1、七年级期中试卷（ 满分：150分 ）姓名： 得分： 一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2.下列四幅图中，和是同位角的是（ ） A. （1）、（2） B. （3）、（4） C. （1）、（2）、（3） D. （2）、（3）、（4）3.若多项式是一个完全平方式，则k值是（ ）A. 10 B. 10 C. 5 D. 54.若一个三角形的三个外角的度数之比为，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定5.如图，如果，则，.上述结论中正确的是（ ）A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 和6. 探照灯、锅形天线、汽车灯以及
2、其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线、经灯碗反射以后平行射出.如果图中，则的度数为（ ）A. B. C. D. 7.为正整数，且满足，则（ ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 128. 如图，若，则（ ）A. B. C. D. 9如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（ ）A10 B22 C15 D810如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别a、b(ab)，若C与G重合，F在BC的延长线上，H在DC的延长线上，则BDE的面积为( ) A. B C. D.二、填空题（每空3分，共36分）11. 如图，将三角尺的直角顶
3、点放在直尺的一边上，则 .12. 计算：（1） ； （2） .13. 计算：（1） ；（2） .14. 已知，则 . 15. 已知，则 .16. 已知：如图AE/BD，1=32，2=25，则C=_ .17一个多边形的内角和为900，这个多边形为_边形 18. 利用图中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如根据图（1）可以得到两数和的完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你能根据图（2）能得到的数学公式是 .（1） （2）19. 已知：，若 =符合前面的规律，则 .20. 已知实数、满足，那么 . 三、解答题（共84分）21计算（每小题3分，共12分）（1）22+()2(5)0|3|
4、 (2) 2m3m2-(2m4)2m3 (3) (4) 22.分解因式(18分)： （1）； （2）； （3）.23.（12分） （1）已知，求的值； （2）已知，求的值. 24已知，如图，ABC中，AB=AC，A=36.仿照图（1），请你再设计两种不同的分法，将ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，（图（2）、图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）.（10分）25. 阅读下列材料，并解决后面的问题.材料：一般，个相同的因数相乘：记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）.一般，若（且，），则叫做以为底
5、的对数，记为（即），如，则4叫做以3为底81的对数，记为（即）.（10分）问题：（1）计算以下各对数的值： ， ， ；（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？、之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （且，）；26. （10分）已知：如图, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70（1）说明ABCD ； （2）求C的度数 27（12分）ABC中，AB2，BC4，CDAB于D（1）如图，AEBC于E，说明：CD2AE.图（2）如图，P是AC上任意一点(P不与A、C重合)，过P作PEBC于E，PFAB于F，说明：2PEPFCD；图（3）在(2)中，若P为AC的延长线上任意一点，其他条件不变，请你画出图形，并探究线段PE、PF、CD之间的数量关系
