1、轴对称专题培优训练1一、解答题1如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且DE=2cm，求BC的长2如图，ABC中，AB=AC，BAC=120，D为BC的中点，DEAC于E，AE=2，求CE的长3如图，四边形ABCD中，AD=4，BC=1，A=30，B=90，ADC=120，求CD的长4如图，ABC中，BD是AC边上的中线，BDBC于点B，ABD=30，求证：AB=2BC5如图，已知P是ABC边BC上一点，且PC=2PB，若ABC=45，APC=60，求：ACB的大小6已知ABC与ADE均为等边三角形，点A、E在BC的同侧（1）如图1，点D在BC
2、上，写出线段AC、CD、CE之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点D在BC的延长线上，其它条件不变，直接写出AC、CD、CE之间的数量关系7如图，AB=AC，AE=AF，BAC=EAF=90，BE、CF交于M，连AM（1）求证：BE=CF； （2）求证：BECF；（3）求AMC的度数8如图，点D是ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，BAC=ADE=120，求BCE的度数9如图，ABC中，AB=BC，ABBC，B（0，2），C（2，2），求点A的坐标10如图，四边形ABCE中，AB=BC，ABBC，CEAE，BDAE于D，求证：BDCE=AD11如图，ABC中，AB=AC，BA
3、C=90，D为BC上一点，过D作DEAD，且DE=AD，连BE，求DBE的度数12如图，OA=OB，OAOB，ASO=135，求证：ASBS13如图，四边形ABCD中，ADBC，点E在CD上，且AE、BE分别平分BAD、ABC（1）求证：AEBE；（2）若AD=3，BC=4，求AB的长14如图，在ABC中，BAC、B、C的对边分别为a、b、c，且（ab1）2+（ab）2=0（l）求证：AC=BC（2）作ABC的角平分线AD，若AC+CD=AB，求SABC15如图，等腰直角ABC中，ACB=90，D为CB延长线上一点，AE=AD，且AEAD，BE与AC的延长线交于点P（1）求证：BP=PE；（2）若AC=3PC，求的值16如图，ABC中，ABC=45，D为BC上一点，CD=2BD，ADC=60AEBC于点E，CFAD于点F，AE、CF相交于点G（1）求证：AFGCFD；（2）若BC=3，AF=，求线段EG的长
