1、湘教版九年级上综合练习题 一选择题1一元二次方程x26x10配方后可变形为()A(x3)28B(x3)210 C(x+3)28 D(x+3)2102在同一平面直角坐标系中，函数yk(x1)与y的大致图象()ABCD3一元二次方程(x+1)(x1)5x+7的根的情况是()A只有一个实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D没有实数根4关于反比例函数y，下列说法正确的是()A函数图象经过点(2，2)B函数图象位于第一、三象限C当x0时，函数值y随着x的增大而增大D当x1时，y45(2018陇南)甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方
2、差s2如下表：甲乙丙丁平均数(米)11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择()A甲B乙C丙D丁6某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，由于改进操作技术，二、三月份平均每月钢铁产量的增长率相同，若设二、三月份平均每月的增长率为x，且二、三月份共生产钢铁1250吨，则可得方程()A560(1+x)21250B560+560(1+x)21250C560(1+x)+560(1+x)21250D560+560(1+x)+560(1+x)212507若ABC与A1B1C1相似且对应中线之比为2：5，则下列说法错误的是 ()AABC与A1
3、B1C1的周长之比2：5BABC与A1B1C1的对应边上的高之比为2：5CABC与A1B1C1的面积之比为25：4DA1B1C1与ABC的对应角平分线之比为5：28如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线y=上，现将正方形ABCD向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则下列结论正确的有（）个.（8）（9） k=4，=，D的坐标是（4，1），a的值为A：0 B：1 C：2 D：3解：作CEy轴于点E，作DFx轴于点F，作CHx轴于点H，交双曲线于点G.在y=-3x+3中，令x=0，解得：y=3，
4、即B的坐标是（0，3）令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）则OB=3，OA=1BAD=90，BAO+=90，又RtABO中，BAO+=90，=，在OAB和FDA中，OABFDA（AAS），同理，OABFDABEC，AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，故D的坐标是（4，1），C的坐标是（3，4）代入y=得：k=4，则函数的解析式是：y=OE=4，则C的纵坐标是4，把x=3代入y=得：y=即G的坐标是（3，），CG=4-=，a=二填空题9. 正方形网格中，AOB如图放置，则tanAOB的值为_10反比例函数y的图象在每一象限内y随x的增大而增大，则k的范围是 11在RtABC中，
5、C90，cosA，BC6cm，则AC的长度为_12若点P(1，m)，Q(2，n)在反比例函数y的图象上，则比较大小m n.13小明沿着坡度为1：的斜坡向上行走了10米，则他的垂直高度上升了 米14等腰三角形边长分别为a，b，5，且a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为_.【点拨】a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，a+b=6又等腰三角形边长分别为a，b，5，a=b=3或a，b两数分别为1，5当a=b=3时，n-1=33，解得：n=10；当a，b两数分别为1，5时，n-1=15，解得：n=6答案：10或615.我国古代数学著作九章算术中有“井深
6、几何”问题如下；“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”它的题意可以由如图所示获得，井深BC为 尺（15）（16）16如图，ABC为等腰直角三角形，BAC90，BC1，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰RtCDE，连结AD，下列说法：BCEACD； ACDBCE； AEDECB；ADBC；四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为其中正确的结论是 三解答题17计算：2sin30+3tan604cos60+()1 .tan45sin30cos60(1)2009+(3.14)02cos30+18解方程：x2+2x30 (x+1)(x2)419如图，一次函
7、数yx+3的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A(1，a)和B两点，与x轴交于点C(1)求反比例函数的解析式；(2)若点P在x轴上，且APC的面积为5，求点P的坐标；(3)直接写出不等式x+3的解集20(2019河南)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析部分信息如下：a七年级成绩频数分布直方图：b七年级成绩在70x80这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上
8、信息，回答下列问题：(1)在这次测试中，七年级在80分以上(含80分)的有 人；(2)表中m的值为 ；(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数21.某景区销售一种工艺品，每件工艺品的进价为40元经市场调研，当该工艺品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少5件另外，物价局规定，售价不得超过商品进价的170%(1)当每件的销售价为55元时，该纪念品每天的销售数量为 件；(2)要
9、实现每天3000元的利润，应如何定价？22.如图，在ABC中，ABAC，AD为边BC上的中线，DEAC于点E(1)请你写出图中所有与CDE相似的三角形；(2)若AB10，BC12，求EC的长22如图，海面上甲、乙两船分别从A，B两处同时出发，由西向东行驶，甲船的速度为24nmile/h，乙船的速度为15nmile/h，出发时，测得乙船在甲船北偏东50方向，且AB10nmile，经过20分钟后，甲、乙两船分别到达C，D两处(参考值：sin500.766，cos500.643，tan501.192)(1)求两条航线间的距离；(2)若两船保持原来的速度和航向，还需要多少时间才能使两船的距离最短？(精
10、确到0.01)23. 如图，ABC和DEF都是等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q（1）求证：BPECEQ；（2）求证：QE平分CQP；（3）当BP=2，CQ=9，求PQ的长24在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A(0，0)，B(6，0)，C(6，8)，D(0，8)，AC，BD交于点E(1)如图(1)，双曲线y过点E，直接写出点E的坐标和双曲线的解析式；(2)如图(2)，双曲线y与BC，CD分别交于点M，N，点C关于MN的对称点C在y轴上求证CMNCBD，并求点C的坐标；(3)如图(3)，将矩形ABCD向右平移m(m0)个单位长度，使过点E的双曲线y与AD交于点P当AEP为等腰三角形时，求m的值
