1、3.5 二次函数二次二次函数函数y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)(a0)的图象和性质的图象和性质.顶点坐标与对称轴顶点坐标与对称轴.位置与开口方向位置与开口方向.增减性与最值增减性与最值抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)y=ay=ax x2 2+b+bx+cx+c(a0)向上向上向下向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而
2、增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小.根据图形填表：根据图形填表：abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当BD2bxa 3.已知二次函数 (a0,a、b、c为常数)的自变量x与函数y的部分对应值如下表所示:x3.233.243.253.26y-0.06-0.020.030.09则关于x的方程 (a0,a、b、c为常数)的一个近似解为结果精确到0.01()(A)3.23 (B)3.24 (C)3.25 (D)3.26cbxaxy202cbxaxBC5.将二次函数
3、y=2x2的图象向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到二次函数的关系式为 .2232yx6.6.二次函数的图象经过二次函数的图象经过A(1,0)B(3,0)C(2,-1)A(1,0)B(3,0)C(2,-1)三点三点,(1)(1)求这个函数的解析式求这个函数的解析式.(2)(2)求函数与直线求函数与直线 y=-x+1 y=-x+1 的的交点坐标交点坐标 .（1 1）设这个函数的解析式为）设这个函数的解析式为 y=axy=ax2 2+bx+c,+bx+c,依题意得依题意得:cbacbacba2413900341cba解这个方程组得解这个方程组得这个函数的解析式是：这个函数的解析式是：y=xy
4、=x2 2-4x+3-4x+30111yx1222yx解这个方程组得：解这个方程组得：函数与直线的交点坐标是：（函数与直线的交点坐标是：（1 1，0 0）（2 2，-1-1）1342xyxxy（2 2）设这个函数的解析式为设这个函数的解析式为 y=a(x-1)(x-3),依题意得依题意得设这个函数的解析式为设这个函数的解析式为 y=a(x-2)2+(-1),依题意得依题意得解：解：7（2004贵阳）某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数.（1）求出日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式；（2）要使每
5、日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？x(元)15 2030y(件)25 2010解:设ykxb由题意得:1525kb3010kb解这个方程组得140kb 日销售量y（件）与销售价x(元)的函数关系式为:40yx 设每日销售利润是z元(1)(2)10zxy10 40 xx 250400 xx 250625625400 xx 225225x 每件产品的销售价应定为25元时,每日销售利润最大,最大利润为225元所以,当x=25时,z的最大值为225元8.在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E、F、G、H四点，且AE=AH=CF=CG=x，建一个花园，如何设计，可使花园面积最大？DCABGHFE则则解：设花园的面积为解：设花园的面积为y所以当x=4时 花园的最大面积为32260106yxxx221606xxx 22432x xxxx10-x10-x6-x6-x
