1、2020龙岩市质检试题八年级数学（满分：150分 考试时间：120分钟）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑. 在本试题上答题无效.一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.A. B. C. D. 2.下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（）A B C D3.下列计算正确的是A. B. C. D. 4.计算下列四个式子，其值大于的是A. B. C. D. 5.下列各组的分式不一定相等的是A.
2、与 B.与 C.与 D.与 6.，两地相距，一艘轮船从地逆流航行到地，又立即从地顺流航行到地，共用去，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则下列所列方程正确的是A. B. C. D.7.下列简写的全等三角形的判定定理中，与角没有关系的是A.SSS B.HL C.AAS D.SAS8.在平面直角坐标系中，已知，若点在第一象限，且为等腰直角三角形，则符合题意的所有点的值之和是A B C D9.如图， ，若，则第9题图A. B. C. D. 第10题图10.如图，中，的垂直平分线交的平分线于点，过作于点，若，则A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.因
3、式分解： ；12.计算： ；13.方程的解是 ；14.一组按规律排列的式子： ，（），其中第10个式子是_； 15.若正边形的内角和与其中一个外角的和为，则= ；第16题图16.如图，已知，平分，若，则= 三、解答题:本题共9小题,共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（满分8分）计算：18.（满分8分）解方程：19.（满分8分）先化简，后求值：，其中20.（满分8分）如图，求证：21.（满分8分）已知，（1）当，时，求的值；（2）当时,求的值22.（满分10分）在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的详解九章算术（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律杨辉在注释
4、中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”杨辉三角两腰上的数都是，其余每一个数为它上方（左右）两数的和事实上，这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律例如，此三角形中第三行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，第四行的个数，恰好对应着展开式中的各项系数，等等请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：（1）写出的展开式；（2）利用整式的乘法验证你的结论23.（满分10分）如图，射线的端点是线段的中点，请根据下列要求作答：（1）尺规作图：在射线上作点，连接，使 ；（2）利用（1）中你所作的图，求证：24.（满分
5、12分）某商场第一次用元购进某款智能清洁机器人进行销售，很快销售一空，商家又用2元第二次购进同款智能清洁机器人，所购进数量是第一次的倍，但单价贵了元（1）求该商家第一次购进智能清洁机器人多少台？（2）若所有智能清洁机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于（不考虑其它因素），那么每台智能清洁机器人的标价至少是多少元？25.（满分14分）如图，在中，点在上（不与点重合），过点作，交于点，连接 （1）当，求的长；（2）求证：=；（3）若点是中点，求证：龙岩市20192020学年第一学期期末八年级教学质量抽查数学试题参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题4分，共40分。题号12
6、345678910答案CBDAABBADC二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。1112.131481516三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（8分）解：原式=6分=8分18.（8分）解：方程两边同乘以得4分5分6分经检验：是原分式方程的解8分19（8分）解：原式=3分=4分=5分=6分当时，原式=8分20.（8分）证明：2分6分8分21.（8分）解：（1）当时;2分4分（2）7分=1.8分22.（10分）解:（1）4分（2）方法一：6分=8分10分方法二：6分 =8分 = = 10分23.（10分）解：（1）如图1,即为所求.4分（
7、2）如图2，延长至点使得，连接5分6分8分10分法二：同图2，过点作交的反向延长线于，证即可，按步骤给分.法三：如图3,过点作垂足为，先证，后证即可，按步骤给分.24.（12分）解：（1）设该商家第一次购进智能清洁机器人台1分依题意，得4分5分经检验：是原方程的解.6分答：该商家第一次购进智能清洁机器人20台7分（2）设每台智能清洁机器人的标价元.两次购进智能清洁机器人：台两次购进智能清洁机器人总进价：元依题意，得10分解得11分答：每台智能清洁机器人的标价至少为1360元.12分25.（14分）解：（1）2分4分（2）证5分6分7分（3）证：过点作交的延长线于，8分10分11分13分14分10
