1、第五章走进图形世界单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.围成圆柱的面有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2.正方体的顶点数面数和棱数分别是（ ） A、8612 B、6812 C、8126 D、68103.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（ ） A、 B、 C、 D、4.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C. D.5.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（）A. B. C. D.6.用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是（） A.六边形 B.七
2、边形 C.八边形 D.九边形7.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（） A.圆柱 B.长方体C.三棱柱 D.圆锥8.用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（） A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形9.下图中甲和乙周长相比，结果是（） A.面积一样大 B.B的周长较长 C.周长一样长 D.A的周长较长10.在同一个圆中，四条半径将圆分割成扇形A，B，C，D的面积之比为2：3：3：4，则最大扇形的圆心角为（） A.80 B.100 C.120 D.150二、填空题（共8题；共33分）11.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面
3、上标的字是_12.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了_；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了_. 13.将下列几何体分类，柱体有：_，锥体有_ 14.六棱柱有_面 15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_16.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是_ 17.如图，扇形AOB的面积，占圆O面积的15%，则扇形AOB的圆心角的度数是_18.用一个平面去截长方体，截面_是平行四边形（填“可能”或“不可能”） 三
4、、解答题（共6题；共36分）19.一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字， 且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值20.一个几何体的三个视图如图所示（单位：cm）（1）写出这个几何体的名称（2）若其俯视图为正方形，根据图中数据计算这个几何体的表面积21.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来22.学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1222+1.532+342+4.5（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2
5、）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度 23.将如图中几何体的截面用阴影部分表示出来，并分别指出它们的形状24.如图是半径为2的圆（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120，扇形BOC的圆心角为90；（2）求第三个扇形AOC的面积答案解析一、单选题1、【答案】C 【考点】认识立体图形 【解析】【分析】本题考查几何体的面的组成情况，根据圆柱的概念和特征即可得到结果圆柱是由上下两个底面，中间一个侧面共3个面组成，故选C.思路拓展：解答本题的关键是注意面有平面和曲面之分 2、【答案】A 【考点】几何体的展开图 【
6、解析】【解答】正方体的顶点数是8个，有6个面，棱有12条【分析】对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式 3、【答案】B 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】圆面的相邻面是长方形，长方形不指向圆，【分析】根据相邻面、对面的关系，可得答案 4、【答案】D 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可 5、【答案】D 【考点】点、线、面、体 【解析】【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知
7、的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体故选D【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解 6、【答案】A 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形故选A【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形 7、【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、圆柱的俯视图为圆，故本选项错误；B、长方体的俯视图为矩形，故本选项正确；C、三棱柱的俯视图为三角形，故本选项错误；D、圆锥的俯视图为圆，故本选
8、项错误故选B【分析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，仔细观察各个简单几何体，便可得出选项 8、【答案】A 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】解：截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形故选：A【分析】让截面经过正方体的三个面，判断其具体形状即可 9、【答案】C 【考点】认识平面图形 【解析】【解答】解：观察图形可知A、B面积无法比较，A、B周长一样长故选C【分析】根据长方形的性质和周长的定义可知A、B周长一样长 10、【答案】C 【考点】认识平面图形 【解析】【解答】解：由扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，得D的圆心角最大按比例分配，
9、得D的圆心角为36042+3+3+4=120，故选：C【分析】根据扇形的面积越大，扇形的圆心角越大，可得答案 二、填空题11、【答案】的 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“国”是相对面，“大”与“中”是相对面，“的”与“梦”是相对面【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形 12、【答案】点动成线；线动成面；面动成体 【考点】点、线、面、体 【解析】【解答】本题是点、线、面、体间的动态关系在实际生活中理解【分析】理论联系实际，深刻的理解点、线、面、体的概念，给出合理的解释 13、【答案】（1）（2）（3）；（5
10、）（6） 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类故答案为柱体有（1）（2）（3）；锥体有（5）（6）【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答 14、【答案】8 【考点】认识立体图形 【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面故答案为：8【分析】根据六棱柱的概念和定义即解 15、【答案】4 【考点】由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的
11、个数是2+1+1=4个故答案为：4【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案 16、【答案】4 【考点】几何体的展开图 【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对故答案为：4【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 17、【答案】54 【考点】认识平面图形 【解析】【解答】解：由题意，得AOB360r2=15%r2 解得AOB=54，故答案为：54【分析】根据扇形的面积，可得答案 18、【答案】可能 【考点】截一个几何体 【解析】【解答】解
12、：当截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面时，得到截面为四边形，对边平行且相等，为平行四边形 【分析】让截面不垂直于长方体，又经过长方体的4个面，动手操作可得到答案 三、解答题19、【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，1与z相对，2与x相对，y与3相对，相对表面上所填的数互为倒数，x=12，y=13，z=1 【考点】几何体的展开图 【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 20、【答案】解：（1）根据三视图可得这个几何体是长方体；（2）由三视图知，几何体是一个长方体，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，则这个几何体的
13、表面积是2（33+34+34）=66（cm2）答：这个几何体的表面积是66cm2 故答案为长方体 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【分析】（1）由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是正方形，那么可得该几何体是长方体；（2）由三视图知，长方体的底面是边长为3的正方形，高是4，根据长方体表面积公式列式计算即可 21、【答案】解：如图 【考点】点、线、面、体 【解析】【分析】三角形旋转可得圆锥，长方形旋转得圆柱，半圆旋转得球，结合这些规律直接连线即可 22、【答案】解：由题意得：（1）2+1.5（x1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子叠成一摞的高度=1.512+0.5=18.5（cm） 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x1） 23、【答案】解：如图所示：如图所示，截面是一个三角形；如图所示，截面是一个梯形 【考点】截一个几何体 【解析】【分析】观察图形即可得出答案 24、【答案】解：（1）如图所示：（2）AOB=120，BOC=90，AOC=150，故S扇形AOC=15022360=53 【考点】认识平面图形 【解析】【分析】（1）根据扇形定义及题目要求画出即可；（2）根据扇形的面积公式S=nr2360计算即可
