1、第 24 页 共 24 页材料力学试卷1一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分）QM二、梁的受力如图,截面为T字型，材料的许用拉应力s+=40MPa，许用压应力s-=100MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分）3017030200q=10KN/mP=20KNABCD2m3m1m 三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。 （15分）302050单位：MPa四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A点，试计算截面上的最大压应力并标出其在截面上的位置，画出截面核心的形状。(15分)A(yp,zp)yzbh五、结构用低碳钢A3制成，A端固定，B、C为球型铰支，求
2、：允许荷载P。已知：E=205GPa，ss=275MPa，scr=338-1.12l,，lp=90，ls=50，强度安全系数n=2，稳定安全系数nst=3，AB梁为N016工字钢，Iz1130cm4，Wz141cm3，BC杆为圆形截面，直径d=60mm。 （20分） BAC1m1mP1mZ六、结构如图所示。已知各杆的EI相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D截面的线位移和角位移。ABCDP2aaa（15分）材料力学2一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距，直径，拉断后标距的长度变为，断口处的直径为，试计算其延伸率和断面收缩率。2、试画出图示截面弯曲中心的位置
3、。3、梁弯曲剪应力的计算公式，若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算。hAb4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。圆形截面中间挖掉正方形矩形截面中间挖掉圆形圆形矩形FsM二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E110GPa；钢拉杆的横截面面积A2250mm2,弹性模量E2=210GPa 。试求拉杆的伸长及梁中点沿铅垂方向的位移。（14分）四、砖砌烟窗高，底截面的外径，内径，自重，受的风力作用。试求：（1）烟窗底截面的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深，基础及填土自重按计算，土
4、壤的许用压应力，圆形基础的直径D应为多大？（20分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。mmDh0hqP1五、图示结构中钢梁AB和立柱CD分别由16号工子钢和连成一体的两根角钢制成，杆CD符合钢结构设计规范中实腹式b类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度。梁及柱的材料均为Q235钢，。试验算梁和立柱是否安全。（20分）(16号工字钢：IZ=1130cm4 ,WZ=141cm3。63635角钢：IZ=23.17cm4 , iZ=1.94cm , A=6.143cm2 ) 。(20分) 实腹式b类截面中心受压杆的稳定系数1011021031040.5490.5420.5360.
5、529六、试用能量法求图示刚架截面A的铅垂位移和截面B的转角。略去剪力和轴力的影响，EI为已知。（15分）材料力学3一、填空题（每空2分，共计10分） 1、构件强度计算时，塑性材料以 屈服极限 作为极限应力，脆性材料以 强度极限 作为极限应力。 2、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有 ,如果只将直径增大一倍扭转角将减小 16倍。 3、一拉杆横截面上的正应力为，斜截面上最大切应力= 。二、简答题（8分）1、构件设计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？ 。答：不合理。因为各种钢材的弹性模量E非常接近。2、铸铁T形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在
6、任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。（画出截面放置图，并说明理由。）三、图示结构中的AB杆可视为刚体，斜杆CD为直径d=20mm的圆形杆，许用应力=160MPa。试求结构的许可载荷P。 (15分)1500DBPAA10001000C四、图示等直圆轴，已知外力偶矩TA2.99kNm,TB7.20kNm, TC4.21kNm,许用切应力70MPa,许用单位长度扭转角1/m,剪切模量G80GPpa.试确定该轴的直径。（20分）TcTBTA0.5m1.0md五、画出梁的剪力图和弯矩图。（12分）q=2kN/mP=6kN2m6mCBA六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为
7、钢，许用应力=160MPa，（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。（2）比较两种截面的Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。(15分)A(h=2b)hbdBq=15kN/m七、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度L=800mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。=100, =60,a=300MPa,b=1.14MPa.=240MPa.（1）试求托架的临界载荷QC；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全系数nst=2，试问此托架是否安全？（20分）d600L300DBCAQ材料力学4一、选择题（每小题2分，共计10分。）、应力和内力有何不同。（） a、应力等于内力。
8、 b、应力等于内力的代数和。c、应力是矢量。d、应力是内力的集度。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（）a、倍。b、倍。c、倍。d、倍。3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（）a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、弯曲正应力公式的应用条件是：（）a、适用所有弯曲问题。 b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用Pcr=2EI/(l)2计算
9、。（）a、很长的杆。 b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力正应力分别表示什么？2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数12.510-61/oC。当温度升40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分）A2A1A2200200A1100四、图示传动轴，偶矩mA2.99kNm，mB7.20kNm，mC4.21kNm，许用应力70Mpa,许用单位长度扭转角1o/m,剪切模量G80Gpa。确定该轴的直径。（16分）mBmAmC0.5md1.
10、0m五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）Me=2kNm2m2mq=2kN/m2mCBAE12kN六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力+=40MPa, 压缩许用应力-=60MPa。，Iz=7.65106mm4。试校核该粱的强度。（16分）6kN1m1m1mCBAE七、图示托架中的AB杆，直径d=40mm，长度l=800mm, 两端可视为铰支，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，p =100,s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。(1)试求托架的临界载荷Qc；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安
11、全因数nst=2，试问此托架是否安全？(16分)Q0.5m1mDC30LAB材料力学5一、选择题（每小题2分，共计10分。）、关于力和变形及位移有下述论述:正确答案是（） a、有力一定有变形，有力不一定有位移； b、没有力就没有变形，因而也就没有位移；c、没有力也可以有变形和位移； d、没有变形和位移一定没有力。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（）a、倍；b、倍；c、倍；d、倍。4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：a、剪力对梁变形的影响； b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响； d、对挠曲线微分方程误差的修正。
12、4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。（）a、 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴； b、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴； d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr=2EI/(l)2计算。（）a、很长的杆。 b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力正应力分别表示什么？2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？三、两钢杆如图所示，已知截面积A1=1cm2, A2=2cm2；材料
13、的弹性模量E=210GPa,线膨胀系数12.510-61/oC。当温度升40oC时，试求两杆内的最大应力。（18分）A2A1A2200200A1100四、传动轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知=70MPa，=1/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)1P2P132400mm500mmP3五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）P=30kNq=10kN/mBAC1m2m12kN六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力+=40MPa, 压缩许用应
14、力-=60MPa。，Iz=7.65106mm4。试校核该粱的强度。（16分）1m1mq=9kN/m1mCBAE七、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度L=800mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢。=100, =60,a=300MPa,b=1.14MPa.=240MPa.（1）试求托架的临界载荷QC；（2）若已知工作载荷Q=70kN，并要求AB杆的稳定安全系数nst=2，试问此托架是否安全？（20分）d600L300DBCAQ材料力学6一、（ 10 分）某塑性材料制成的等截面方形直杆，横截面宽、高尺寸均为a，杆总长度为3L，材料弹性模量为E，许用应力为，受力情况如图所示（图中黑点表示力作
15、用点的位置）。LLLPPP3P（1）画出杆的轴力图；（2）给出杆强度校合的表达式；（3）计算杆的总伸长量。二、（ 10 分）一轴AB传递的扭矩为m，AC段为实心圆截面，长度为L，横截面直径为D；CB段为空心圆截面，外径和内径分别为D和d，长度也为L。材料剪切模量为G，许用扭转切应力为。LLmmBCA（1）给出校合轴扭转强度的表达式；（2）计算B、C截面的相对转角。三、（ 10 分）做图示梁的剪力图和弯矩图。aaaOOOOP四、（ 10 分）一矩形截面梁如图所示，已知梁总长度为4m，P2KN，横截面的高宽比h/b=3，材料为松木，其许用应力为8MPa。试按强度条件选择截面尺寸。OOO1m11mm
16、OP1mmPP1m1hb五、（ 10 分）悬臂梁的受力如图所示，杆总长度为3a，B点作用一集中力偶m，梁的抗弯刚度为EI，求C点处的挠度和转角。BA2amamC六、（ 10 分）30MPa80MPa已知一点为平面应力状态如图所示（1）求该平面内两个主应力的大小及作用方位，并画在单元体图上。（2）按照第三强度理论，给出该单元体的当量应力。七、（ 10 分）一截面为120200mm2的矩形木柱，长l4m，两端铰支，木柱为松木（a40，b0.203，p59），其弹性模量为E10Gpa，试求木柱的临界力。材料力学7一、选择题（每小题2分，共计10分 ） 、应力公式应用范围是（） a、应力在比例及限内。
17、 b、外力合力的作用线沿杆轴线。c、杆内各截面上的轴力必须相等。 d、杆件的截面圆形截面。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（）a、倍。b、倍。c、倍。d、倍。3、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。（）a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：a、剪力对梁变形的影响。 b、支承条件与连续条件对梁变形的影响。c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响。 d、对挠曲线微分方程
18、误差的修正。5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr=2EI/(l)2计算。（）a、很长的杆。 b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题4分，共计8分）1、切应力正应力分别表示什么？2、直径d和长度l都相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同？扭转角是否相同？为什么?三、钢制正方形框架，边长a=400mm,重G=500N,用麻绳套在框架外面起吊，如图所示。已知此麻绳在90N的拉力作用下将被拉断，（1）如麻绳长1.7m,试校核其极限强度。（2）因为改变绳的起吊角可使此绳不断,问绳的长度至少应为若干？（18分）Gaa四、传动
19、轴的转速n=500r/min,主动轮输入功率P1=368kW，从动轮2、3分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知=70MPa，=1/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16分)1P2P132400mm500mmP3五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。（12分）Me=2kNm2m2mq=2kN/m2mCBAE六、由铸铁制成的槽形截面梁，Iz = 4010mm，y=140mm，y=60mm， 拉 =50Mpa， 压 =150Mpa。试效核该梁的强度。（20分）zyy1y2E1m1mq=9kN/m12kN1mCBA七、图示托架，承受荷载Q =10kN，其中的AB杆，外径D=50mm，内径d=40mm，两端可视为铰支，材料为Q235钢，弹性模量E=200GPa，p =100,s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。若规定的稳定安全因数nst=3，试问AB杆是否稳定？(16分)Q0.5m1mDC30LAB
