1、试卷第 1 页，共 6 页 河南省周口市郸城县光明学校河南省周口市郸城县光明学校 20222022-20232023 学年九年级上学期学年九年级上学期期末数学试题期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1抛物线22yx的开口方向是（）A向左 B向右 C向上 D向下 2若Oe的直径长为4，点A，B在Oe上，则AB的长不可能是（）A2 B3 C4 D5 3一件商品的原价是 240 元，经过两次降价后的价格为 y 元，若设两次的平均降价率为 x，则 y与 x 的函数关系式是（）A240 1 2yx B240 1 2yx C2240 1yx D2240 1yx 4 若点
2、121,4,yy都在二次函数22yxn的图象上，则12,y y的大小关系为（）A12yy B12yy C12yy D12yy 5如图，四边形ABCD是Oe的内接四边形，连接110OBODBCD，则BOD的度数为（）A130 B140 C145 D150 6若抛物线221yxxk与 x 轴有交点，则 k 的值为（）A2k B2k C2k D2k 7如图，以平行四边形一边 AB为直径的圆恰好与对边 CD相切于点 D.若2 2BC，则平行四边形的面积为（）试卷第 2 页，共 6 页 A4 B6 C8 D10 8将一个含60角的直角三角板和一个量角器按如图所示的方式放置，90ACB，其中点D所在位置在
3、量角器外侧的读数为30，连接DC交AB于点E，则图中BEC的度数是（）A75 B65 C55 D45 9抛物线2yaxbxc上的部分点的横坐标 x 与纵坐标 y的对应值如下表：x 1 0 1 2 3 y 6 3 0 1 0 则下列结论：0a；3c；抛物线的对称轴为直线 x=2；方程20axaxc的两个根为121,3xx.正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图，在平面直角坐标系中，将边长为 1 的正六边形OABCDE绕点 O 顺时针旋转n 个45，得到正六边形nnnnnOA B C D E，当=2 0 3 0n时，正六边形20302030203020302030OABCDE
4、的顶点2030D的坐标是（）试卷第 3 页，共 6 页 A33,22 B33,22 C33,22 D3 3,22 二、填空题二、填空题 11请写出一个与 y 轴交于点01，的抛物线的表达式为_.12下图为一个桌垫布艺，其规格为边长 6cm 的正六边形，则这个正六边形的外接圆的半径为_cm.13 如图，在ABCV中，90C，4AC cm，3BC cm，以 C 为圆心，r 为半径作Ce，若 A，B 两点中只有一个点在Ce内，则半径 r的取值范围是_.14对于二次函数223yxmx，若当2x 时的函数值与4x 时的函数值相等，则二次函数的最小值为_.15如图，正方形ABCD的边长为 2，E为平面内一
5、点，且90AEB，P为AD的中点，若45APE，则线段PE的长度为_.三、解答题三、解答题 16（1）求函数221yxx的最小值.（2）如图，在Oe中，OEAB于点 E，已知弦8AB cm，3OE cm，求Oe的半径.试卷第 4 页，共 6 页 17 如图，在 ABC中，ABBC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交 AB的延长线于 E，垂足为 F求证：直线 DE是Oe的切线 18已知抛物线25yxbx 经过点()2 3M ,(1)求b的值，并写出此抛物线的对称轴(2)当31x 时，求y的取值范围 19如图所示的是一块打碎的圆镜的一部分，已知弧上有三点A，B，C (1)请用无刻度
6、的直尺和圆规作出图中圆镜的圆心O（要求：不写作法，保留作图痕迹）(2)已知90BAC，且8ABACcm，求圆镜的半径R 20图 1 中的某种冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图 2），制作这种外包装雷要用如图 3 所示的等腰三角形材料，其中ABAC，ADBC，将扇形 EAF围成圆锥时，AE，AF 恰好重合，已知圆锥的底面圆直径6ED cm，母线长12AD cm (1)求这种加工材料的顶角BAC的大小 试卷第 5 页，共 6 页(2)求加工材料剩余部分（图中阴影部分）的面积（结果保留）21掷实心球是河南高中阶段学校招生体育考试的选考项目.如图 1 所示的是一名女生在投实心球，实心球行进路线可近似地看
7、作一条抛物线，行进高度 y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图 2 所示，掷出时起点处高度为2m，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处.(1)求 y关于 x 的函数表达式.(2)根据河南高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，当实心球从起点到落地点的水平距离大于等于7.8m 时，此项考试得分为满分10分.该女生在此项考试中是否得满分？请说明理由.（31.73）22如图，抛物线22yaxbx与 x轴交于点 A，B（点 A 在点 B的左侧），与 y轴交于点 C，且2OBOCOA.(1)求抛物线的表达式及对称轴.(2)在抛物线上任取一点 F，作平行四边形ABEF，在线段E
8、F上任取一点 P，过点 P 作 x轴的垂线交抛物线于点 Q，记点 Q 的纵坐标为Qy当点 F 到抛物线对称轴的距离不超过12个单位长度时，求Qy的取值范围 23问题呈现：阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是Oe的两条弦（即折线ABC是弦Oe的一条折弦），BCAB，M是弧ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDABBD，下面是运用“截长法”证明CDABBD的部分证明过程.证明：如图 2，在CB上截取CGAB，连接MA，MB，MC和.MG MQ是弧ABC的中点，MAMC，试卷第 6 页，共 6 页 (1)请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；(2)实践应用：如图 3，ABCV内接于Oe，BCABAC，D是弧ACB的中点，DEBC于点E，依据阿基米德折弦定理可得图中某三条线段的等量关系为_.(3)如图 4，等腰ABCV内接于Oe，ABAC，D为弧AB上一点，连接DB，45ACD，6AC，4BC，求BDCV的周长.
