1、新七年级数学下期末试卷(及答案)一、选择题1在实数3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），中，无理数的个数有A1个B2个C3个D4个2如图，将ABC沿BC方向平移3cm得到DEF，若ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A20cmB22cmC24cmD26cm3如图，直线ab，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，ACAB于点A，交直线b于点C如果1=34，那么2的度数为（ ）A34B56C66D1464下列方程中，是二元一次方程的是( )Axy21B2xy1CDxy105九章算术中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？
2、”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有人，买鸡的钱数为，依题意可列方程组为（ ）ABCD6在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）ABCD7如图，将ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（ ） A16cmB18cmC20cmD21cm8下列图中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）9如图，直线ABCD，C44，E为直角
3、，则1等于（）A132B134C136D13810如图，ABCD，DEBE，BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD（）A110B120C125D13511过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A0B1C2D无数12已知a，b为两个连续整数，且ab,则这两个整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和5二、填空题13若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B， 则点B的坐标为_14如果不等式组的解集是x2，那么m的取值范围是_15二项方程在实数范围内的解是_16如图，已知AB、CD相交于点O,OEAB于O，EOC=28，则AOD=_度；17为了了解某商品促销
4、广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是_18如果方程组的解是方程的一个解，则的值为_19若是一个完全平方式，则m的值是_20关于的不等式的非负整数解为_三、解答题21各地“广场舞”噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区1565岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A没影响；B影响不大；C有影响，建议做无声运动；D影响很大，建议取缔；E.不关心这个问题，将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m_，态度为C所对应的圆心角的度数为_；(2)补全条形统计图；
5、(3)若全区1565岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；22（1）同题情境：如图1,ABCD，PAB130，PCD120.求APC的度数.小明想到一种方法，但是没有解答完：如图2，过P作PEAB，APEPAB180.APE180PAB18013050.ABCDPECD请你帮助小明完成剩余的解答.（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：如图3，ADBC，点P在射线OM上运动，ADP，BCP.当点P在A、B两点之间时，CPD，之间有何数量关系？请说明理由.当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出CPD，之间的数量关系.23某汽车租赁公
6、司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？24如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（8，4）、（2，8），且ADx轴，交y轴于M点，AB交x轴于N（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点
7、运动过程中，连接MP、OP，请直接写出AMP、MPO、PON之间的数量关系；（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由25已知：方程组的解x为非正数，y为负数(1)求a的取值范围；(2)化简|a3|a2|；(3)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2axx2a1的解为x1.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【详解】无理数有3，0.2112111211112（每两个2之多一个1），共三个，
8、故选C【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式2D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+23=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解3B解析：B【解析】分析：先根据
9、平行线的性质得出2+BAD=180，再根据垂直的定义求出2的度数详解：直线ab，2+BAD=180 ACAB于点A，1=34，2=1809034=56 故选B点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大4B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程据此逐一判断即可得【详解】解：Ax-y2=1不是二元一次方程；B2x-y=1是二元一次方程；C+y1不是二元一次方程；Dxy-1=0不是二元一次方程；故选B【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数
10、，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程5D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有人，买鸡的钱数为，根据题意，得：.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.6C解析：C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动
11、了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位， 于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1， 故D（0，1） 故选C【点睛】此题考查了坐标与图形的变化-平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键7C解析：C【解析】试题分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案选C考点：平移的性质.8D解析：D【解析】【分析】根
12、据同位角的定义，对每个图进行判断即可【详解】（1）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（2）图中1和2是同位角；故本项符合题意；（3）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中1和2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中1和2是同位角；故本项符合题意图中是同位角的是（1）、（2）、（5）故选D【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角9B解析：B【解析】过E作EFAB，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案解：过E作EFAB，ABCD
13、，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC为直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故选B“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键10D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EGABABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+CDE=360又DEBE，BF，DF分别为ABE，CDE的角平分线，FBE+FDE=（ABE+CDE）=（36090）=135，BFD=360FBEFDEBED=36013590=135故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质以
14、及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补解决问题的关键是作平行线11B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解12C解析：C【解析】试题解析：45，3-14，这两个连续整数是3和4，故选C二、填空题13（11）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平解
15、析：（1，1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，所以点B的坐标是（-1，-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减14m2【解析】【分析】先解第一个不等式再根据不等式组的解集是x2从而得出关于m的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得x2不等式组的解集是x2m2故答案为m2【点睛】本题是已知解析：m2【解析】【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组的解集是x2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得，x2，不等式组的解集是x2，m2，故答
16、案为m2【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题可以先将字母当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了15x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由2x3+54=0得x3=-27x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理解立方根的意义是解题的关键解析：x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可【详解】由2x3+54=0，得x3=-27，x=-3，故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根，正
17、确理解立方根的意义是解题的关键1662【解析】【分析】【详解】BOC=90-28=62BOC=AODAOD=62解析：62【解析】【分析】【详解】，BOC=90-28=62BOC=AODAOD=62.17抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主解析：抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查【
18、点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查182【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m的值详解：+3得：17x=34即x=2把x=2代入得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值详解：，+3得：17x=34，即x=2，把x=2代入得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解
19、出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键198或4【解析】解：x2+（m-2）x+9是一个完全平方式x2+（m-2）x+9=（x3）2而（x3）2=x26x+9m-2=6m=8或m=-4故答案为8或-4解析：8或4【解析】解：x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，x2+（m-2）x+9=（x3）2而（x3）2=x26x+9，m-2=6，m=8或m=-4故答案为8或-420012【解析】【分析】先解不等式确定不等式的解集然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：的非负整数解为：012故答案为：012【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不解析：0，1，2【解析
20、】【分析】先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案【详解】解：解不等式得：，的非负整数解为：0，1，2故答案为：0，1，2【点睛】本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键三、解答题21（1）32；115.2；（2）补图见解析；（3）6.6万人【解析】【分析】（1）由扇形统计图可求得m的值；由态度为C的占32%，即可求得态度为C所对应的圆心角的度数；（2）首先求得25到35的人数，继而可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体的方法，即可求得答案.【详解】(1)m100105203332；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%360
21、115.2；故答案为：32，115.2.(2)50020%153520525，补全条形统计图如图(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：2033%6.6(万人)【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22(1)110;(2) 详见解析【解析】分析：（1）根据平行线的判定与性质补充即可； （2）过P作PEAD交CD于E，推出ADPEBC，根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案； 画出图形（分两种情况（i）点P在B
22、A的延长线上，（ii）点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出=DPE，=CPE，即可得出答案详解：（1）剩余过程：CPEPCD1800， CPE18001200600，APC5006001100（2）CPD=+理由如下：过P作PQAD ADBC，PQBC ，同理，；（i）当P在BA延长线时，如图4，过P作PEAD交CD于E，同可知：=DPE，=CPE，CPD=； （ii）当P在AB延长线时，如图5， 同可知：=DPE，=CPE，CPD=点睛：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目是一道比较典型的题目，难度适中23(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日
23、租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案【详解】(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10x)辆由题意，得7x4(10x)55，解得x5.又因为x3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车(2)方案一的日租金为320071101370(元)1500元
24、；方案二的日租金为420061101460(元)1500元所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金24（1）B（8，8），D（2，4），120；（2）MPO=AMP+PON；MPO=AMP-PON；（3）存在，P点坐标为（8，6）【解析】【分析】（1）利用点A、C的坐标和长方形的性质易得B（8，8），D（2，4），然后根据长方形的面积公式即可计算长方形ABCD的面积；（2）分点P在线段AN上和点P在线
25、段NB上两种情况进行讨论即可得；（3）由于AM=8，AP=t，根据三角形面积公式可得SAMP =t，再利用三角形AMP的面积等于长方形面积的，即可计算出t=20，从而可得AP=10，再根据点的坐标的表示方法即可写出点P的坐标.【详解】（1）点A、C坐标分别为（8，4）、（2，8），B（8，8），D（2，4），长方形ABCD的面积=（2+8）（4+8）=120；（2）当点P在线段AN上时，作PQAM，如图，AMON，AMPQON，QPM=AMP，QPO=PON，QPM+QPO=AMP+PON，即MPO=AMP+PON；当点P在线段NB上时，作PQAM，如图，AMON，AMPQON，QPM=AMP
26、，QPO=PON，QPM-QPO=AMP-PON，即MPO=AMP-PON；（3）存在，AM=8，AP=t，SAMP=8t=2t，三角形AMP的面积等于长方形面积的，2t=120=40，t=20,AP=20=10，AN=4，PN=6P点坐标为（8，6）【点睛】本题考查了坐标与图形性质，结合图形、运用分类讨论思想进行解答是关键.25（1）2a3.（2）5；（3）a1.【解析】【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a-，根据a的范围即可得出答案【详解】解：（1）+得：2x=-6+2a，x=-3+a，-得：2y=-8-4a，y=-4-2a，方程组的解x为非正数，y为负数，-3+a0且-4-2a0，解得：-2a3；（2）-2a3，|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；（3）2ax+x2a+1，（2a+1）x2a+1，不等式的解为x12a+10，a-，-2a3，a的值是-1，当a为-1时，不等式2ax+x2a+1的解为x1【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好
