1、新华师大版九年级上册数学摸底试卷（五）第24章 解直角三角形单元测试卷 B卷姓名_ 时间: 90分钟 满分:120分 总分_一、选择题（每小题3分,共30分）1. 如图（1）所示,在ABC中, ,则等于 【 】（A） （B）（C） （D）2. 如图（2）所示,在RtABC中, 于点D,如果,那么下列结论错误的是 【 】（A） （B）（C） （D）3. 如图（3）所示,在菱形ABCD中,则的值是 【 】（A） （B）2 （C） （D）4. 在RtABC中,已知,则的值为 【 】（A） （B）1（C） （D）5. 如图（4）所示,ABC的顶点是正方形网格的格点,则的值为 【 】（A） （B） （C
2、） （D）6. 如图（5）所示,已知,点P在边OA上,点M、N在边OB上,若,则OM等于 【 】（A）3 （B）4 （C）5 （D）67. 如图（6）所示,在矩形ABCD中,点E在AB边上,沿CE折叠矩形ABCD,使点B落在AD边上的点F处,若则的值为 【 】（A） （B） （C） （D）8. 如图（7）所示,在RtABC中,E为AB上一点,且,于点F,连结FB,则的值等于 【 】（A） （B） （C） （D） 9. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度,如图（8）所示,旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB的位置,测得（为水平线）,测角仪的高度为1米,则旗杆PA的高度
3、为 【 】（A）米 （B）米（C）米 （D）米10. 如图（9）所示,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,此时,路灯的灯柱BC的高度应该设计为 【 】（A）米 （B）米（C）米 （D）米二、填空题（每小题3分,共15分）11. 如图（10）所示,在ABC中,BD为高,M为AB的中点,且,则ABC的面积为_. 12. 在ABC中,如果满足,那么_.13. 如图（11）所示,正方形ABCD的边长为4,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且,则_.14.
4、一般地,当为任意角时,与的值可以用下面的公式求得:,.例如:类似地,可以求得_.15. 如图（12）所示,已知点,直线与轴交于点B,连结AB,若,则_.三、解答题（共75分）16. 计算:（每小题5分,共20分）（1）; （2）;（3）; （4）.17.（8分）先化简,再求值:,其中.18.（11分）如图（13）所示,在ABC中,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F.（1）求证:ACDBFD;（2）当,时,求BF的长.19.（12分）如图（14）所示,在矩形ABCD中,点E是BC边上的点,垂足为点F,连结DE.（1）求证:;（2）若求的值.20.（12分）如图（15）所示,小强从自己家的阳台上看一栋楼顶部的仰角为30,看这栋楼底部的俯角为60,小强家与这栋楼的水平距离为42 m,这栋楼有多高?图（15）21.（12分）我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（记作sad）.如图1,在ABC中,顶角A的正对记作sadA,这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解答下列问题:（1）sad_;（2）如图2,在ABC中,若sadC,求的值;（3）如图3,在RtABC中,若,试求sadA的值. 新华师大版九年级上册数学摸底试卷 第5页
