1、精品文档 用心整理第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1若三角形的两个内角的和是85，那么这个三角形是()A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定2如图，AEBC于点E，BFAC于点F，CDAB于点D，则ABC中AC边上的高是线段()AAE BCD CBF DAF 3如图，ABCEDF，AF20，EC8，则AE等于()A6 B8 C10 D124下列各条件中，能作出唯一的ABC的是()AAB4，BC5，AC10 BAB5，BC4，A30CA90，AB10 DA60，B50，AB55如图，ABED，CDBF，若要说明ABCEDF，则还需要补充的条件可以是()AACEF BAB
2、ED CBE D不用补充6如图，在ABC中，ABC，ACB的平分线分别为BE，CD，BE与CD相交于点F，A60，则BFC等于()A118 B119 C120 D121 7如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是()A14 B17 C22 D268如图，下列四个条件： BCBC；ACAC；ACABCB；ABAB.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是()A1 B2 C3 D49如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF，BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，则
3、SADFSBEF等于()A1 B2 C3 D410如图，ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成3个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，把ABC分成5个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，把ABC分成7个互不重叠的小三角形；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，Pn，把ABC分成()个互不重叠的小三角形A2n B2n1 C2n1 D2(n1)二、填空题(每题3分，共24分)11一个三角形的其中两个内角为88，32，则这个三角形的第三个内角的度数为_12要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点
4、C，D，使CDCB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以EDAB.因此测得ED的长就是AB的长判定EDCABC的理由是_ 13如图，E点为ABC的边AC的中点，AB，若MB6 cm，4 cm，则AB_14用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图所示，则要说明AOBAOB，需要说明CODCOD，则这两个三角形全等的依据是_(写出全等的简写)15已知ABC的三边长分别为a，b，c，若a3，b4，则c的取值范围是_；已知四边形EFMN的四边长分别为e，f，m，n，若e3，f4，n10，则m的取值范围是_16如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BE是A
5、C边上的高，且AD，BE交于点F，若BFAC，CD3，BD8，则线段AF的长度为_17如图是由相同的小正方形组成的网格，点A，B，C均在格点上，连接AB，AC，则12_18如图，已知四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于点E，且AE(ABAD)，若D115，则B_三、解答题(19题7分，20，21题每题8分，25题13分，其余每题10分，共66分)19如图，在ABC中，AD是角平分线，B54，C76.(1)求ADB和ADC的度数；(2)若DEAC，求EDC的度数20如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出不写作法，保留作图痕迹2
6、1如图，在ABC中，ABAC，D在AC的延长线上，试说明：BDBCADAB.22如图，是一座大楼相邻的两面墙，现需测量外墙根部两点A，B之间的距离(人不能进入墙内测量)请你按以下要求设计一个方案测量A，B的距离(1)画出测量图案；(2)写出简要的方案步骤；(3)说明理由23如图，已知ABCADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N.请写出图中两对全等三角形(ABCADE除外)，并选择其中的一对加以说明24如图，在RtABC中，ACB90，BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，求线段AE的长 25已知点P是R
7、tABC斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为点E，F，点Q为斜边AB的中点(1)如图，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_，QE与QF的数量关系是_；(2)如图，当点P在线段AB上且不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并说明理由(温馨提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)答案一、1.A2C：因为BFAC于点F，所以ABC中AC边上的高是线段BF，故选C.3A：因为ABCEDF，所以ACEF.所以AECF.因为AF20，EC8，所以AECF6.故选A.4D5B：由已知条件ABED可得，BD，由CDBF可得，BCDF，再补充条件AB
8、ED，可得ABCEDF，故选B.6C7.C8.B9B：易得SABE124，SABD126，所以SADFSBEFSABDSABE2.10B：ABC的三个顶点和它内部的点P1，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数320；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数321；ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数322，所以ABC的三个顶点和它内部的点P1，P2，P3，Pn，把ABC分成的互不重叠的小三角形的个数32(n1)2n1.二、11.6012ASA：由题意可知，ECDACB，EDCABC90，CDCB，故可用AS
9、A说明两个三角形全等1310 cm：由AB，点E为AC的中点，可得EAME，AECE.又因为AEMCEN，所以AEMCEN.所以AM4 cm.所以ABAMMB4610(cm)14SSS151c7；3m17：由三角形的三边关系得第三边的取值范围为43c43，即1c7.同理，得四边形EFMN对角线EM的取值范围为43EM43，即1EM7.所以107m107，即3m17.165：由已知可得，ADCBDFBEC90，所以DACDBF.又因为ACBF，所以ADCBDF.所以ADBD8，DFDC3.所以AFADDF835.1790：如图，由题意可知，ADCE90，ADBE，CDAE，所以ADCBEA.所以
10、CAD2.所以121CAD90.1865：过点C作CFAD，交AD的延长线于点F.因为AC平分BAD，所以CAFCAE.又因为CFAF，CEAB，所以AFCAEC90.在CAF和CAE中，所以CAFCAE(AAS)所以FCEC，AFAE.又因为AE(ABAD)，所以AF(AEEBAD)，即AFBEAD.又因为AFADDF，所以DFBE.在FDC和EBC中，所以FDCEBC(SAS)所以FDCEBC.又因为ADC115，所以FDC18011565.所以B65.三、19.解：(1)因为B54，C76，所以BAC180547650.因为AD平分BAC，所以BADCAD25.所以ADB18054251
11、01.所以ADC18010179.(2)因为DEAC，所以DEC90.所以EDC180907614.20解：能作出两个等腰三角形，如图所示21解：因为ABAC，所以ADABADACCD.因为BDBCCD，所以BDBCADAB.22解：(1)如图所示(2)延长BO至D，使DOBO，连接AD，则AD的长即为A，B间的距离(3)因为AOAO，AOBAOD90，BODO，所以AOBAOD.所以ADAB. 23解：AEMA，BMFDNF，ABNADM.(任写其中两对即可)选择AEMA：因为ABCADE，所以ACAE，CE，CABEAD.所以EAMCAN.在AEM和A中，所以AEMA(ASA)选择ABNA
12、DM：因为ABCADE，所以ABAD，BD.又因为BANDAM，所以ABNADM(ASA)选择BMFDNF：因为ABCADE，所以ABAD，BD.又因为BANDAM，所以ABNADM(ASA)所以ANAM.所以BMDN.又因为BD，BFMDFN，所以BMFDNF(AAS)(任选一对进行说明即可)24解：因为ACB90，所以ECFBCD90.因为CDAB，所以BCDB90.所以ECFB.在ABC和FCE中，BECF，BCCE，ACBFEC90，所以ABCFCE(ASA)所以ACFE.因为ECBC2 cm，EF5 cm，所以AEACCEFEBC523(cm)25解：(1)AEBF；QEQF(2)QEQF.理由：如图，延长EQ交BF于点D，由题意易得AEBF，所以AEQBDQ.在AEQ和BDQ中，AQEBQD，AEQBDQ，AQBQ，所以AEQBDQ.所以EQDQ.因为DFE90，所以QEQF.资料来源于收集整理 仅供免费交流使用
