1、 七年级数学第 1 页（共 8 页）北京第五十七中学 20222023 学年度第二学期期中试卷 七年级数学2023.4 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）第 110 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个（）1在平面直角坐标系中，点（1，-2)所在的象限是（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 2如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（）A.B.C.D.3.在下列各数：3.14，5，7、13111、327中无理数个数是（）A.2 B.3 C.4 D.5 4下列图形中，已知12，则可得到ABCD的是（）ABCD 5下列式子正确的是（A）93 （B）2(2)2
2、（C）164（D）382 6如图，点E，B，C，D在同一条直线上，AACF，DCFo50，则ABE的度数是（）（A）o50（B）o130 （C）o135（D）o150 7下列命题中，假命题是（）（A）对顶角相等（B）同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（C）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补（D）如果ab，bc，那么ac 七年级数学第 2 页（共 8 页）8 下图是北京地铁部分线路图 若崇文门站的坐标为（4，1），北海北站的坐标为（2，4），则复兴门站的坐标为 （A）(17),（B）(7 1),（C）(71),（D）(1 7),9.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴
3、的距离是8，则点P的坐标为（）A（8，3）B（3，8）C（8，3）D（8，3）10如图，在一单位为 1 的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为 2，4，6，的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为（）A（1008，0）B（1006，0）C（2，2012）D（2，1006）七年级数学第 3 页（共 8 页）二、填空题（本题共 20 分，每小题 2 分）11比较大小：5 26(填“”“”或“”)12.已知点P（a，b），ab0，a+b0，则点P在第 象限 13在
4、平面直角坐标系中，若点(2)Pa,到x轴的距离是 3，则a的值是_.14命题“若ac2=bc2，则a=b”的命题是 命题（填“真”或“假”）15.如图，已知ab，1=70，2=40，则3=_度 16.已知x，y为实数，且23(2)0 xy-+=，则yx=_ 17.将一个体积为 343 cm3的立方体木块锯成 8 个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积 _cm2 18.如图，在四边形ABCD纸片中ADBCABCD，将纸片折叠，点A、D分别落在E、F处，折痕为MN，EM与BC交于点P若140DCNF，则BPM的度数为_ 19如图，ACBD，E、F分别是直线AB、CD之间的点，EP、F
5、P分别平分AEF、EFB，若Am，Bn，则P （用含m，n的代数式表示）20.已知 T1=22119311242，T2=2211497123366，T3=22111=3421313()1212，Tn=22111(1)nn，其中n为正整数设 Sn=T1+T2+T3+Tn，则 S2021值是 三、（本题共 50 分.21，22 题各 8 分，23，24，25 题每小题 5 分，26，27 每题 6 分,28 七年级数学第 4 页（共 8 页）题 7 分，共计 50 分）21.计算：(1)36 (3)2+14 83；(2)|1 2|83+(1)4 22 解方程（1）2254x （2）3(1)125
6、x 23如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，5)，B(4，1)，将线段AB先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到线段CD（其中点C与点A，点D与点B是对应点）连接AC，BD （1）补全图形，直接写出点C和点D的坐标；（2）求四边形ACDB的面积.24如图，点C，D在直线AB上，o180ACEBDF，EFAB.（1）求证：CEDF；七年级数学第 5 页（共 8 页）（2）DFE的角平分线FG交AB于点G，过点F作FMFG交CE的延长线于点M若o55CMF，先补全图形，再求CDF的度数 25.如图，在ABC中,FG AC 于点 G，DEAC，12 （1）求BEC的度数；（2
7、）若ED平分AEB，FD平分BFG交BE于点H，求EHF的度数 26.如图，平面直角坐标系中，A（a,0），B（0,b），C（0，c），+4+|2 b|=0，12cab 七年级数学第 6 页（共 8 页）（1）求ABC的面积；（2）如图 2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至A，与此同时，点Q从原点出发，以每秒 2 个单位的速度沿x轴向右运动至Q，3 秒后，A、C、Q 在同一直线上，求 m的值；（3）如图 3，点D在线段AB上,将点D向右平移 4 个单位长度至E点，若ACE的面积等于 14，求点D坐标 27在平面直角坐标系xOy中点 A，B，P 不在同一条直线上对于点 P 和线段AB给 七年级
8、数学第 7 页（共 8 页）出如下定义：过点 P 向线段AB所在直线作垂线，若垂足 Q 落在线段AB上，则称点 P 为线段AB的内垂点已知点(21)A ，(11)B，(43)C ，(1)在点13(2)P，、2()50P ，、3)12(P，中，线段AB的内垂点为 ；(2)点 N 在 y 轴上且为线段AC的内垂点，则点 N 的纵坐标 n 的取值范围是 ；(3)若垂足 Q 满足-AQ BQ最小，则称点 P 为线段AB的最佳内垂点点 M 是线段AB的最佳内垂点且到线段AB的距离是 1，则点 M 的坐标为 ；（4）已知直线 m 与 x 轴交于点（2，0），与 y 轴交于点（0，2），将直线 m 沿 y 轴平移 2 个单位长度得到直线 n 若存在点 Q，使线段 BQ 的内垂点形成的区域恰好是直线 m 和 n 之间的区域（包括边界），直接写出点 Q 的坐标 28.已知：ABCD，E、G 是 AB 上的点，F、H 是 CD 上的点，12 七年级数学第 8 页（共 8 页）（1）如图 1，求证：EFGH；（2）如图 2，过 F 点作 FMGH 交 GH 延长线于点 M，作BEF、DFM 的角平分线交于点 N，EN 交 GH 于点 P，求证：N45；（3）如图 3，在（2）的条件下，作AGH 的角平分线交 CD 于点 Q，若 3FEN4HFM，写出的值并证明。
