1、第二章第二章 阵列天线及其相控阵概述阵列天线及其相控阵概述2.12.1一维直线阵分析一维直线阵分析1sin2|()|sin2Nf0sin(sinsin)dd均匀直线阵的阵因子为均匀直线阵的阵因子为10()()Nj ndunna eEfsinu0j ndujnnnaa ea e00sinu1.无栅瓣条件无栅瓣条件sin(sinsin)2sinsin(/)mmddd 为了使落在不可见区，应有|sin|(/)1|sin|(/)1mmdd 和第二个不等式更为严格，因此要求第二个不等式更为严格，因此要求11|sin|md2.零点位置零点位置sin02N000(sinsin)22sinsin,1,2,.s
2、insinNullNullNullNullNNdmmmNdmNd 0,0,1m对侧射式天线阵第一个零点在处sinNullNd0,/2,1m 对端射式天线阵第一个零点在处sin1NullNd 由3.波瓣宽度波瓣宽度0.50.502220.5max(sinsin)|()|0.5|0.5dffN波瓣宽度指方向图主瓣的半功率点之间的夹角，可由下式解出0.5N可以证明，不扫描且当 很大时，侧射式天线阵的波瓣宽度为0.5251()0.866()radNdNd扫描时，由1020sinsin0.443/()sinsin0.443/()NdNd 侧射阵的波瓣宽度为110.521002sin sin0.443/(
3、)sin sin0.443/()NdNd端射阵的波瓣宽度为10.52222sin 10.443/()Nd4.副瓣位置和副瓣电平副瓣位置和副瓣电平副瓣位置是指副瓣最大值所对应的角度，可由|()|0dfd计算n当 很大时,副瓣位置可以近似由两个零点的中点来确定,即012sinsin,1,2,.2sqqNd 副瓣电平可由下式求出13sin222|()|33sin2snnfn1|()|213.5()(0)3fdBf s其中 为最大副瓣对应的角度，求解上式可获得副瓣位置5.方向性系数方向性系数222220004|()|2|()|sin|sinmfnDfd dfd (1)(coscos)1sin2|()|
4、sin2mnj idiNfe121112sin()cos(cos)nmmDnmm dm dnnm d(1,2,.)sin()0,24Dndqqm ddqDn当时，即在端射式天线中，当时，()f将阵因子表示为求和式7 对于指定的旁瓣电平，其第一零点波束宽度为最窄；反之，对对于指定的旁瓣电平，其第一零点波束宽度为最窄；反之，对于指定的波束宽度，其旁瓣电平最低。综合得到的方向图为于指定的波束宽度，其旁瓣电平最低。综合得到的方向图为(NT为阵元数量为阵元数量)11()()cos(cos)for z1 cos(cosh)for z1MF zTzMzMz由于主瓣与副瓣之比由于主瓣与副瓣之比r1，因此，因此
5、其中其中M=NT-1,0cos(/)sin xzzd10cosh1/coshzMr1020log0dBSLr2.22.2一维直线阵综合一维直线阵综合2.2.1.切比雪夫综合法切比雪夫综合法8 将阵列多项式与将阵列多项式与Chebyshev多项式进行匹配，使阵列的副多项式进行匹配，使阵列的副瓣占据瓣占据 的区域，阵列的主瓣位于的区域，阵列的主瓣位于z0 1的区域，有的区域，有1z 0()MTzr 当当NT 为偶数、阵元间距为偶数、阵元间距dx/0.5时，所需激励如下时，所需激励如下:/2 10122cos(/)cos(21)/)0,1,2,.,(/2 1)TNmMTTsTTIrTzsNmsNNm
6、N9 设计步骤：设计步骤：1.选取与阵列如下多项式同幂次（选取与阵列如下多项式同幂次（m=n-1）的切比雪夫多项式）的切比雪夫多项式对于偶数个阵元对于偶数个阵元对于奇数个阵元对于奇数个阵元10212cos()2eNnkkkEA02cos(2)2oNnkkEAk1()nTx102.选取主瓣与副瓣之比选取主瓣与副瓣之比r，并从下式中，并从下式中解出解出x0.引入新的总量引入新的总量w，使得，使得此时此时 。以。以w取代取代 中的变量中的变量x，令，令故波瓣图多项式故波瓣图多项式 和和 便可表示为便可表示为w的多项式。的多项式。0()mTxR0 xwx11w 1()nTxcos()2wenEonE1
7、13.使切比雪夫多项式和阵列多项式相等，即使切比雪夫多项式和阵列多项式相等，即由此可解出阵列多项式的系数，然后得到阵列的口径电平分布。由此可解出阵列多项式的系数，然后得到阵列的口径电平分布。n-1()nTxE122.2.2泰勒综合法泰勒综合法 对于大型阵列，对于大型阵列，Dolph-Chebyshev 综合方法得出的是单调综合方法得出的是单调的口径分布，因此该方法会导致口径的口径分布，因此该方法会导致口径tapered efficiency降低降低.泰勒指出，由于泰勒指出，由于Chebyshev方向图的所有副瓣电平均相等，方向图的所有副瓣电平均相等，因此导致因此导致tapered效率的损失。对
8、于大型阵列，这就意味着效率的损失。对于大型阵列，这就意味着更多的能量将集中于副瓣内。更多的能量将集中于副瓣内。13泰勒建议，可以设计这样的方向图函数，使得靠近主瓣泰勒建议，可以设计这样的方向图函数，使得靠近主瓣的方向图零点类似于的方向图零点类似于Chebyshev 方向图，但远离主瓣的方向图，但远离主瓣的零点位置对应于均匀分布的情况。零点位置对应于均匀分布的情况。由由泰勒综合法泰勒综合法得到的得到的64个点源阵列的方向图个点源阵列的方向图141212222202222(,)cos()for z cosh()for zF z AzAAAzA/zuL副瓣比副瓣比 r 即是即是F0 在在z=0的值：
9、的值：cosh()rA11coshAr 以上的理想方向图对应于另以上的理想方向图对应于另 一类一类Chebyshev方向图，其零点方向图，其零点位置在：位置在：122212()1,2,3,.,nzAnn 152212211sin(,)1nnnzzzF z A nzzn122212()for 1 for nzAnnnnnn 122212()nAn为了匹配两类零点，泰勒引入尺度因子为了匹配两类零点，泰勒引入尺度因子 ，通过调整零点，通过调整零点的位置的位置zn 来拉伸空间因子，以使其中一个零点对应于来拉伸空间因子，以使其中一个零点对应于 。新的方向图函数变为：新的方向图函数变为：n所需要的口径分布
10、可以展开为有限项的傅里叶级数，且该所需要的口径分布可以展开为有限项的傅里叶级数，且该口径分布函数在阵列的边缘处导数为零。口径分布函数在阵列的边缘处导数为零。16112()(0,)2(,)cos()nmm xg xFA nF m A nLfor -22LxL21221(1)!(,)1(1)!(1)!nnnnF m A nmznmnm 口径分布函数可以表示为口径分布函数可以表示为172.2.3伍德沃特综合法伍德沃特综合法一个均匀照射的阵列方向图有着如下的形式：一个均匀照射的阵列方向图有着如下的形式：0000()sin()()sinxxN d uuFd uuN()()ixuL iNdi1/2;3/2
11、;5/2;(1)/2;for N even =0;1;2;3;(1)/2;for N oddiNN 均匀照射的阵列方向图是一组正交波束的叠加，因此可以用均匀照射的阵列方向图是一组正交波束的叠加，因此可以用来综合所需要的方向图。来综合所需要的方向图。一个长度为一个长度为 L=Ndx的阵列，在的阵列，在u空间中将有空间中将有N个波束覆盖个波束覆盖大小为大小为(N-1)/L的扇区，的扇区，18 第第i个波束由如下的相位步进个波束由如下的相位步进 激励：激励：x ijkd u ninae其中其中n取值与取值与i相同，方向图函数如下：相同，方向图函数如下：(1)/2()0(1)/20sin(/)()1(
12、)sin(/)()xiNjkndu uxinNxduufeNNduu 给定的方向图函数给定的方向图函数E(u)可以由在可以由在ui上的上的N个取样近似：个取样近似：()()iiiE uA f u()iiAE u 在每个阵元上的总电流即是形成所有波束的电流之和。在每个阵元上的总电流即是形成所有波束的电流之和。对于第对于第n个单元有：个单元有：x ijkd u nininiiiaAaAe19 正交波束正交波束平顶方向图的综合平顶方向图的综合20 由由伍德沃特伍德沃特法综合得到的法综合得到的64个点源阵列的脉冲形方向图个点源阵列的脉冲形方向图 sinc基函数（基函数（i=-13）212.32.3相控
13、阵扫描原理相控阵扫描原理0,2,.,(1)dNN 对一个间距为 的 元阵列，阵列的每一个单元都与一个移相器连接，各单元移相器引入的相位依次为，。利用这些移相器改变 的大小，就可以分别控制各单元的相位，以达到控制波束扫描的目的。02(1)(sinsin)(1)sinnnk ndnd02(1)sin nndn第 个天线的理想配相为0其中，为相控阵的波束指向222.3.1波束跃度波束跃度KK在工程实际中，阵列的波束并非连续扫描，即 并不是连续变化的，而是以改变波位数 跳跃式变化的。所谓波束跃度是指两个相邻波位之间波束指向的跨度。位数字移相器的最低移相量为min22Kmin0,pp当相邻单元之间的相移
14、差为时时，波束指向为，即min0,sin2pKppkdd1pp第个波束位置和第 个波束位置之间的波束跃度为11minmin0,0,1(1)sinsinpppppkdkd230,0,10,10,1sinsin()sincossincossincos1ppppppppppp 因为，若很小，则，可得0,0,10,10,1sinsin1coscos2pppKppd0,1cospK以上讨论说明，采用数字式移相器之后，随着扫描角度的增大，相邻波束之间的波束跃度按照增大。这与天线波束宽度随扫描增大而展宽是一致的。为了降低波束跃度，使天线波束扫描接近于机械式连续转动天线时的情况相控，需阵天线的波束指向是要增加
15、移相离的器位数散。240,00,10,00.5,0,dp例：取即不扫描时波束指向。第一个波束指向与之间的波束跃度（即最小波束跃度）为5910,10,010,10,03.5810()20.2238()2KKKKdd可以看出，为了降低波束跃度增加指向精度，需要增加移相器的位数；但是，移相器的结构尺寸和插入损耗也会相应的增加，显然这是不切实际的，因此需要引入移相器虚位技术。252.3.2虚位技术虚位技术位技术位技术虚位技术就是用位数较少的数字式移相器来实现较小的波束跃度的技术。当计算该移相器所需要的相移值时，KbKb虚位技术就是用位数较少的数字式移相器来实现较小的波束跃度的技术。当计算该移相器所需要
16、的相移值时，按位进行运算，而实际的移相器只有 位，为被舍弃的位数。采用虚位技术之后，将使得对应于某个扫描波束的阵列相位分布出现量化误差，从而导致扫描波束的副瓣上升。原始值：应有值：实际值：,minmin5360,()2n pnp,minmin9360,()2n pnp,n p（取值为 的整数倍，需要按照一定的方式配相）min 对于N元均匀线阵，如果采用5位数字移相器来取代9位数字式移相器，来实现波束跃度为0.2度的扫描波束（即9位移相器的最小波束跃度），则有以下的配相关系。这里p=1：,1n,1n,1n n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
17、 18 19 (N-1)min0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19(N-1)min0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19(N-1)min0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 在采用虚位技术舍去移相器最低四位之后，相当于将 16个单元组成一个子阵，子阵内无扫描，但子阵间有扫描。子阵内无扫描，但子阵间有扫描。两个方向图相乘以后，波束指向将略往左偏移。产生产生量化副瓣量化副瓣的原
18、的原因因 例例1：N=32均匀直线阵列，阵元间距为半波长，波控数均匀直线阵列，阵元间距为半波长，波控数p=1，计算所用的移相器位，计算所用的移相器位数是数是9，实际移相器的位数只有，实际移相器的位数只有5：图图1-1 虚位技术引起的寄生副瓣示意图虚位技术引起的寄生副瓣示意图 图图1-2 采用虚位技术的天线波束图采用虚位技术的天线波束图 图图1-3 采用虚位技术的天线波束图（主瓣区域放大）采用虚位技术的天线波束图（主瓣区域放大）-40-30-20-10010203040-60-50-40-30-20-100Normalized Gain(dB)(deg)子阵方向图综合阵因子方向图-30-20-1
19、00102030-80-70-60-50-40-30-20-100(deg)Normalized Gain(dB)理想阵列K=5-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-2.5-2-1.5-1-0.50(deg)Normalized Gain(dB)理想阵列K=5282.42.4相控阵设计概述相控阵设计概述2.4.1相控阵的结构组成相控阵的结构组成292.4.2相控阵设计的关键参数相控阵设计的关键参数302.4.3相控阵的辐射单元相控阵的辐射单元31(g)Folded dipole322.4.3相控阵天线的相控阵天线的T/R组件组件3334X波段T/R组件的演变安装了T/R组件的相
20、控阵352.4.4相控阵的馈电方式相控阵的馈电方式无源阵列有源阵列无源相控阵和有源相控阵无源相控阵和有源相控阵36强制馈电方式强制馈电方式等线长平面馈电等线长列馈37空间馈电方式空间馈电方式38“砖块式砖块式”和和“瓦片式瓦片式”相控阵相控阵“砖块式”偶极子阵列“瓦片式”微带阵列2.4.5相控阵的结构相控阵的结构392.4.6典型相控阵介绍典型相控阵介绍AN/APG-77 工作波段：X 单元数：2200 功率：16.4KW 体制：AESA PD 波束锐化 SAR ISAR 扫描范围：+/60 冷却方式:液体冷却）最高分辨率:0.3米（ISAR方式）作用距离：160英里 跟踪目标数量：30（空中
21、目标），16（地面目标）40AN/APG-81F-35上的APG-81拥有1200个发射/接收模块。APG一81的优势在于其对地工作模式，其合成孔径雷达地图测绘(SAR)/地面移动目标指示(GMTI)/海上移动目标指示能力等空对地/空对海工作模式上的性能则超过APG一77。虽然其对空中目标的探测距离远小于F-22A，但是APG一81的对空中目标的探测能力要远强于F/A一18系列和F-16系列战斗机的机载脉冲多普勒雷达。另外，F-35的APG-81雷达在成本和重量上都只是F一22的二分之一，而且其工作寿命有望达到了8000小时41铺路爪相控阵雷达是美国上世纪70年代为应对洲际导弹威胁而研制的远程
22、预警系统，其主要用途是担负战略性防卫任务，该雷达采用双面阵天线，工作频率420450兆赫，探测距离一般为4800公里，对高弹道、雷达截面为10平方米的潜射弹道导弹的探测距离可达5550公里。雷达峰值功率582.4千瓦，平均功率145千瓦，全部设备都安装在32米高的多层建筑物内，两个圆形天线阵面彼此成60度，每个阵面后倾20度，直径约30米，由2000个阵元组成，扫描一次所需时间为6秒钟，平均无故障工作时间可达450小时，平均修复时间为1小时。铺路爪（铺路爪（PAVEPAWS）42海上巨眼平台海上巨眼平台(Sea-Based X-Band Radar,SBX)平台高度：85米（280英尺）成员编
23、制：86名雷达探测距离：2000公里（1242英里）排水量：50000吨此雷达包含许多小的雷达罩和一个重1814吨（4百万磅）的相位阵列雷达天线，此相位阵列雷达占地384平方米，拥有超过3万组传送接收（T/R）模组，这些传送接收模组大间格分布，这种分布方式使雷达可以追踪极远距离的目标，以支援战区高度区域防御系统外大气层目标导引所需，这个阵列雷达需要超过一百万瓦的电力运作。43“宙斯盾宙斯盾”系统相控阵雷达系统相控阵雷达AN/SPY-1/D功能：搜索、跟踪、制导体制：无源相控阵工作波段：S(3.13.5GHz)探测距离(km)：370峰值功率(MW)：46平均功率(kW)：58尺寸(每个阵面)(m)：3.653.65辐射单元数：4350个(每个子阵2个单元)重量(每个阵面)(t)：3.63最大搜索目标：400最大跟踪目标：100
