1、高二文科数学上册期中考试试卷一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中有一项是符合题目要求的。）1已知直线平面，直线平面，有下面四个命题： （1）； （2）； （3）； （4）.其中正确的命题是（ ）A（1）与（2） B(1) 与 (3) C(2) 与 (4) D(3) 与 (4)2用一个平面截空间四边形的四边得到四个交点，如果该空间四边形仅有一条对角线与这个截面平行，那么此四个交点围成的四边形是（ ） A梯形 B任意四边形 C平行四边形 D菱形3设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A若B若C若 D若2009快乐4水平放置的正方体的六个面分别
2、用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）A 0 B 9 C快 D乐 5下列四个选项中，是的必要不充分条件的是（ ）正视图A1B1A1B1CC1侧视图俯视图A.：，： B.：，：C. ：为双曲线，： D. ：，：6如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为( ) A . 6+ B. 24+ C. 24+2 D. 327已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D.8如图所示的正方体中，E、F分别是AA1,D1C1的中点，
3、G是正方形BD D1B1的中心，则空间四边形AGEF在该正方体面上的投影不可能是（ ）A B C D 9过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么|AB|=( )A.10 B.8 C. 6 D.410把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（ ）A90 B60 C45 D30 11四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的大小为（ ）A60 B30 C45 D1512一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切，则
4、将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是（ ） A B C D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为 。14. 椭圆的焦点为,点P在椭圆上,若,则 .15. 如果命题“若z，则”不成立，那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形是 ，是 ，是 。直线；平面（用填空,只填出一种即可）16下列命题中：若为两个命题，则“为真”是“为真”的必要不充分条件；若为：，则为：；设 是空间两条垂直的直线，且平面，则在“ ”、“ ”、“与相交”这三种情况中，能够出现的情况有3个所有正确的命题的序号是 。三、解答题：解答
5、应写出文字说明，证明过程或演算步骤。ABDB1C1A1C17(10分)如图，三棱柱的侧棱与底面垂直，点D是的中点.求证：；求证：平面.18. (12分)如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，ADBC，BCD=90，PA=PB，PC=PD（1）证明：平面平面ABCD；（2）如果，且侧面的面积为8， 求四棱锥的体积。19.(12分) 已知双曲线中心在原点，且一个焦点为F，直线与其相交于M，N两点，MN中点的横坐标为，求此双曲线的方程。20(12分)已知是平面外一点，平面是边长为的正方形，侧面是等边三角形，且平面平面（1）求与平面所成的角；（2）求二面角的正切值。21(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点
6、在轴上，离心率为,若是椭圆上的动点，且到焦点距离的最大值为，设定点A（1,）， （1）求该椭圆的标准方程；（2）求线段中点的轨迹方程。22.(12分)已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且（1）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（2）当为何值时，平面BEF平面ACD？ 2011届高二上学期期中考试文科数学试卷答案一、选择题：BACBD CDBBC AA 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 1360 14.120 15.（） 16三、解答题： 17（1）证明：平面ABC， ，ACBC 又BC,AC平面， 而平面
7、,(2)证明：连结交于O点，连结OD O,D分别为的中点，OD 又OD平面，平面 平面18.（1）解：取AB、CD 的中点E、F。连结PE、EF、PF，由PA=PB、PC=PD得PEAB，PFCDEF为直角梯形的中位线，又平面平面,得又且梯形两腰AB、CD必交由已知，又在直角中，即四棱锥的高为 四棱锥的体积19、解：设双曲线的方程为，设 由消去得 ，又 由解得，所以双曲线的方程为20.（1）解：取AB中点E，连结EO,VE ABCD为正方形， EOAB. 又平面VAB平面ABCD，EO平面ABCD，平面VAB平面ABCD=ABEO平面VAB, 故EVO是平面VAB所成的角EO=，VE=，EVO
8、=30所以VO与平面VAB所成的角为30。 （2）解：取AO的中点F，连结VF,EFEFBD,BDAC, EFAC,平面VAB平面ABCD，平面VAB平面ABCD=AB, VEABVE平面ABCD,VEAC,AC平面VEF,从而ACVF故VFE是二面角V-AC-B的平面角EF=,VE=， 所以二面角V-AC-B的正切值为21. (1)解：椭圆的焦点在x轴上，设椭圆的方程为 由题意有解得 而所以椭圆的方程为(2)解：设线段PA的中点为M(x,y) ,点P的坐标是 由 得 ,点P在椭圆上,得, 线段PA中点M的轨迹方程是. 22证明：（1）AB平面BCD，ABCD,CDBC,ABBC=B CD平面ABC.又 EFCD,EF平面ABC, EF平面BEF, 所以平面BEF平面ABC（2）CD平面ABC 平面ABC平面ACD，BE平面ABC, 只需BEAC,就有 BE平面ACD，从而就有平面BEF平面ACD。 BC=CD=1, BCD=90,又ADB=60， 当BEAC时，,即当=时，平面BEF平面ACD。
