1、重庆市2021年中考数学试题数学试题(A卷)(满分:150分 时刻:120分钟)参考公式:抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为,对称轴公式为.一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)1、实数的相反数是( )A、17 B、 C、 D、2、运算的结果是( )A、 B、 C、 D、3、在中,的取值范畴是( )A、 B、 C、 D、4、五边形的内角和是( )A、180 B、360 C、540 D、6005、2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是4、5、6、8,当时这四个都市中,气温最低的是( ) A、北京 B、上海 C、重庆 D、宁夏6、关于x的方程的解是( )
2、A、 B、 C、 D、7、2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极预备。在某天“110跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩差不多上13.2秒,甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110跨栏”的训练成绩最稳固的是( )A、甲 B、乙 C、丙 D、丁8、如图,直线ABCD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F,过点F作FGEF,交直线AB于点G。若142,则2的大小是( )A、56B、48C、46D、409、如图,ABC的顶点A、B、C均在O上,若ABC+AOC90,则AOC
3、的大小是( )A、30 B、45 C、60 D、7010、2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了我的中国梦征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿。接到通知后,小华赶忙在电脑上打字录入这篇文稿,录入一段时刻后因事暂停,过了一会儿,小华连续录入并加快了录入速度,直至录入完成。设从录入文稿开始所通过的时刻为x,录入字数为y,下面能反映y与x的函数关系的大致图象是( )11、如图,下列图形差不多上由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,按此规律,则第(6)个图形中面积为1
4、的正方形的个数为( )A、20 B、27 C、35 D、4012、如图,反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为1、3,直线AB与x轴交于点C,则AOC的面积为()A、8 B、10 C、12 D、24二、填空题:(本题共6小题,每小题4分,共24分,)13、方程组的解是 。14、据有关部门统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车已达到563000辆,将563000那个数用科学记数法表示为 。15、如图,菱形ABCD中,A60,BD7,则菱形ABCD的周长为 。16、如图,OAB中,OAOB4,A30,AB与O相切于点C,则图中阴影部分的面积为 。(结果保留)17、从
5、1,1,2这三个数字中,随机抽取一个数,记为。那么,使关于x的一次函数 的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为,且使关于x的不等式组有解的概率为 。18、如图,正方形ABCD的边长为6,点O是对角线AC、BD的交点,点E在CD上,且DE2CE,连接BE。过点C作CFBE,垂足为F,连接OF,则OF的长为 。三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)19、运算:20、如图,ABC中,ADBC,垂足是D,若BC14,AD12,求的值。四、解答题:(本大题共个4小题,每小题10分,共40分)21、先化简,再求值:,其中x的值为方程的解。22、为鼓舞创业,市政府制定了小型企业的优待政策,许
6、多小型企业应运而生。某镇统计了该镇今年15月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图:(1)某镇今年15月新注册小型企业一共有 家,请将折线统计图补充完整;(2)该镇今年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业。现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表法或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好差不多上餐饮企业的概率。23、为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室。经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊。(1)筹委会打算,购买书刊的资金许多于购买书桌、书架等
7、设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元。镇政府了解情形后,赠送了一批阅览室设施和书籍,如此,只需参与户共集资20000元。经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了,则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了,求的值。24、如图,ABC中,BAC90,ABAC,ADBC,垂足是D,AE平分BAD,交BC于点E。在ABC外有一点F,使FAAE,FCBC。(1)求证:BECF;(2)在AB上取一点M,使BM2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME。求证:MEBC;DEDN五、解答题:(本大题共
8、2个小题,每小题12分,共24分)25、如图,抛物线的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点。(1)求点A、B、C的坐标;(2)点M为线段AB上一点(点M不与点A、B重合),过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQAB交抛物线于点Q,过点Q作QNx轴于点N,若点P在点Q左边,当矩形PMNQ的周长最大时,求AEM的面积;(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ,过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G(点G在点F的上方)。若,求点F的坐标。26、已知,如图,在矩形ABCD中,AB5,AEBD,垂足是E。点F是点E关于AB的对称点,连接AF、BF。(1)求AE和BE的长;(2)若将ABF沿着射线BD方向平移,设平移的距离为m(平移距离指点B沿BD方向所通过的线段长度),当点F分别平移到线段AB、AD上时,直截了当写出相应的m的值;(3)如图将ABF绕点B顺时针旋转一个角,记旋转中的ABF为ABF,在旋转过程中,设AF所在的直线与直线AD交于点P,与直线BD交于点Q。是否存在如此的P、Q两点,使DPQ为等腰三角形?若存在,求出现在DQ的长;若不存在,请说明理由。