1、你还认识“老朋友”吗？1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？一般形式：ax+b=0 (a0)回顾与复习回顾与复习问题情境问题情境1 1:问题问题1 1：某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t，计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番（即为200t）。要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？2、如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2010年无公害蔬菜为那么2011年无公害蔬菜产量为 ，100+100 x=100(1+x)10010
2、0(1+x)+(1+x)+100100(1+x)x=(1+x)x=200200(1+x)(1+x)2 23、你能根据题意，列出方程吗？100(1+x)2=200把以上方程整理得：.X2+2X-1=0方程方程思考：思考：问题：问题：在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？3220 x32x2、你能根据题意，列出方程吗？整理以上方程可得：思考：思考：1、若设小路的宽是xm，那么横向小路的面_m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2.由
3、于花坛的总面积是570m2，220 x3220(32x220 x)2x2=5702x2x2-36x35=0 （2）3220 x想一想：还有其它的列法吗？试说明原因.(20-x)(32-2x)=570(20-x)(32-2x)=57032-2x20-2x322057022032326xx法二：法二：法三法三：类比发现，探索新知1、请观察下面两个方程并回答问题：、请观察下面两个方程并回答问题：x2+2x-1=0,x（1）它们是一元一次方程吗？）它们是一元一次方程吗？（2）与一元一次方程有何异同？）与一元一次方程有何异同？（3）通过比较你能归纳出这类方程的）通过比较你能归纳出这类方程的特点吗？特点吗
4、？1、等号两边都是整式、等号两边都是整式 2、只含有一个未知数、只含有一个未知数 3、未知数的最高次数是、未知数的最高次数是2特点：特点：（4）通过与一元一次方程的对比，）通过与一元一次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗？你能给这类方程取个合理的名字吗？2.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有只含有一个未知数一个未知数，并且未知数的，并且未知数的最高次数是最高次数是2的的整式方程整式方程叫做叫做一元二次方程一元二次方程.20axbx c 20axbx c 为什么要限制为什么要限制想一想：想一想：a x 2+b x+c=0(a 0)二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常
5、数项3.3.一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式：?例题讲解v例1判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程是否为一元二次方程？v（1）v（2）v（3）v（4）42x2112xxx22)2(4xx3523yx05212 xx)(013422 yx)(032cbxax)(0214)()(xx0152aa)(1262)(m)(1)(4)(6（1）列表填空：）列表填空：方程一般形式二次项系数一次项系数常数项4x2=3x(x-1)2-9=0X(x+2)=3(x+2)4x2-3x=0X2-2x-8=0X2-x-6=04-301-2-81-1-6 做一做：做一做：议一议：议一议：通过以上习题的
6、练习的情况，你认为在确定通过以上习题的练习的情况，你认为在确定一元二次方程的各项系数及常数项的时候，一元二次方程的各项系数及常数项的时候，需要注意哪些？需要注意哪些？（1）在确定一元二次方程的二次项系数、一）在确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时次项系数和常数项时,必须把方程化为必须把方程化为一般形一般形式式才能进行。才能进行。（2）二次项系数、一次项系数以及常）二次项系数、一次项系数以及常数项都要数项都要连同连同它前面的它前面的符号符号.（3）二次项系数二次项系数a01.一元二次方程的概念一元二次方程的概念 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整的整式方程叫做一元二次方程。式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式 20axbx c 20axbxc 布置作业布置作业 分层落实分层落实课堂作业：课堂作业：习题习题17.1 第第2、3题题谢谢大家！谢谢大家！
