1、湘教版八年级下册数学期中考试试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1在一个直角三角形中，有一个锐角等于55，则另一个锐角的度数是()A115 B125 C25 D352下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长的是()A3，4，6 B5，12，13C8，15，17 D，23矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是 ()A邻边相等 B四个角都是直角C对角线相等 D对角线互相平分4在ABC中，C90，AD为角平分线，BC32 cm，BDDC97，则点D到AB的距离为 ()A18 cm B16 cm C14 cm D12 cm5如图，ACBC，ACOA，CBOB，则RtAOCRtBOC的
2、理由是()A.SSS BASA CSAS DHL6下列图形中属于中心对称图形的是() 7如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，EFBC交AC于点M，若CM5，则CE2CF2()A75 B100 C120 D125 8 如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则DH=() A B C12 D249如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC5，DC7，AB13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为 ()A4 s B3 s C2 s D1 s10如
3、图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC.若BD6，则四边形CODE的周长是()A10 B12 C18 D2411 将一个边长为10的正方形铁片(如图)，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线的长度所标的数据不可能的是 () 12如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A，D，C三点，且abc.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是 ()A36 B45 C54 D64二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13一个多边形的内角和是1 800，则这个多边形的边数为 14如图，在四边形ABCD中，ADBC，
4、D90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 15如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若A20，则BDC 16如图，AOB60，CDOA于点D，CEOB于点E，且CDCE，则DOC 17如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测得塔尖D的仰角DAC15，向塔正前方水平直行260 m到达点B，测得塔尖的仰角DBC30，若小明的眼睛离地面1.6 m，塔的高度DE m.18矩形纸片ABCD中，AD10 cm，AB4 cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则DE cm.三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答在写出文字说明、证
5、明过程或演算步骤)19(本题满分10分)一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数20(本题满分5分)如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD2 cm，A65，E33，求EF的长和BGC的度数21(本题满分6分)如图，在RtABC中，A90，点D为斜边BC上一点，且BDBA，过点D作BC的垂线交AC于点E.求证：点E在ABC的平分线上22(本题满分8分)如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDBE.23(本题满分8分)如图，在ABCD中，若点E，F分别是AB，CD的中点，连接AF，CE，DE，BF.DE与AF相交于点G，CE与B
6、F相交于点H.求证：四边形GEHF是平行四边形24(本题满分8分)一次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个ABC，以BC的中点O为对称中心，作ABC的中心对称图形，问ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”；小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点(画出图形)，并说明理由25(本题满分11分)如图，在ABCD中，AEBC于点E，延长BC至F点使CFBE，连接AF，DE，DF.(1)求证：四
7、边形AEFD是矩形；(2)若AB6，DE8，BF10，求AE的长26(10分)已知：正方形ABCD的两条对角线相交于点O，E是线段OC上的一动点，过点A作AGBE于点G，交BD于点F.(1)若动点E在线段OC上(不含端点)，如图，求证：OFOE；(2)若动点E在线段OC的延长线上，如图，试判断OEF的形状，并说明理由参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1在一个直角三角形中，有一个锐角等于55，则另一个锐角的度数是 (D)A115 B125 C25 D352下列四组数据中不能作为直角三角形的三边长的是(A)A3，4，6 B5，12，13C8，15，17 D，23矩形、菱形
8、、正方形都一定具有的性质是 (D)A邻边相等 B四个角都是直角C对角线相等 D对角线互相平分4在ABC中，C90，AD为角平分线，BC32 cm，BDDC97，则点D到AB的距离为 (C)A18 cm B16 cm C14 cm D12 cm5如图，ACBC，ACOA，CBOB，则RtAOCRtBOC的理由是(D)A.SSS BASA CSAS DHL6下列图形中属于中心对称图形的是(C) 7如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，EFBC交AC于点M，若CM5，则CE2CF2(B)A75 B100 C120 D1259 如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于H，则D
9、H=(A) A B C12 D249如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC5，DC7，AB13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿ADDC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为 (B)A4 s B3 s C2 s D1 s10如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC.若BD6，则四边形CODE的周长是(B)A10 B12 C18 D2412 将一个边长为10的正方形铁片(如图)，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线的长度所标的数据不可能的是 (B) 12如图，四边形AB
10、CD是正方形，直线a，b，c分别通过A，D，C三点，且abc.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是6，则正方形ABCD的面积是 (B)A36 B45 C54 D64二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13一个多边形的内角和是1 800，则这个多边形的边数为_12_14如图，在四边形ABCD中，ADBC，D90，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是_A90或ADBC或ABCD(写出一种情况即可)_15如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若A20，则BDC_40_16如图，AOB60，CDOA于点D，CEOB于点E，且CDCE，则DOC_3
11、0_17如图，学校科技小组计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测得塔尖D的仰角DAC15，向塔正前方水平直行260 m到达点B，测得塔尖的仰角DBC30，若小明的眼睛离地面1.6 m，塔的高度DE_131.6_m.18矩形纸片ABCD中，AD10 cm，AB4 cm，按如图方式折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则DE_5.8_cm.三、解答题(本大题共8小题，满分66分，解答在写出文字说明、证明过程或演算步骤)19(本题满分10分)一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数解：设这个多边形的边数是n，则(n2)1803604，n28，n10.答：这个多边形的边数是10.2
12、0(本题满分5分)如图，四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD2 cm，A65，E33，求EF的长和BGC的度数解：四边形ABCD为平行四边形，AD2 cm，A65，BCAD2 cm，BCDA65四边形BCEF为平行四边形，E33，EFBC2 cm，CBGE33，BGC180653382.21(本题满分6分)如图，在RtABC中，A90，点D为斜边BC上一点，且BDBA，过点D作BC的垂线交AC于点E.求证：点E在ABC的平分线上证明：连接BE，EDBC，BDEA90.在RtABE和RtDBE中，RtABERtDBE(HL).ABEDBE.点E在ABC的平分线上22(本题满分8分)如图，
13、ABO与CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AFCE.求证：FDBE.证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OBOD，OAOC.又AFCE，OFOE.在DOF和BOE中，DOFBOE(SAS).FDBE.23(本题满分8分)如图，在ABCD中，若点E，F分别是AB，CD的中点，连接AF，CE，DE，BF.DE与AF相交于点G，CE与BF相交于点H.求证：四边形GEHF是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，E是AB中点，F是CD中点，AECF，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE.同理可证DEBF，四边形GEHF是平行四边形24(本题满分8分)一
14、次数学活动课上，老师留下了这样一道题“任画一个ABC，以BC的中点O为对称中心，作ABC的中心对称图形，问ABC与它的中心对称图形拼成了一个什么形状的特殊四边形？并说明理由”于是大家讨论开了，小亮说：“拼成的是平行四边形”；小华说：“拼成的是矩形”；小强说：“拼成的是菱形”；小红说：“拼成的是正方形”；其他同学也说出了自己的看法你赞同他们中的谁的观点？为什么？若都不赞同，请说出你的观点(画出图形)，并说明理由解：都不赞同，因为ABC形状不确定，所以应分情况讨论：(1)若ABC中，ABAC且BAC90时，如图，ABC与它的中心对称图形拼成了一个平行四边形理由：点B与点C、点A与点D关于点O对称，
15、OAOD，OBOC，四边形ABDC是平行四边形(2)若ABC中，ABAC且BAC90时，如图，ABC与它的中心对称图形拼成了一个菱形理由：由题意可得，ACBD，ABCD，又ABAC，ABBDDCAC，四边形ABDC是菱形(3)若ABC中，ABAC且BAC90时，如图，ABC与它的中心对称图形拼成了一个矩形，理由：由(1)得四边形ABDC是平行四边形，BAC90，四边形ABDC是矩形(4)若ABC中，ABAC且BAC90时，如图，ABC与它的中心对称图形拼成了一个正方形理由：由(3)得四边形ABDC是矩形，ABBC，四边形ABDC是正方形综上所述，都不赞同25(本题满分11分)如图，在ABCD中
16、，AEBC于点E，延长BC至F点使CFBE，连接AF，DE，DF.(1)求证：四边形AEFD是矩形；(2)若AB6，DE8，BF10，求AE的长(1)证明：CFBE，CFECBEEC.即EFBC.ABCD中，ADBC且ADBC，ADEF且ADEF.四边形AEFD是平行四边形AEBC，AEF90.四边形AEFD是矩形(2)解：四边形AEFD是矩形，DE8，AFDE8.AB6，BF10，AB2AF26282100BF2.BAF90.AEBF，ABF的面积ABAFBFAE.AE.26(本题满分10分)已知：正方形ABCD的两条对角线相交于点O，E是线段OC上的一动点，过点A作AGBE于点G，交BD于点F.(1)若动点E在线段OC上(不含端点)，如图，求证：OFOE；(2)若动点E在线段OC的延长线上，如图，试判断OEF的形状，并说明理由(1)证明：四边形ABCD为正方形，OAOB，AOBBOC90.AGBE于点G，AGE90，GAEAEGOBEBEO90，GAEOBE.在AOF和BOE中，AOFBOE(ASA)，OFOE.(2)解：OEF是等腰直角三角形，理由：如图，连接EF，与(1)同理，可证明AOFBOE(ASA)，OFOE.又BOC90，OEF是等腰直角三角形第 12 页
