1、姓名： 得分： 一、选择题（30分）1. 直角三角形的斜边上的中线为4cm，则它的斜边长（）（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm2. 已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或253. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）644. 在直角ABC中，C=30，斜边AC的长为5 cm，则AB的长为( ) cm cm cm cm5.如图1，已知点P到AE,AD,BC的距离相等，下列说法：点P在BAC的平分线上；点P在CBE的平分线上；点P在BCD的平分线上
2、；点P在BAC，CBE，BCD的平分线的交点上.其中正确的是( ) A. B. C. D.6. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )（A） 25 （B） （C） 9 （D） 7.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_北南A东 A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里8.已知a，b，c为ABC三边，且满足(a2b2)(a2+b2c2)0，则它的形状为（）A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形9.如图2，
3、MPNP，MQ为MNP的角平分线，MTMP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（）A、TQPQB、MQTMQPC、QTN90D、NQTMQT（图1） （图2） （图3）10.等腰三角形的一腰长为3a，底角为15，则另一腰上的高为( ) 二、填空题（30分）1、直角三角形中一个锐角为30,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 .AEDCB2.如右图,已知BAC=90,C=30,ADBC于D,DEAB于E,BE=1,则BC= . 3.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到_相等4.如图2，每个小正方形的边长均为1，ABC的三边长分别为a，b，c；则a，b，c的大小关系是_.5.AOB的平分
4、线上一点M ，M到 OA的距离为 cm，则M到OB的距离为_.6.如图，有一个直角ABC，C=90，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP= 时,才能使ABCPQA.7.如图,在ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB，交BC于 D,DEAB于E，且AB6 cm，则DEB的周长为_cm.ABCD7cmPQCABx8.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。DBCA9.已知x、y为正数，且x2-4+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直
5、角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为_。10.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。三、解答题（60分）ABCDEF121.已知：如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BCDC.你能说明BE与DF相等吗ABCD2.已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。3、如图，在锐角三角形ABC中，ADBC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的
6、中点。 求证：四边形OEFG是等腰梯形。4.如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点 求证：MNDEAB小河东北牧童小屋5.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少 17km6.如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于E（1）若BC在DE的同侧（如图）且AD=CE，说明：BAAC（2）若BC在DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗若是请予证明，若不是请说明理由 7、如图，四边形ABCD中，DAB=DCB=90o，点M、N分别是BD、AC的中点。MN、AC的位置关系如何证明你的猜想。
