1、东湖高新区东湖高新区 2022-2023 学年八下期中数学试卷学年八下期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。1若代数式3 有意义，则 a 的取值范围是（）Aa3 Ba3 Ca3 Da3 2下列二次根式中是最简二次根式的是（）A.2+1 B C12 D32 3下列计算正确的是（）A3223 B2+35 C2323 D52=10 4下列条件中，不能判断AB
2、C 为直角三角形的是（）AAB15，BC8，AC17 BAB：BC：AC2：3：4 CABC DA：B：C1：2：3 5下列命题的逆命题是真命题的是（）A全等三角形的对应角相等 B若 a0，则2=C 两条直线平行，内错角相等 D若两个实数相等，则它们的绝对值相等 6在下列给出的条件中，能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（）AABBC，CDDA BABCD，AC CABCD，ADBC DAB，CD 7 九章算术是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系“折竹抵地”问题源自九章算术中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈10
3、 尺）一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部 5 尺远，则折断处离地面的高度是（）A53 尺 B6.25 尺 C4.75 尺 D3.75 尺 8.如图，在菱形 ABCD 中，AB=25，对角线 BD=48，若过点 C作 CEAB，垂足为 E，则 CE的长为（）A.33625 B.7 C.14 D.16825 第 8 题图 第 10 题图 9如图，阴影部分表示以 RtABC 的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作 S1和 S2若 S1S230，AB13，则ABC 的周长是（）A26 B43 C30 D28 10.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边与坐标轴重合
4、OA=2，OC=1，将矩形 ABCO绕点 O逆时针旋转，每次旋转 90，则第 2023 次旋转结束时，点B的坐标是（）A.2,1 B.()1,2-C.2,1 D.()1,2-二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题，每小小题题 3 分，共分，共 18 分）分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置 11计算2(3)的结果是_ 12小明从 A 地向正东方向走 80m 后，就向正北方向走了 60m 到达 B 处，则 AB 两地相距 _ m 13ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 E，BC=4 且 F
5、为 AB 的中点,则 EF=_ 14在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC 是ABCD 的对角线，点 E 在 AC 上，ADAEBE，D105，则BAC 的大小是_ 15在矩形 ABCG 中，点 D 是 AG 的中点，点 E 是 AB 上一点，且 BEBC，DEDC，CE交 BD 于 F，下列结论：CD 平分ECG；EDB=45；(21)CDDE；CFAE(21)1，其中正确的是 16如图，在边长为 4 的菱形 ABCD 中，BD=3AB，将ABD 沿射线 BD 的方向平移，得 到EFG，连接 EC，ED，FC，则 ECFC 的最小值为 三、解答题（共 8 小题，共
6、72 分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17计算（本小题满分 8 分）第 9 题图 D A E C B第 14 题图 第 16 题图 FGBCEDA第 15 题图（1）18 32+2 （2）212 34 52 18（本小题满分 8 分）如图，将ABCD 的对角线 BD 向两个方向延长，分别至点 E 和点 F，且使 BEDF求证：四边形 AECF 是平行四边形 19（本小题满分 8 分）已知：x=3+2，y=3 2，求下列各式的值（1）x2+2xy+y2；（2）x2y2 20.（本
7、小题满分 8 分）如图，在四边形 ABCD中，ABDC，AB=AD，对角线 AC，BD交于点 O，AC平分BAD，过点 C 作 CEAB交 AB的延长线于点 E，连接 OE（1）求证：BD垂直平分AC；（2）若 AB=5，AC=2BD，求 OE的长 21（本小题满分 8 分）在 85 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0）仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（1）四边形 OABC 是 （请从中选择：平行四边形，矩形，菱形）（2）线段 CDCB，且 CD=CB，请在网格中画出对应线段 C
8、D；（3）在线段 AB 上画点 E，使BCE45（保留画图过程的痕迹）；（4）连接 AC，画点 E 关于直线 AC 的对称点 F 22（本小题满分 10 分）某海域有一小岛 P，在以 P 为圆心，半径 r 为 10（3+3）海里的圆形海域内有暗礁，一海监船自西向东航行，它在 A处测得小岛 P位于北偏东60的方向上，当海监船行驶202 海里后到达 B 处，此时观测小岛 P 位于 B 处北偏东 45方向上（1）若过点 P 作 PCAB 于点 C，则 PC：AC=；（2）求 A，P 两点之间的距离 AP；（3）若海监船由 B 处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由如果有触礁危险，那么海监船由 B
9、处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域？请直接写出海监船由 B 处开始沿南偏东至多 的方向航行能安全通过这一海域 第 18 题图 第 20 题图 1234512345678 O C B A x y第 21 题备用图 1234512345678 O C B A x y第 21 题图 23.(本小题满分 10 分)(1)如图(1),在ABCD 中,AECD,CFAB,垂足分别为E、F,求证:DE=BF 探究：(2)如图(2),在ABCD 中,AC、BD是两条对角线，则AC2+BD2=2(AB2+BC2)，请探究这个结论的正确性 迁移：(3)如图(3),AD是ABC的中线,若AC=62
10、,AD=7,AB=8,直接写出边长BC=_ 。24.(本小题满分 12 分)如图 1，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O，A，C 的坐标分别为 O(0，0)，A(4，0)，C(0，c)，动点P从A出发，以每秒 1个单位的速度沿射线 AB 方向移动，作PAO 关于直线 PO 的对称PAO，设点P的运动时间为t(s）（1）当 c=2+2 +3 时 矩形的顶点 B 的坐标是 ；如图 2当点 A 落在OB上时，显然PAB 是直角三角形，求此时 A 的坐标；（2）若直线 PA与直线 BC 相交于点 M，且 t3 时，POM的大小是否发生变化，若不变，请说明理由 第 22 题图 第 22 题备用图 第 23 题图 1 第 23 题图 2 第 23 题图 3 第 24 题备用图 第 24 题图 1 第 24 题图 2
