1、高二年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、不等式2x-3B.1C.a2b2D.ab0，y0，若2y+m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）7、若a1那么下列命题正确的是（）11baba8xxyA.m4或m-2B.m2或m-4C.-4m2D.-2m0，则11abA.,+B.-,C.,+D.-,-（）9911222212、已知abc1，设M=a-cN=a-bP=2(a+b-ab)则M、N、P的大小2关系为（）A.PNMB.NMPC.MNP二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、下
2、列的一段推理过程中，推理错误的步骤是_aba+ab+a即2ab+a2a-2bb+a-2b即2(a-b)a-b2(a-b)(a-b)(a-b)(a-b)即2(a-b)20可证得2MN14、已知曲线y=x24-3lnx在点（x,f(x)处的切线与直线2x+y-1=0垂直，则x的值为000_15、f(x)=x+1(x2)在x=a年取得最小值，则a=_x-216、设a、bR，a-b2，则关于实数x的不等式x-a+x-b2的解集是_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）气象部门提供了某地区今年六月分（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t
3、（单位：）天数t22622t281228t32Yt32Z2由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32的频率为0.9.（1）若把频率看作概率，求Y，Z的值；（2）把日最高气温高干32称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面22列联系，并据此推测是否有95%的把握认为本地区“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附K2=n(ad-bc)2(a+b)(C+d)(b+d)(a+c)P(K2R)K0.102.7060.0503.8410.0255.0240.0106.6350.0057.8790
4、.00110.82818.（12分）已知直线L经过点P(-1,1)，倾斜角a的正切值是34p，圆C的极坐标方程为r=2cos(q-)4（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（2）求圆心C到直线l的距离.19.（12分）已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A，由线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.（1）求a的值；（2）求函数f(x)的极值.20.（12分）已知函数f(x)=x-1+x-4-aaR3（1）当a=-2时，求f(x)8的解集；（2）若f(x)0的解集为R，求实数a的取值范围.21.（12分）在平面直角坐标中，以原点为极点，x轴的正半轴为极
5、轴建立极坐标系，已知曲线x=-2+C:rsin2q=2acosq(a0)，过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为y=-4+曲线C交于M，N两点。（1）求曲线C的普通方程。（2）若PM,MN,PN成等比数列，求实数a的值.2t2(t为参数），直线l与2t2+lnx在x=1与x=处都取得极值22、(12分)已知函数f(x)=2ax-b1x2（2）若对任意x,1，f(x)0得xln2f(x)在(-,ln2)单调递减，在(ln2,+)单调递增，当x=ln2时f(x)=极小值f(ln2)=2-ln4f(x)无极大值12分20、（12分）解：（1）由题意得，当a=-2时，x-1+x-4+28，即x-1+
6、x-46当x4时，x-1+x-46即2x11x112111（2）依题意知：x-1+x-4a恒成立，而x-1+x-4(x-1)-(x-4)=3，a012即a=b=-4分32133x211+033x2x-(2x-1)(x-1)0(2x-1)(x-1)01x121122141114221714631946f(x)max17=f()=-ln446要使对任意x,1，f(x)-ln412分461772.若复数z=(1+2i)(3-4i)，则其共轭复数z的虚部为（）A.-B.iC.-D.-i3.函数yx在1，2上的最大值为()高二下学期期末考试数学试题第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每
7、小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同的路线有几条？（）A.5B.6C.8D.9_551222551xA0B3C2D324.设集合Mx|0x2，Ny|0y2，那么下面的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有()ABCD5.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()A.可以选择两个变量中的任意一个变量在x轴上B.可以选择两个变量中的任意一个变量在y轴上C.预报变量在x轴上，解释变量在y轴上D.解释变量在x轴上，预报变量在y轴上8A.ln2B.ln5C.ln2D.ln36
8、.已知f(x5)=lnx，则f(2)=（）11115232(7.1-x)10的展开式的第6项的系数是（）A.-C10B.C5510C.-C610D.C610A-,0B0,C,D,()8.若a=30.6，b=log0.2，c=0.63，则()3AabcBacbCcbaDbca9.函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为()41111134422410.已知幂函数y=f(x)的图象过点3,3,则logf(2)的值为()2BC2D-2A-112211.函数f(x)=125x3+250x+2019x+4，满足f(lg2015)=3，则f(lg12015)的值为（）lnxf(x)bcBacbCcb
9、aDbca8.函数yx1在1，2上的最大值为()xA0B3C2D32A-,0B0,C,D,9.函数f(x)=ex+4x-3的零点所在的区间为()41111134422410.函数f(x)=125x3+250x+2019+4，满足f(lg2015)=3，则f(lgx12015)的值为（）lnxf(x)1)是R上的增函数，则a的取值范围是（）16A.-4a0B.a-2C.-4a-2D.a0第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13比较大小：6+722+52-211a3b-1a2b314.化简：156ab5-=16.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+5)=
10、f(x),且当x0,时，f(x)=x3-3x,则15.计算：1111111111-22222=52f(2019)=三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分12分）1234567,已知全集U=，A=2,4,5B=1,3,5,7求：（1）A(CB)U（2）(CA)(CB)UU18(本小题满分12分)如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上（1）求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域；（2）求梯形ABCD的周长y的最大值17设p:P=xx2-8x-200,q
11、:非空集合S=x1-mx1+m,19（本小题满分12分）且p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围。20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+2ax+3,x-4,6.(1)当a=-2时,求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间-4,6上是单调函数。21（本小题满分12分）已知函数f(x)=log(3-ax).a(1)当x0,2时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间1,2上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.18x=22.（本小题满分10分）1-t2在直角坐标系xOy
12、中，曲线C的参数方程为1+t2（t为参数）.以坐标原点O为极点，y=6t1+t2x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2rcosq+23rsinq+11=0.3(1)求C和l的直角坐标方程；（2)求C上的点到l距离的最小值。参考答案19202122高二第二学期期末考试数学试题试卷说明：（1）命题范围：人教版选修1-2，必修1（2）试卷共两卷（3）时间：120分钟总分：150分第卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果S=1,2,3,4,5，M=1,2,3，N=2,3,5，那么(CM)I(CN)等于（SS）.A.fB.1,34C.D.2,51x12x3若函数y=log(x+b)(a0,a1)的图象过两点(-1，0)和(0，
