1、2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）A1个B2个C3个D4个2有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A1cm、2cm、3cmB1cm、4cm、2cmC2cm、3cm、4cm D6cm、2cm、3cm3计算（）20031.52002（1）2004的结果是（）ABCD4如果把分式中x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A不变B缩小10倍C扩大2倍D扩大10倍5某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A带去B带去C带去D都带去
2、6若x2+2（m3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B5C7或1D7或17下列从左到右的变形哪个是分解因式（）Ax2+2x3=x（x+2）3Bma+mb+na+nb=m（a+b）+n（a+b）Cx212x+36=（x6）2D2m（m+n）=2m22mn8如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）A9cmB13cmC16cmD10cm9若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为（）Ax0Bx0Cx0Dx0且x110小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学
3、回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时ABCD11在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：甲： =乙： =A两人解法都对B甲错乙对C甲对乙错D两人都错12已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BCx轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，OBC=35，则OED的度数为（）A10B20C30D35二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 14若|x+2|+=0，则yx的值为 15观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分
4、解因式的公式，这个公式是 16在数轴上，点A、B对应的数分别为2，且A、B两点关于原点对称，则x的值为 17已知OC平分AOB，点P为OC上一点，PDOA于D，且PD=3cm，过点P作PEOA交OB于E，AOB=30，求PE的长度 cm18如图，A、B是网格中的两个格点，点C也是网格中的一个格点，连接AB、BC、AC，当ABC为等腰三角形时，格点C的不同位置有 处，设网格中的每个小正方形的边长为1，则所有满足题意的等腰三角形ABC的面积之和等于 三、解答题（本大题6小题，共46分）19（6分）计算（x+2）2（x+1）（x1）因式分解（x23）22（x23）+120（6分）解方程=3计算（1）
5、2+21（8分）先化简后求值：已知：x=2，求分式1的值22（8分）（1）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的同侧，BDAE于D，CEAE于E求证：BD=DECE；（2）上题中，变成如图，B，C在AE的异侧时，BD，DE，CE关系如何？并加以证明23（8分）为了迎接“十一”小长假的购物高峰，某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种
6、运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？24（10分）如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），BAO=30（1）求AB的长度；（2）以AB为一边作等边ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D求证：BD=OE；（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F求证：F为DE的中点参考答案与试题解析一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1【解答】解：根据轴对称图形的定义：第一个图形和第二个图形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题
7、意第四个图形有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；轴对称图形共有3个故选：C2【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、1+24，不能构成三角形；C、2+34，能构成三角形；D、2+36，不能构成三角形故选：C3【解答】解：（）20031.52002（1）2004=（）20021.52002（1）2004=（）2002=1=故选：A4【解答】解：分别用10x和10y去代换原分式中的x和y，可得=可见分式的值不变故选：A5【解答】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据A
8、SA来配一块一样的玻璃应带去故选：C6【解答】解：x2+2（m3）x+16是完全平方式，2（m3）=8，即m=7或1故选：D7【解答】解：A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B错误；C、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故C正确；D、是整式的乘法，故D错误；故选：C8【解答】解：折叠这个三角形顶点C落在AB边上的点E处，CE=CD，BE=BC=7cm，AE=ABBE=107=3cm，AD+DE=AD+CD=AC=6cm，AED的周长=6+3=9cm故选：A9【解答】解：在实数范围内有意义，x0且x10，x0且x1故选：D10【解答】
9、解：设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，则平均速度=（千米/时）故选：C11【解答】解：甲进行分母有理化时不能确定0，故不能直接进行分母的有理化，故甲错误；乙分子因式分解，再与分母约分，故乙正确故选：B12【解答】解：连接OD，BCx轴于点C，OBC=35，AOB=OBC=35，BOC=9035=55点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，OB是线段AD的垂直平分线，BOD=AOB=35，DOC=BOCBOD=5535=20点E与点O关于直线BC对称，BC是OE的垂直平分线，DOC=OED=20故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13【解答】解：（1
10、）若2为腰长，5为底边长，由于2+25，则三角形不存在；（2）若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为5+5+2=12故答案为：1214【解答】解：由题意得，x+2=0，y3=0，解得x=2，y=3，所以，yx=32=故答案为：15【解答】解：首先用分割法来计算，即a2+2ab+b2；再用整体计算即为（a+b）2因此a2+2ab+b2=（a+b）216【解答】解：根据题意得： =2，去分母得：x5=2（x+1），化简得：3x=3，解得：x=1经检验：x=1是原方程的解，所以x=117【解答】解：过P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，P
11、EOA，EPO=AOP=15，BEP=BOC+EPO=30，PE=2PF，OC平分AOB，PDOA于D，PFOB于F，PD=3cm，PD=PF=3cm，PE=6cm，故答案为：618【解答】解：格点C的不同位置分别是：C、C、C，网格中的每个小正方形的边长为1，SABC=43=6，SABC=2023=6.5，SABC=2.5，SABC+SABC+SABC=6+6.5+2.5=15故答案分别为：3；15三、解答题（本大题6小题，共46分）19【解答】解：（x+2）2（x+1）（x1）=（x2+4x+4）（x21）=x2+4x+4x2+1=4x+5；（x23）22（x23）+1=（x24）2=（x
12、+2）2（x2）220【解答】解：x+3=3（x1），x+3=3x3，x=3，检验：把x=3代入最简公分母x1=20，所以，x=3是原方程的解；原式=（32+1）+（1）=321【解答】解：原式=1（）=1=1=，当x=2时，原式=22【解答】证明：（1）BAC=90，BDAE，CEAE，BDA=AEC=90，ABD+DAB=DEB+CAE，ABD=CAE，AB=AC，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE，AD+AE=BD+CE，DE=BD+CE，BD=DECE（2）BD=DE+CE，理由如下：BAC=90，BDAE，CEAE，BDA=AEC=90，ABD+BAE
13、=90，CAE+BAE=90ABD=CAE，AB=AC，在ABD和CAE中，ABDCAE（AAS），BD=AE，AD=CE，AE=AD+DE，BD=DE+CE；23【解答】解：（1）依题意得， =，整理得，3000（m20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200x）双，根据题意得，解得95x105，x是正整数，10595+1=11，共有11种方案24【解答】（1）解：在RtABO中，BAO=30，AB=2BO=2；（2）证明：连接OD，ABE为等边三角形，AB=AE，EAB=60，BAO=30，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D，DAO=60EAO=NAB又DO=DA，ADO为等边三角形DA=AO在ABD与AEO中，ABDAEO（SAS）BD=OE（3）证明：作EHAB于HAE=BE，AH=AB，BO=AB，AH=BO，在RtAEH与RtBAO中，RtAEHRtBAO（HL），EH=AO=AD又EHF=DAF=90，在HFE与AFD中，HFEAFD（AAS），EF=DFF为DE的中点
