1、布吉高中第二学期高一年级期中测试（数学）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和考生号填写在答题卡上。在答题卡右上角的“座位号”列表内填写座位号，并用 2B 铅笔将相应的信息点涂黑。不按要求填涂的，答卷无效。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂
2、改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若直线过点（2，3），（5，），则此直线的倾斜角是A. B. C. D.2斜率为，在轴上的截距为的直线方程是A B C D3方程的圆心、半径分别是A.圆心（4，4）； 半径：2； B.圆心（4，4）； 半径：4； C.圆心（2，2）； 半径：2； D.圆心（2，2）； 半径：4； 4圆的圆心到直线的距离是A B C D 5下列函数中属于奇函数的是A. B. C. D.
3、6要得到的图象只需将y=3sin2x的图象A向左平移个单位B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位7已知平面向量=（1，2），（，m）,且，则23的坐标为 A（-2，-4） B（-3，-6） C.（-4，-8） D（-5，-10）8下列等式恒成立的是 A. B. 若，则或 C. D. 若，则9已知圆的圆心为，直线与圆相交于两点，且弦长，则圆的方程为A B C D10.已知sincos,且，则sin+cos的值为A. B. - C. D. 第卷 非选择题（共100分）注意事项：第卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二
4、、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11已知点P（1,5），点Q（1,6），则PQ= 12 13单位向量与的夹角为，则 14已知函数的部分图象如图所示yxO2则函数的解析式为 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分12分）（1）已知是角终边上的一点，且，求，的值；（2）化简：16（本小题满分12分）已知向量，且满足。（1）求向量的坐标； （2）求向量与的夹角。17（本小题满分14分）如图，在平行四边形OABC中，O是原点，另两顶点的坐标分别是A（3，0）、C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率及直线AB的方程；（2）过点C作C
5、DAB于点D，求CD所在直线的方程18（本小题满分14分）已知A、B、C三点的坐标分别为、（1）若的值；（2）若19（本小题满分14分）已知函数，(1)求函数的最小正周期和单调递增区间及单调递减区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.20（本小题满分14分）ABP已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线，切点分别为，满足. （1）求实数间满足的等量关系式；（2）求切线长的最小值； （3）是否存在以为圆心的圆，使它与圆相内切并且与圆相外切？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.布吉高中20112012学年第二学期高一年级期中测试数学参考答案一、选择题（第小题5分，
6、共50分） 题目12345678910答案ADCDBBCDBA二、填空题（第小题5分，共20分）11； 12. ；13. 1； 14. ；三、解答题：15解：（1） ， ，6分（注：本题出现其他解法请酌情给分）（2）解：原式=12分16解：（1） 已知，且 解得: 6分（2）设向量与的夹角 - 向量与的夹角12分17解：（1） 2分在平行四边形OABC中，OCAB ，所以 3分所以由点斜式可得直线AB的方程为 ，即所以直线AB方程为 7分（2）因为CDAB，所以，所以 9分由点斜式可得直线CD方程为 ，即 14分18解： . 1分 （1）若则. 3分 化简得：，又，故. 7分 （2）若则,8分 化简得：， 9分两边平方得：, 11分 ，故 ， 12分而 14分19解：（1）因为，所以函数的最小正周期为， 由，得，故函数的递调递增区间为（）；函数的递调递减区间为（） 7分 （2）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时 14分20解：（1）连结，从而化简得实数间满足的等量关系为：. 4分（2）由，得当时， 8分（3）圆O和圆C的半径均为1，若存在半径为R的圆P，与圆O相内切并且与圆C相外切，则有且 于是有： 即 从而得 两边平方，整理得 12分将代入上式得：故满足条件的实数不存在，不存在符合题设条件的圆. 14分
