC=6（m）在RtABC中，AB=ACsin583.53m，ADAB=63.532.5（m）调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加2.5米 25.【答案】解：作出示意图，连接 AB ，同时连接 OC 并延长交 AB 于 E ，因为夹子是轴对称图形，故 OE 是对称轴， OEAB ， AE=BE ， COD=AOE ， CDO=AEO=90 ， RtOCDRtOAE ， OCOA=CDAE ，而 OC=OD2+DC2=242+102=26 ，即 2624+15=10AE ， AE=391026=15 ， AB=2AE=30(mm)26.【答案】解：（1）图象过
13、点A（1，6），m-8-1=6，解得m=2故m的值为2；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点E、D，由题意得，AE=6，OE=1，即A（1，6），BDx轴，AEx轴，AEBD，CBDCAE，CBCA=BDAE，AB=2BC，CBCA=13，BD6=13，BD=2即点B的纵坐标为2当y=2时，x=3，即B（3，2），设直线AB解析式为：y=kx+b，把A和B代入得：-K+b=6-3k+b=2，解得k=2b=8，直线AB解析式为y=2x+8，令y=0，解得x=4，C（4，0） 27.【答案】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（183x）（62x）=60，化简整理得，（x1）（x8）=
14、0解得x1=1，x2=8（不合题意，舍去）答：人行通道的宽度是1m 28.【答案】解：（1）点A在线段PQ的垂直平分线上，AP = AQ.DEF = 45，ACB = 90，DEFACBEQC = 180，EQC = 45.DEF =EQC.CE = CQ.由题意知：CE = t，BP =2 t，CQ = t.AQ = 8t.在RtABC中，由勾股定理得：AB = 10 cm .则AP = 102 t.102 t = 8t.解得：t = 2.答：当t = 2 s时，点A在线段PQ的垂直平分线上.4分（2）过P作PMBE，交BE于M，BMP=90.在RtABC和RtBPM中，sinB=ACBP=
15、PMBP，PM2t=810 .PM = PM=85t.BC = 6 cm，CE = t，BE = 6t.y = SABCSBPE =12BCAC-12BEPM=1268-126-t85t=45t2-245t+24=45(t-3)2+845.a=450，抛物线开口向上.当t = 3时，y最小=.答：当t = 3s时，四边形APEC的面积最小，最小面积为845cm2. 8分（3）假设存在某一时刻t，使点P、Q、F三点在同一条直线上.过P作PNAC，交AC于N，ANP=ACB=PNQ=90.PAN=BAC，PAN BAC.PNBC=APAB=ANAC.PN6=10-2t10=AN8.PN=6-65t,AN=8-85t.NQ = AQAN，NQ = 8t(8-85t)=35tACB = 90，B、C（E）、F在同一条直线上，QCF = 90，QCF = PNQ.FQC = PQN，QCFQNP .PNPC=NQCQ .6-65t9-t=35tt .0t4.56-65t9-t=35解得：t = 1.答：当t = 1s，点P、Q、F三点在同一条直线上. 第 12 页 共 12 页
