1、12主要内容主要内容n6-1 引言引言n6-2 数字基带信号的码型数字基带信号的码型n6-3 数字基带信号的功率谱数字基带信号的功率谱n6-4 基带脉冲传输和码间干扰基带脉冲传输和码间干扰3n6-5 无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带传输特性n6-6 无码间干扰基带传输系统的抗噪声性能无码间干扰基带传输系统的抗噪声性能n6-7 眼图眼图4本章作业本章作业:n教科书P252:n6-3；6-5；6-6；6-7；6-95n1、基带传输系统及其组成n2、数字基带码及传输码n3、数字基带信号的功率谱分析n4、码间干扰、无码间干扰传输条件n5、无码间干扰条件下基带系统抗噪声性能n（包括最小错误概率准
2、则等）n6、眼图本本 章章 要要 点点6数字基带信号数字基带信号信源编码，信源编码，PCM/M模拟信号模拟信号m(t)6-1 引言引言71.数字频带传输：用数字基带信号调制载波的某个数字频带传输：用数字基带信号调制载波的某个参量进行传输，并在接收端进行相应的解调。参量进行传输，并在接收端进行相应的解调。2数字基带传输：只对数字基带信号进行波形变换数字基带传输：只对数字基带信号进行波形变换或形成后直接传输，不进行任何调制或形成后直接传输，不进行任何调制/解调。解调。数字传输方式数字传输方式8两种传输方式的主要区别两种传输方式的主要区别：是否使用调制器和解调器。是否使用调制器和解调器。数字基带系统
3、靠基带信号波形电平的变化表征数字基带系统靠基带信号波形电平的变化表征被传输的数字信息；被传输的数字信息；数字频带系统靠载波参量变化表征被传输的数数字频带系统靠载波参量变化表征被传输的数字信息。字信息。9波 形形成器信道接 收滤波器抽样判决位同步提 取数字数字基带信号基带信号干扰噪声干扰噪声n(t)抽样时钟抽样时钟Ts判决门限判决门限VT数字数字基带信号基带信号数字基带传输系统组成10n为什么需要为什么需要“波形形成波形形成”和和“抽样判决抽样判决”？n（1）波形变换的必要性 某些夹带传输信道的低频频率响应不理想，而且不能传输直流信号分量，例如大量使用中的电话电缆信道。110 fs 2 fs 3
4、 fsAMI码功率谱常见信源编码NZR码功率谱12（2）抽样判决的必要性数字接收机中数字接收机中“抽样判决抽样判决”处理的作用处理的作用（一）数字基带接收系统（一）数字基带接收系统信道信道Channel接收滤波器接收滤波器Receive filter抽样器抽样器Sampler判判决决n(t)Bit clock(Ts)VT判决输出判决输出13（二）数字频带接收系统（二）数字频带接收系统信道信道Channel解调器解调器Demodulator抽样器抽样器Sampler判判决决n(t)Bit clock(Ts)VT判决输出判决输出 14伴有噪声的接收波形伴有噪声的接收波形不用抽样判决而直接比较判决的
5、结果不用抽样判决而直接比较判决的结果15对接收码的积分（低通滤波）的结果（积分时间为对接收码的积分（低通滤波）的结果（积分时间为Ts）收端提取的位同步时钟收端提取的位同步时钟16VT用位同步时钟抽样然后清除积分电压用位同步时钟抽样然后清除积分电压对抽样值进行保持对抽样值进行保持用门限用门限VT判决后的结果判决后的结果176-2 数字基带信号的码型数字基带信号的码型n6-2-1 6-2-1 码型设计原则码型设计原则（1）码型频谱中应含有定时时钟信息；）码型频谱中应含有定时时钟信息；（2）基带信号无直流成分，低频成分，高频成分尽可能少；）基带信号无直流成分，低频成分，高频成分尽可能少；（3）码型不
6、受信息源统计特性的影响；）码型不受信息源统计特性的影响；（4）码型具有一定的检错能力；）码型具有一定的检错能力；（5）码型变换的设备简单，易实现；）码型变换的设备简单，易实现；（6）低误码增殖。）低误码增殖。18n分类：分类：n二元码二元码 n三元码三元码n多元码多元码196-2-2 二元码二元码 1、单极性与双极性码（二元码）、单极性与双极性码（二元码）202、不归零与归零码（二元码）、不归零与归零码（二元码）n不归零不归零(NRZ:non return-to-zero)码码n在一个码元间隔内，编码电平不变，仅在码元在一个码元间隔内，编码电平不变，仅在码元转换时刻可能发生变化。转换时刻可能发
7、生变化。n在各类数字电路内部，数字逻辑信号通常为单在各类数字电路内部，数字逻辑信号通常为单极性极性NRZ码型信号，如码型信号，如TTL电平数字逻辑信号；电平数字逻辑信号；PC机机RS-232串行口上的数字信号码型为双极串行口上的数字信号码型为双极性性NRZ码型。码型。nNRZ码不宜直接用作远程基带传输码型。码不宜直接用作远程基带传输码型。21归零(RZ:return-to-zero)码 在一个码元间隔内，编码的高电平维持时在一个码元间隔内，编码的高电平维持时间间小于码元间隔小于码元间隔Ts，仅在码元转换时刻，仅在码元转换时刻可能发生变化。可能发生变化。时，时，NRZ和和RZ码的频谱对照如下：码
8、的频谱对照如下：/0.5sT当当22Spectrum for Single-polarity NRZ codeSpectrum for Single-polarity RZ code连续谱分量离散谱分量23 传号差分码传号差分码 空号差分码空号差分码 用编码电平的用编码电平的“跳变跳变”与否代表原码的与否代表原码的“1”或或“0”。传号传号(1)差分码：在原码差分码：在原码1到来时刻，编码电平到来时刻，编码电平转换；转换；空号空号(0)差分码：在原码差分码：在原码0到来时刻，编码电平到来时刻，编码电平转换；转换；3 差分码差分码2425 na nd1nnndad1nnndad设：原码序列为设：
9、原码序列为差分码序列为差分码序列为则则“传号差分码传号差分码”的编码规则为的编码规则为“空号差分码空号差分码”的编码规则为的编码规则为差分码属于差分码属于“1B1B码码”。261 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1+A0+A0-A+A0+A0+A0单极性单极性不归零不归零(NRZ)双极性双极性不归零不归零单极性单极性归零归零(RZ)单极性单极性传号差分传号差分单极性单极性空号差分空号差分几种二元码的码型几种二元码的码型27归零码非归零码0 1/T 1/常见二元码功率谱常见二元码功率谱284、双相码、双相码/列相码列相码/曼彻斯特码曼彻斯特码（Manchester code）n 在每
10、一个原码的半个码元时刻，编码电在每一个原码的半个码元时刻，编码电平都有一次平都有一次“跳变跳变”。n1949年，英国年，英国Manchester大学博士大学博士G.E.Thomas 在其论文中首次提出在其论文中首次提出Manchester编码，故而得名。编码，故而得名。29Encoding of 11011000100 in Manchester code NRZ data streamClock pulse Manchester code(Thomas)Manchester code(IEEE802.4)30 na ncnmnnnmacnnnmac设：原码序列为设：原码序列为该码的码时钟该码
11、的码时钟(占空比占空比50%)徐列为徐列为则则Manchester码序列为码序列为其编码规则为其编码规则为 （for IEEE802.4 rule）（for Thomas rule）或者或者Manchester码属于码属于“1B2B码码”。31双极性双极性NRZ码、码、Manchester码的功率谱对比码的功率谱对比32信码信码CMI码码111 或或00001CMI码与信码对照表码与信码对照表五五 CMI码码33编码规则：1:10或010 :单0 不跳变 连0 后一个0开始时刻出现跳变，00或 11 交替六六 Miller码码34n数字基带线路码数字基带线路码/传输码型传输码型n适合基带系统的
12、编码称为适合基带系统的编码称为“线路码线路码”或或“传传输码输码”，这类编码产生的规则和码型特点为：，这类编码产生的规则和码型特点为：n（1）应尽量有利于接收端的位同步时钟提取）应尽量有利于接收端的位同步时钟提取n（2）无直流分量，低频分量也应尽量少）无直流分量，低频分量也应尽量少n（3）编码传输效率高）编码传输效率高6-2-3 三元码三元码351、传号交替反转码、传号交替反转码(AMI:alternate mark inversion)AMI属于属于“1B1T码码”，AMI码是三元码码是三元码（Ternary Code）36n编码规则：编码规则：n信码信码“0”0”用用0 0电平表示；信码电
13、平表示；信码“1”1”交交替用替用“+1”+1”和和“-1”-1”的归零码表示表的归零码表示表示。为示。为1B1T1B1T码。具有一定的检错能力。码。具有一定的检错能力。37二进制信息：二进制信息：1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1发送发送AMI码：码：+1 0 -1 0 0 0 0 0 +1 0 0 -1 +1接收接收AMI码：码：+1 0 -1 0 0 +1 0 0 +1 0 0 -1 +1破坏交替破坏交替规律规律发现错误发现错误38 与单极性与单极性NRZ码比较，码比较，AMI码没有直码没有直流分量，且低频分量也较弱，编码效流分量，且低频分量也较弱，编码效率也不低。率也不
14、低。f392、三阶高密度码(HDB3:high density binary-3)nAMI编码的缺点是：在原码序列连编码的缺点是：在原码序列连0时没时没有电平翻转，若原码序列出现较长的连有电平翻转，若原码序列出现较长的连0时，接收端将处于缺乏位同步提取信息，时，接收端将处于缺乏位同步提取信息，不利于位同步状态的保持。所以，必须不利于位同步状态的保持。所以，必须对对AMI码进行一定的码进行一定的“改造改造”，形成，形成HDB3码，码，40其编码规则为：其编码规则为：n若若AMI码出现码出现“4连连0”，则在第，则在第4个个0处插入一个处插入一个与前一个非与前一个非0符号同极性的符号同极性的“破坏
15、符破坏符V”；n因因AMI码相邻非码相邻非0符号间都是极性交替反转的，符号间都是极性交替反转的，这种这种“同极性同极性”破坏符的插入，便于接收端识别破坏符的插入，便于接收端识别与去除。但是，破坏符加入也必须做到交替极性与去除。但是，破坏符加入也必须做到交替极性地加入，不应破坏地加入，不应破坏AMI序列整体上的交替反转性。序列整体上的交替反转性。41为了做到这点，必须保证入下编码规为了做到这点，必须保证入下编码规则：则：AMI码出现码出现4连连0时，将第时，将第4个个0处加破坏处加破坏位位V，其极性与前一个，其极性与前一个AMI码的非零符号码的非零符号相同，以便译码时识别出相同，以便译码时识别出
16、V；42一旦在两个插入破坏位之间有偶数个一旦在两个插入破坏位之间有偶数个(奇数个则奇数个则没关系没关系)AMI码的非零符号，为了保证破坏位的码的非零符号，为了保证破坏位的加入始终是极性交替翻转的，必须在后一个破加入始终是极性交替翻转的，必须在后一个破坏位前的第坏位前的第3位加入补充破坏修正位位加入补充破坏修正位B，它的极，它的极性与前边相邻的非零符号相反，其后边的破坏性与前边相邻的非零符号相反，其后边的破坏位位V的极性与的极性与B相同。相同。43二进制二进制信息：信息：1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1AMI码：码：-1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0
17、 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1 HDB HDB3 3：-1 0 0 0 V +1 0 0 0+V -1 +1 0 0 0 +V 1+1 -1 0 0 0 V +1 0 0 0+V -1 +1-B 0 0 -V +1 -1例例44 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0对应的对应的AMI码序列及波形为：码序列及波形为：0+1-1 0+1 0 0 0 0-1 0 0 0+1-1 0 0 0 0 0+1 0 0+1-1 0+1 0 0 0+V-1 0 0 0+1-1 0 0 0-V0+1 0 （两个（两个V之间有之间有3个非个非0符号，符号，
18、V的交替反转性满足）的交替反转性满足）二进制符号序列及波形为：二进制符号序列及波形为：对应的对应的HDB3码序列及波形为：码序列及波形为：450 0.5 1 fT1非归零码AMIHDB3AMI码与码与HDBHDB3 3码功率谱码功率谱0 0.5 1 fT1.51.0P=0.6P=0.5P=0.4AMI码在不同传号概率时的功率谱码在不同传号概率时的功率谱466-3 数字基带信号的功率谱数字基带信号的功率谱n分析思路分析思路n1 1、数字基带信号为随机序列信号、数字基带信号为随机序列信号0n1n()c0,(0)()()c1,(1)1snsg tnTPps tg tnTPp 其中，其中，(1)ssn
19、TtnT 47那么，数字基带序列表为那么，数字基带序列表为()()nns ts t因无限时间序列的信号能量是无限的，故数字基带信号的电压因无限时间序列的信号能量是无限的，故数字基带信号的电压谱不存在，但功率谱是存在的。谱不存在，但功率谱是存在的。482 2、功率谱主要分析步骤：、功率谱主要分析步骤：()()NTnnNsts t（2）计算有限时间长度序列的频谱）计算有限时间长度序列的频谱()TS2()TS能量谱能量谱（1）对无限时间序列做时间上的截取，形成截取信号）对无限时间序列做时间上的截取，形成截取信号 49时间内，截取信号每时间内，截取信号每Hz频率上分布的平均功率频率上分布的平均功率ss
20、NTtNT（3）计算）计算即功率谱密度函数即功率谱密度函数 2()()2(1)TTssESPNT（4）计算无限长时间内数字基带序列的功率谱密度）计算无限长时间内数字基带序列的功率谱密度 2()()lim2(1)TsNsESPNT503 3、功率谱分析中对数字基带序列的处理：、功率谱分析中对数字基带序列的处理：交变分量+稳态分量=()Ts t)(TTuvtt 将截取信号分成两部分，分别求出相应的功率谱将截取信号分成两部分，分别求出相应的功率谱 51注意：注意：在基带序列这一随机过程中，稳态分量是序列在基带序列这一随机过程中，稳态分量是序列 的均值的均值()()TTv tE s t222()()(
21、)TsTTTEstvtE ut52()Tst|+()Tut()Tvt53若存在：若存在：()()TTuutPf()()TTvv tPf则存在：则存在：()()()()()()TTTTTTsuvs tutv tPfPfPf()()()suvP fPfP f当当N 有有注意：注意：P Pu u(f)(f)：交变波分量产生功率谱中的交变波分量产生功率谱中的“连续谱连续谱”Pv(f)：稳态分量的产生功率谱中的稳态分量的产生功率谱中的“离散谱离散谱”544 4、任意波形的数字基带信号序列功率谱、任意波形的数字基带信号序列功率谱假设：传输数字基带码假设：传输数字基带码1采用任意波形采用任意波形g1(t)，
22、0采采用任意波形用任意波形g0(t)，且各自傅里叶变换存在，即且各自傅里叶变换存在，即 11()()g tGf00()()gtGf可以推导出数字基带信号的功率谱密度为可以推导出数字基带信号的功率谱密度为 201102()(1)()(1)()()sssmssP ff ppfpG mGffGfp Gffmfm555 举例：举例：假定基带序列的假定基带序列的0 0和和1 1处现是等概率的处现是等概率的p p=0.5=0.5，基带码为基带码为矩形码矩形码(方波方波)。1()1g t 0()0g t 11sin()()()()()sssassT fg tGfTT ST fT f（1）单极性）单极性NRZ
23、码的功率谱密度码的功率谱密度5622NRZ0sin()1sin()()lim()4()4()sssmsTT fmPffmfT fm2sin()1(0)4()4sssTT fT f57（2）双极性）双极性NRZ码的功率谱密度码的功率谱密度 1()1g t 0()1g t 11sin()()()()()sssassT fg tGfTT ST fT f58001()()()g tGfGf 2NRZsin()()()sssT fPfTT f59（3）单极性）单极性RZ码的功率谱密度码的功率谱密度 2RZ220sin()()2()sin()()2()ssssmsffPfffmffmfmf 602RZsi
24、n(/2)()2(/2)sssffTPffT221sin(21)2(0)(21)2(21)2sskkffkfk若若/2sT，则，则 61（4）AMI码的功率谱密度码的功率谱密度(0)1/2Pp(1)11/2Pp 10111/401/211/4nPAPP4AMI2sin()()()sssT fPfTT f62（5）Manchester码的功率谱密度码的功率谱密度 0010/2()1/21/2ssstTg tPTtT 111()()1/2g tg tP 4manchester2sin/2()/2sssT fPfTT f63646-4 基带脉冲传输和码间干扰基带脉冲传输和码间干扰基带脉冲传输系统框图
25、基带脉冲传输系统框图信息源信息源再生再生判决判决定时波形波形形成器形成器GT（）信道信道噪声C（）接收接收滤波器滤波器GR（）r（t）基带码基带码型编码型编码)(snnnTta65抽样脉冲接收基带波形的再生和判决接收基带波形的再生和判决接收波门限电平(a)(b)(c)66（1 1）信道噪声与畸变）信道噪声与畸变（2 2）码间干扰）码间干扰 (ISI:inter-symbol Interference)基带系统中码间干扰的原因：传输带宽的受限影响数字基带系统传输质量的因素主要是两个影响数字基带系统传输质量的因素主要是两个：67nsnnTtatd)()(形式进入基带传输信道，因信道带宽是有限的，也
26、就是说，信道输出信号能量在频域上也是有限的，则信道输出信号能量在时域上是无限的，输出响应信号有很长的“拖尾”。如果数字基带编码序列an以冲激脉冲序列 68其时域冲激响应为HH()/H H()()h tSatt 例如：如低通型信道的幅频特性（双边谱）为69如果信道特性理想，无码间干扰的情形为 1 1 0 1位同步提取抽样时钟位同步提取抽样时钟接收基带波形接收基带波形 tt70注意：各个响应波形是叠加的关系注意：各个响应波形是叠加的关系 71如果信道特性不理想，产生码间干扰的情形为如果信道特性不理想，产生码间干扰的情形为位同步提取抽样时钟位同步提取抽样时钟接收基带波形72基带传输码基带传输码编码器
27、编码器n(t)d(t)位时钟TSr(t)S(t)anVTr(kTS)波形形成器波形形成器GT()信道信道C()接收滤波器接收滤波器GR()抽样抽样判决判决H()=GT()C()GR()R()基带系统传输模型基带系统传输模型 73:()()0,11,1:()()()(),1()()2nsnnnTsTnTj tTTd tatnTaS ta gtnTgtGgtGed码型编码器输出取值为或波形形成器输出为发送的基本波形设波形形成器的传输函数为则74();():()()()1()()()()2()()RnRsRnj tRTRRCGr ta gtnTn tgtGCGedn tn t信道的传输特性接收滤波器
28、的传输特性接收滤波器的输出噪声通过接收滤波器后的输出7500000000(),()()()()()()ssnRssRsnnRnRssRsn kr tkTtkktr kTta gkTtnTn kTta gta gkTtnTn kTt将进行抽样判决 抽样时刻为为第 时刻为可能的时偏确定确定ak信息的依据信息的依据干扰码间干扰码间76干扰码间a0a10 Ts t干扰码间示意图干扰码间示意图776-5 无码间干扰的基带传输特性无码间干扰的基带传输特性gR（t）-3 Ts -2 Ts -Ts 0 Ts 2Ts 3Ts t无码间干扰示意图)0(0)0(1)(kkkTgsRgR（t）仅在本码元抽样时刻，即k
29、=n时不为0，而对其它码元抽样时刻的信号无影响。78无码间干扰条件的数学推导无码间干扰条件的数学推导 首先将基带数字传输系统视为一个线性时不变系统，其等效首先将基带数字传输系统视为一个线性时不变系统，其等效信道传输函数为信道传输函数为)()()()(RTGCGH输入序列输入序列 变为冲激序列变为冲激序列 ,找到一个特定传函找到一个特定传函 ，它可以，它可以保证信道输出序列的每个码元抽样时刻对应于其他各个码元波形拖保证信道输出序列的每个码元抽样时刻对应于其他各个码元波形拖尾的尾的“过零点过零点”。什么样的等效信道传输特性可以满足无码间干扰。什么样的等效信道传输特性可以满足无码间干扰传输的要求？传
30、输的要求？na nd nr79不考虑信道噪声，冲激序列作用的信道输不考虑信道噪声，冲激序列作用的信道输出序列为出序列为()()nRsnr ta gtnT（1）80无码间干扰的条件无码间干扰的条件为为 0001)(kkkTgsR又因又因（2）deHkTgskTjsR)(21)(（3）81将（将（3）式的整个积分区间以）式的整个积分区间以 为间隔，分成一系列子为间隔，分成一系列子区间，则区间，则 2sT(21)/(21)/1()()2sssiTj kTRsiiTgkTHed82进行积分变量替换，设进行积分变量替换，设sTi2sTi2即即83代入上式，得代入上式，得 2/()/12()()212()
31、2sssssssTjkTTRsisTTj kTisTigkTHedTiHedT (4)84假定（假定（4）式满足一致收敛条件，求和符号与积）式满足一致收敛条件，求和符号与积分符号可以互换，有分符号可以互换，有/12()()2sssTj kTRsisTigkTHedT/12()2sssTj kTisTssiTHedTT(5)85由付氏级数知识可知：由付氏级数知识可知：若函数若函数 是周期是周期 为为 的频率函数，则的频率函数，则；)(Fo2()onjnnFC e deFCooonjon22/2/)(186 令令 ，代入上，代入上(5)式，得式，得soT2snTjnneCF)(/()2sssTTj
32、 nTsnTCFed(6)87对照（对照（6）式和（）式和（5）式发现：）式发现：若若 为周期性函数，付氏级数为周期性函数，付氏级数 的系数的系数 ，即，即 issTiHTF)2(1)()(sRnkTgC 12()()sj kTRsikssiHgkT eTT(7)88利用条件式（利用条件式（2），），k=0时得时得 sisTTiH)2(ssTT(8)89最后，得到特定的满足无码间干扰传输条件的等最后，得到特定的满足无码间干扰传输条件的等效信道传递特性：效信道传递特性：2()/()/0ssiseqsiHTTTHT90奈奎斯特（奈奎斯特（Nyquist）第一准则）第一准则 如果信号经传输后整个波形
33、发生了变化，但只要如果信号经传输后整个波形发生了变化，但只要其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的其特定点的抽样值保持不变，那么用再次抽样的方法（这在再生判决电路中完成），仍然可以准方法（这在再生判决电路中完成），仍然可以准确无误地恢复原始信码，因为信码完全携带在抽确无误地恢复原始信码，因为信码完全携带在抽样幅值上。样幅值上。91通常，实际信道特性无法满足这种要求，通常，实际信道特性无法满足这种要求，这就需要调整，所谓这就需要调整，所谓“调整调整”的过程就是的过程就是“均衡（均衡（equalization）”处理过程，即处理过程，即常在接收端插入一个具有传输特性为的常在接收端插入一个具有传
34、输特性为的“均衡器均衡器”。均衡器设计分为。均衡器设计分为“频域均衡频域均衡”和和“时域均衡时域均衡”设计。设计。92 将波形形成电路输入到接收滤波器输出的传输特性H（）在轴以2 /Ts间隔切开，然后分段沿轴平移到（-/Ts，/Ts）区间，将它们叠加起来，其结果应当为一常数Ts。-3/Ts -/Ts 0 /Ts 3/Ts H H（）-/Ts 0 /Ts H H（）T Ts s满足无码间干扰的传输特性满足无码间干扰的传输特性无码间干扰条件的物理解释无码间干扰条件的物理解释9300/)()(ssTTHH为一理想低通特性，即上式所表示的理想低通特性可满足无码间干扰的条件上式所表示的理想低通特性可满足
35、无码间干扰的条件,但只但只有理论意义有理论意义,实际上是不可能达到的实际上是不可能达到的.94h（t）-4 Ts -3 Ts -2 Ts -Ts 0 Ts 2Ts 3Ts 4 Ts t理想低通冲激响应理想低通冲激响应输入数据速率以输入数据速率以1/Ts的码元速率传输信码时，在抽样时刻上的的码元速率传输信码时，在抽样时刻上的码间干扰不存在。如果系统用高于码间干扰不存在。如果系统用高于1/Ts的码元速率传输信码时，的码元速率传输信码时，将存在码间串扰将存在码间串扰.95n频带利用率频带利用率所谓频带利用率是指码元速率所谓频带利用率是指码元速率RB和带宽和带宽B的比值的比值,即单即单位频带所能传输的
36、码元速率位频带所能传输的码元速率.其表达式为其表达式为:频带利用率频带利用率=RB/B (Baud/Hz)96理想低通特性的带宽为理想低通特性的带宽为1/(2Ts),码元速率为码元速率为1/Ts,这这时系统的最高频带利用率为时系统的最高频带利用率为2Baud/Hz.设系统频带为设系统频带为(Hz),(Hz),则该系统无码间干扰时最高则该系统无码间干扰时最高的传输速率为的传输速率为2 (Baud),(Baud),传输速率称为传输速率称为奈奎斯特奈奎斯特速率速率.97 理想低通传函的频带利用率为理想低通传函的频带利用率为2Baud/Hz2Baud/Hz，这是最大的频带利用率。因为如果系统用这是最大
37、的频带利用率。因为如果系统用高于高于1/Ts1/Ts的码元速率传输信码时，将存在的码元速率传输信码时，将存在码间串扰码间串扰.若降低传码率，即增加码元宽度若降低传码率，即增加码元宽度TsTs，当保持，当保持TsTs为为1/(2B)1/(2B)的的2 2，3 3，44大于大于1 1的的整数倍时，在抽样点上也不会出现码间串整数倍时，在抽样点上也不会出现码间串扰。但这意味着频带利用率降低到按扰。但这意味着频带利用率降低到按Ts=1/(2B)Ts=1/(2B)时的时的1/21/2，1/31/3，1/4 1/4。98(1)0(1)(1)()1 sin()2(1)001sssssssssTTTTHTTTT
38、T实际中广泛应用的是以为中心，呈奇对称升余弦的振幅特性。滚降部分频率区间滚降系数：无滚降时的截止频率频谱特性：992 2sincos():()41ssRsstTTgtttTT冲激响应100H（）0 /Ts =0=1/2=1滚降特性极其冲激响应h（t）=1=1/2=0-3 -2 -1 0 1 2 3 t/Ts1011(bit/s)2(bit/s/Hz)(1)(Hz)12sssRBTT 码元速率为1/Ts(bit/s)，信道带宽随“滚降系数”改变。基带系统的频带利用率基带系统的频带利用率 n输出信号的频谱所占据的带宽为输出信号的频谱所占据的带宽为2)1(sfB102n1）=0，无滚降，即为理想基带
39、传输系统，尾巴按1/t规律衰减；0时，即采用升余弦滚降时。n2）输出信号的频谱所占据的带宽为nB=（1+）fs/2，频带利用率为2/（1+）。分析：分析：103一般=01时，B=fs/2fs，频带利用率为21 Baud/Hz。越大，“尾部”衰减越快，但带宽越宽，频带利用率越低。用滚降特性来改善理想低通，实质上是以牺牲频带利用率为代价换取的。1046-6 6-6 无码间干扰基带系统的抗噪声性能无码间干扰基带系统的抗噪声性能 n一、系统分析模型一、系统分析模型信道信道接收接收滤波器滤波器抽样抽样判决判决平稳高斯白噪声平稳高斯白噪声()2)oPn)(ts)()()(tntstxRnaTVsT)(tn
40、105二、系统噪声数学分析二、系统噪声数学分析n信道加性平稳高斯白噪声n(t)的双边功率谱密度为 (W/Hz)2)(onP接收滤波器输出噪声的双边功率谱密度为接收滤波器输出噪声的双边功率谱密度为 2)(2)(RoGnP该噪声为（该噪声为（0,n2）的高斯噪声）的高斯噪声 106)()()(tntstxRA-At107最小错误概率准则：n在二进制数字通信系统（包括基带和频带方式）中，传s0(t)和传s1(t)的先验概率为P(s0)、P(s1)。n接收判决时的条件错误概率分别为接收判决时的条件错误概率分别为：011(/)()TVP ssf x dx100(/)()TVP ssfx dx总的错误概率
41、为总的错误概率为)/()()/()(101010ssPsPssPsPPe108n求解最小的错误概率n令：此时满足：*0011|()()()()0TTeTTVVTPP sf VP sf VV)(/)()(/)(0110sPsPVfVfTT109最小的错误概率准则（需掌握发送先验概率）10010110()/()()/()/()()()/TTTTf VfP sP sP sVf VVP sf若：若：)()(10tsts判决为传判决为传其中：01()/()TTf Vf V称为“似然比”。110最大似然比准则最大似然比准则n当时P(s1)=P(s2)=0.5，信源有最大熵。考虑到这一点的似然比准则为“最大
42、似然比准则”：0101()()()()fxf xfxf x若：若：)()(10tsts判决为传判决为传111最大似然比准则下的最佳判决门限最大似然比准则下的最佳判决门限*TxV1()s t*TxV0()s t为传为传)()(*1*0TTVfVf*TV满足的为关系式最佳判决门限的即：112)(0 xf)(xf)(1xfAAx0 x(t)的概率密度曲线的概率密度曲线113n抽样判决器输入信号为)()()(tnAtnAtxRR(1)(0)PP概率概率1141111(0/1)()()()222TVTTnVAPP xVf x dxerf0011(1/0)()()()222TTTVnVAPP xVfx d
43、xerf其中：其中：dyeerfy022)(称为误差函数。称为误差函数。对应的分布函数为对应的分布函数为 2202212)(exp21)(2)(exp21)(nnnnAxxfAxxf”时发送“”时发送“01115总错误概率（误码率）为总错误概率（误码率）为（1）)1/0()1()0/1()0(PpPpPe“最小错误概率准则最小错误概率准则”下的误码率分析，欲使下的误码率分析，欲使 eP达到最小，需要找出最佳判决电平*TV即即*0TTeTVVdPdV可求出：可求出：2*(0)ln2(1)nTpVAp116如果满足如果满足 p(0)=p(1)，代入（，代入（1）式，得）式，得 VT*。此时的此时的
44、“最小错误概率准则最小错误概率准则”转换为转换为“最大似然准则最大似然准则”，误，误码率为码率为)1/0()0/1(5.0PPPe)2(121nnAQAerf其中：其中：dyeQy02221)(称为高斯函数（Q函数）。1175.0)1()0(pp时的误码特性曲线时的误码特性曲线-8 -4 0 4 8 12 16110-110-210-310-410-510-610-7 (dB)nAneAQP118例题例题：某无码间干扰基带系统采用二进制双极性码传输，接收端判决器输入信号为)()()()()(tvAtvAtvtstx时传时传0101PP，概率为，概率为式中，v(t)为零均值噪声，其一维概率密度函
45、数如图所示，119-1.1A+1.1A01011bA)(vfv120s(t)为接收的二进制码，其双极性电平分别为A 和A。n试求：n（1）若传1和传0等概率时，保证判决器工作在最小错误概率准则下的最佳判决门限VT?（2）此刻的最小误码率值Pe。121解：解：(1)显然，传1时x(t)的均值为+A，传0时x(t)的均值为-A，下图x(t)为概率密度分布，其中阴影部分面积即为最小误码率值，此刻的判决门限为VT=0-A+2.1A-2.1A+A0 b)(0vf)(1vfvv122(2)因代表错误条件概率的阴影为三角形，因代表错误条件概率的阴影为三角形，并与分布函数的三角形相似，即并与分布函数的三角形相
46、似，即 AbAh1.11.0阴影三角形的高为阴影三角形的高为 11112.1bhA3101013.41.12/12.0215.0)1/0()0/1(AAPPPPPe1236-7 6-7 眼图眼图n用示波器观察接收基带序列信号时，将示波器的水平扫描周期旋钮调整到接收码间隔的整数倍()上，则示波器可以扫描显示出N个码元间隔长度的波形，但由于示波器的“余辉作用”和人的“视觉残留作用”，实际上在示波器上观察到许多重叠的波形，形似一个个的眼睛，这就是所谓的“眼图”。眼图(Eye Diagram)的概念与观察ssweepNTt124一、眼图概念一、眼图概念通过观察接收波形眼图的实验方法，可定性评价接收信号
47、码间干扰和受噪声干扰的程度。125（1）观察无码间干扰、噪声干扰很小的基带接收信号眼图观察无码间干扰、噪声干扰很小的基带接收信号眼图 二、眼图观察 码序列对应的眼图（此刻示波器码序列对应的眼图（此刻示波器X轴扫描时间为轴扫描时间为4Ts）基带接收码序列基带接收码序列TsTsTsVT126（2）观察无码间干扰、噪声干扰较大的基带接收信号眼图观察无码间干扰、噪声干扰较大的基带接收信号眼图 基带接收码序列基带接收码序列VT噪声干扰较大码序对应的眼图（示波器噪声干扰较大码序对应的眼图（示波器X X轴扫描时间：轴扫描时间：4Ts）噪声裕度判决门限127Ts1111最佳抽样时刻信号失真过零点畸变(零交叉失真)定时误差灵敏度噪声容限噪声容限128
