1、岑巩县平庄镇初级中学 八年级 数学第十九章 一次函数 单元测试题（本试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 班级 姓名 学号 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，请将相应的选项答案填入下表中）题号12345678910答案1、下列函数：，中，一次函数的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.42. 已知直线经过点，则此正比例函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 3、下列说法正确的是 （ ）A.是一次函数 B.一次函数是正比例函数C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数4、一次函数与的图象的位置关系是 （ ）A.不确定 B.垂直 C.相交
2、 D.平行5. 某天早晨，小明去体育馆晨练，右图是他离家的距离(千米)与时间(分钟)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是 （ ） A.小明去时所用的时间多于回家所用的时间 B.小明在体育馆锻炼了20分钟 C.小明去时的速度大于回家的速度 D.小明去时走上坡路，回家时走下坡路6. 分别表示甲、乙两名同学匀速跑步的一次函数图象，下图中与分别表示路程与时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：射线表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒； 甲让乙先跑了12 米；8秒钟后，甲超过了乙.其中正确的说法是 （ ）A. B. C. D.7. 在一次函数中，若，则此一次函数的图象经过（ ）A.
3、第一、二、三象限 B.第二、三、四象限 C.第一、二、四象限 D.第一、三、四象限8. 已知一次函数在平面直角坐标系中的图象经过第一、二、三象限，则下列对的符号判断正确的是 （ ）A. B. C. D. 9. 如右图，已知直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 10、(2016黔东南州二模） 已知一次函数与的图象如右图所示，则下列结论：；关于的方程的解为；时，.正确的个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（10个小题，每小题4分，共40分）11、先设出函数解析式，再根据条件确定确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法叫做 .12、若
4、函数是正比例函数，则= .13、直线经过点，则= .14、已知某一次函数的图象过点和，则这个一次函数的解析式为 .15、直线与轴的交点坐标是 ；与轴的交点坐标是 .16、将直线向上平移4个单位，所得直线的解析式为 .17、若点是直线上一点，则代数式的值为 .18. 一次函数的图象如图，当时，的取值范围是 .19、如图所示，购买一种苹果，所付款金额(元)与购买量(千克)之间的函数图象由线段和射线组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元.20、(2015六盘水中考，17） 在正方形和按如图所示方式放置，点在直线上，点在轴上，已知点的坐标是，则点的坐标为 .第18题图第
5、19题图第20题图三、解答题（6个大题：第21题10分；第2226题，每题12分，共70分）.21、(10分) 如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：（1） 先出发，提前 小时； （2分）（2） 先到达B地，早到 小时； （2分）（3）A地与B地相距 千米； （2分）（4）甲乙两人在途中的速度分别是多少？ （4分）22、(12分) 已知水池中有水900立方米，每小时放水50立方米.（1）写出剩余水的体积(立方米)与时间(小时)之间的函数关系式； （2）求出自变量的取值范围； （3）8小时后，池中还有多少立方米的水？ （
6、4）几小时后池中还有100立方米水？23、(12分) (2011铜仁地区中考)（1）先化简，再求值：，其中；（2）已知一次函数的图象经过两点，求这个函数的解析式.24. (12分) 某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：票价种类( A)夜场通票 ( B)白天通票单价(元)5080某慈善机构欲购买两种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票数为张，B种票张.（1）写出与之间的函数式； （2）设购票总费用为元，求与之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不超过30张，且购票总费用不超过7160元，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少.25. (12分) 如图，直线与轴交于点C，直线经过点和点，且分别交轴和直线于点A、P .(1)求直线的解析式； (2)求ACP的面积；(3)在直线上是否存在异于点C的另一点Q，使APQ与APC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.26.(12分) 如图，直线的解析式为，且与轴交于点A，直线经过点、,直线、交于点D.（1）求点A的坐标及直线的解析式； （2）求ABD的面积；（3）是否存在点M，使点A、B、D、M为顶点的四边形是平行四边形.若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由.
