1、 七年级（上）期末数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 某种食品保存的温度是-102，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A. 6B. 8C. 10D. 122. 下列各式中，不相等的是（）A. (2)2和22B. |2|3和|23|C. (2)2和22D. (2)3和233. 港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（）A. 5.5105B. 55104C. 5.5104D. 5.51064.
2、 若单项式3xm+1y4与-23x2y4-3n是同类项，则mn的值为（）A. 2B. 1C. 1D. 05. 下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 4a2b+3ba2=a2bD. 5a24a2=16. 如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（）A. 核B. 心C. 素D. 养7. 如图，甲从A点出发向北偏东60方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20方向走到点C，则BAC的度数是（）A. 80B. 100C. 120D. 1408. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花
3、盆，第3个图形一共有20个花盆，则第10个图形中花盆的个数为（）A. 110B. 120C. 132D. 1409. 已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的距离是1个单位长度若3a=4b-3，则c-2d为（）A. 3B. 4C. 5D. 610. 一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天A. 10B. 20C. 30D. 25二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 计算：-6+4=_12. 若（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_13
4、. 若点A、B是数轴上的两个点，点A表示的数是-4，点B与点A的距离是2，点B表示的数是_14. 某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A、B，B=3x-2y，求A-B的值”他误将“A-B”看成了“A+B”，结果求出的答案是x-y，那么原来的A-B的值应该是_15. 如图，延长线段AB至C使BC=2AB，延长线段BA至D使AD=3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF=10cm，则AB的长度为_cm16. 按下面的程序计算：若输入大于3的正整数x的值，输出结果是150，则满足条件的x的值为_三、计算题（本大题共6小题，共50.0分）17. 计算（1）2（-5）-（-3）34
5、（2）-44-15+（-2）3+|-12|（1-0.5）18. 已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+12ab+23（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值；（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值19. 解方程：（1）7-2x=3-4（x-2）（2）2x13=2x+16120. 已知a、b是有理数，运算“”的定义是：ab=ab+a-b（1）求2（-3）的值；（2）若x34=1求x的值；（3）运算“”是否满足交换律，请证明你的结论21. 宜宾叙州区水泥厂仓库6天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+50、-45、-33、+48、-49、-36
6、（1）经过这6天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么6天前，仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进出仓库的水泥装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少元装卸费22. 节约用水市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费_元（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在2230立方米之间的收费标准a元/立方米
7、？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？四、解答题（本大题共2小题，共22.0分）23. 如图，直线MN与直线PQ相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图1，若AOB=80，AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，试求出AEB的度数；（2）如图2，若AOB=90，点D、C分别是PAB和ABM的角平分线上的两点，AD、BC交于点FADC和BCD的角平分线相交于点E，点AB在运动的过程中，F的大小是否会发生
8、变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数24. 定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点如图1，点C在线段AB上，且AC：CB=1：2，则点C是线段AB的一个三等分点，显然，一条线段的三等分点有两个（1）已知：如图2，DE=15cm，点P是DE的三等分点，求DP的长（2）已知，线段AB=15cm，如图3，点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动；点Q从点B出发，先向点A方向运动，当与点P重合后立马改变方向与点
9、P同向而行且速度始终为每秒2cm，设运动时间为t秒若点P点Q同时出发，且当点P与点Q重合时，求t的值若点P点Q同时出发，且当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值答案和解析1.【答案】A【解析】解：-10-2=-12（），-10+2=-8（）， 适合储存这种食品的温度范围是：-8至-12， 故A符合题意；B、C、D均不符合题意； 故选：A根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度2.【答案】C【解析】解：A、（-2）2=4，22=4，故（-2）2=22； B、|-2|3=23=8，|-2
10、3|=|-8|=8，则|-2|3=|-23|； C、（-2）2=4，-22=-4，则（-2）2-22； D、（-2）3=-8，-23=-8，故（-2）3=-23； 故选：C根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂的知识点进行解答，即可判断此题考查了有理数的乘方及绝对值的知识，确定底数是关键，要特别注意-23和（-2）3的区别3.【答案】C【解析】解：55000=5.5104， 故选：C科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考
11、查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：由题意可知：m+1=2，4-3n=4， m=1，n=0， mn=0， 故选：D根据同类项的定义即可求出答案本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型5.【答案】C【解析】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误； B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误； C、-4a2b+3ba2=-a2b，此选正确； D、5a2-4a2=a2，此选项错误； 故选：C根据同类项的定义和合并同类项的法则逐一判断即可
12、得本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握同类项的定义和合并同类项的法则6.【答案】D【解析】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“数”字的对面的字是养 故选：D利用正方体及其表面展开图的特点求解即可本题考查了正方体相对两个面上文字的知识，解答本题的关键是从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念7.【答案】D【解析】解：如图， 由题意，可知：AOD=60， CAE=30， BAF=20， BAC=CAE+EAF+BAF =30+90+20 =140， 故选：DBAC等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可本题主要考查方向角，解决
13、此题时，能准确找到方向角是解题的关键8.【答案】C【解析】解：设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数）， 观察图形，可知：a1=6=32-3，a2=12=42-4，a3=20=52-5， an=（n+2）2-（n+2）（n为正整数）， a10=122-12=132 故选：C设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an=（n+2）2-（n+2）（n为正整数）（或者an=（n+1）（n+2）亦可）”，依此规律即可得出结论本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an=（n+2）2-（n+2）（n为正整数）”是解题
14、的关键9.【答案】A【解析】解：设a表示是数为x，则b、c、d表示的数分别是x+1，x+2，x+3 故由3a=4b-3，得到3x=4x+4-3， 解得x=-1， 所以b、c、d表示的数分别是0，1，2， 所以c-2d=1-22=1-4=-3，即c-2d为-3 故选：A设a表示是数为x，则b、c、d表示的数分别是x+1，x+2，x+3，据此列出关于x的方程，通过解方程可以求得它们所表示的数本题考查了数轴此题借助于一元一次方程求得点A、B、C、D所表示的数10.【答案】D【解析】解：设乙中途离开了x天，根据题意得：40+（40-x）=1，解得：x=25，则乙中途离开了25天故选：D设乙中途离开了x
15、天，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键11.【答案】-2【解析】解：-6+4=-2 故答案为：-2利用异号两数相加的计算方法计算即可此题考查有理数的加法，掌握法则并会灵活运用12.【答案】-3【解析】解：（3-m）x|m|-2-1=0是关于x的一元一次方程，m=-3故答案是：-3根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键13.【答案】-6或-2【解析】解：（1）点B在点A的左边时， 点B表示的数为： -4-2=-6 （2）点B在点A的右边时，
16、点B表示的数为： -4+2=-2 点B表示的数为-6，-2 故答案为-6或-2根据题意，分两种情况：（1）点B在点A的左边；（2）点B在点A的右边；求出点B表示的数为多少即可本题主要考查了数轴的特征和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分类讨论14.【答案】-5x+3y【解析】解：由题意可知：A+B=x-y， A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y， A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y 故答案为：-5x+3y先根据题意求出多项式A，然后再求A-B本题考查多项式的加减运算，注意加减法是互为逆运算15.【答案】4【解析】解：BC=2AB，AD=3ABDC=6AB，D
17、B=4AB，AC=3AB而点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，DE=DB=2AB，CF=AC=1.5AB又由EF=DC-DE-CF=6AB-2AB-1.5AB=2.5AB=10AB=4故答案为4根据EF=DC-DE-CF=6AB-DB-AC，再根据已知线段的长度，代入求值即可得到EF的长本题考查的是线段的长度计算，会利用线段的和、差、倍、分进行相关计算是解决问题的关键16.【答案】38或10【解析】解：当一次输入正好输出150时， 即4x-2=150， 解得，x=38 当返回一次输入正好输出150时， 即4（4x-2）-2=150， 解得x=10 当返回二次输入正好输出150时， 44
18、（4x-2）-2-2=150， x的解不为正整数 故答案为：38或10根据图表列出方程，求解即可本题考查了求代数式的值解决本题的关键是看懂图表并能根据图表列出方程注意分类讨论17.【答案】解：（1）原式=-10+343=-10+4=-6；（2）原式=-256-15+（-8）+1212=-279+14=-27834【解析】（1）先计算乘法和除法，再计算加减可得； （2）根据有理数的额混合运算顺序和运算法则计算可得本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18.【答案】解：（1）A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+12ab+23，原式=4A-3A+2B=A+
19、2B=2a2+3ab-2a-1-2a2+ab+43=4ab-2a+13，当a=-1，b=-2时，原式=8+2+13=1013；（2）由（1）得：原式=（4b-2）a+13，由结果与a的取值无关，得到4b-2=0，解得：b=12【解析】（1）把A与B代入原式，去括号合并后，将a与b的值代入计算即可求出值； （2）由（1）中的式子值与a的取值无关确定出b的值即可此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.【答案】解：（1）去括号得：7-2x=3-4x+8，移项合并得：2x=4，解得：x=2；（2）去分母得：4x-2=2x+1-6，移项合并得：2x=-3，解得：x=-1.5【
20、解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=-6+2+3=-1；（2）根据题中的新定义化简得：34x+x-34=1，移项合并得：74x=74，解得：x=1；（3）运算“”不满足交换律，理由为：根据题意得：ab=ab+a-b，ba=ab+b-a，当a-b=0，即a=b时，ab=ba，其他情况不成立【解析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值； （2）已知等式利用题中的新定义化简，求出方程的解即可得到x
21、的值； （3）不满足交换律，验证即可此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键21.【答案】解：（1）+50+（-45）+（-33）+（+48）+（-49）+（-36）=50-45-33+48-29-16 =-25答：仓库里的水泥减少了，减少了25吨；（2）200-（-25）=225（吨）答：6天前，仓库里存有水泥225吨；（3）（|+50|+|-45|+|-33|+|+48|+|-49|+|-36|）5 =2615 =1305（元）答：这6天要付1305元的装卸费【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据有理数的减法运算，可得答案； （3）根据装卸都付费，可得总
22、费用本题考查了正数和负数，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费22.【答案】46【解析】解：（1）2022 20立方米应缴费为202.3=46 故答案为46 （2）222630 根据题意有222.3+（26-22）a=64.4 解得a=3.45 故用水在2230立方米之间的收费标准为3.45元/立方米 （3）若用水为30立方米，则收费为222.3+83.45=78.287.4 小明家去年8月份用水量超过了30立方米 设小明家去年8月份用水量为x立方米，由题意可得 222.3+83.45+（x-30）4.6=87.4 解得x=32 答：小明家去年8月
23、份用水量为32立方米（1）因为20立方米不超过22立方米，所以直接按2.3元计算即可； （2）因为26立方米超过22立方米且不超过30立方米，所以222.3+（26-22）a=64.4，根据方程即可求出a的值； （3）先根据第（2）问中得出的结果计算30立方米的费用，从而确定属于第几个阶梯，再列方程解决本题考查的是一元一次方程的应用，理解三级阶梯水价收费标准是重点，根据等量关系列方程求解是关键23.【答案】解：（1）AE、BE分别是BAO和ABO的角平分线，EAB=12OAB，EBA=12OBA，AOB=80，OAB+OBA=180-80=100，EAB+EBA=12（OBA+OAB）=121
24、00=50，AEB=180-（EAB+EBA）=130，即AEB的大小不会发生变化，为130；（2）点D、C分别是PAB和ABM的角平分线上的两点，FAB=12PAB=12（180-OAB），FBA=12MBA=12（180-OBA），FAB+FBA=12（180-OAB）+12（180-OBA）=12（180+AOB）=90+12AOB，AOB=90，F=180-（FAB+FBA）=90-12AOB=45，即F的大小不变，为45；ADC和BCD的角平分线相交于点E，同理可得，E=90-12F=67.5，即CED的大小不会发生变化，为67.5【解析】（1）因为AE、BE分别是BAO和ABO的角
25、平分线，可得EAB=OAB，EBA=OBA，因为AOB=80，在OAB中，可求得OAB+OBA，即可得出EAB+EBA，在EAB中，用三角形内角和等于180，即可得出AEB的大小；（2）因为点D、C分别是PAB和ABM的角平分线上的两点，所以FAB=PAB=（180-OAB），FBA=MBA=（180-OBA），可得FAB+FBA=90+AOB，在ABF中，可得F=90-AOB，因为AOB=90，即可得出F的度数；由，同理可得E=90-F，即可得出CED的度数本题考查角平分线的定义，三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握三角形的内角和的定理24.【答案】解：（1）当DP=2PE时，DP=23D
26、E=10cm；当2DP=PE时，DP=13DE=5cm综上所述：DP的长为5cm或10cm（2）根据题意得：（1+2）t=15，解得：t=5答：当t=5秒时，点P与点Q重合（I）点P、Q重合前：当2AP=PQ时，有t+2t+2t=15，解得：t=3；当AP=2PQ时，有t+12t+2t=15，解得：t=307；（II）点P、Q重合后，当AP=2PQ时，有t=2（t-5），解得：t=10；当2AP=PQ时，有2t=（t-5），解得：t=-5（不合题意，舍去）综上所述：当t=3秒、307秒或10秒时，点P是线段AQ的三等分点【解析】（1）分DP=2PE、2DP=PE两种情况考虑：当DP=2PE时，
27、由DP=DE结合DE的长度即可得出DP的长度；当2DP=PE时，由DP=DE结合DE的长度即可得出DP的长度；（2）根据A、B两点间的距离=两者速度之和相遇时间，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；分点P、Q相遇前及点P、Q相遇后两种情况考虑（I）点P、Q重合前分2AP=PQ及AP=2PQ两种情况列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（II）点P、Q重合后分2AP=PQ及AP=2PQ两种情况列出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论综上即可得出结论本题考查了两点间的距离以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）分DP=2PE、2DP=PE两种情况求出DP的长度；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；分点P、Q相遇前及点P、Q相遇后两种情况考虑第13页，共13页
