1、七年级数学自主学习质量检测 (共 100 分钟)满分: 120 分亲爱的同学：祝贺你顺利完成了空中课堂的学习.现在到了展示你学习成果之时，希望你尽情发挥，祝 你成功！一、选择题（每题 2 分，共 20 分每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1n 边形的边每增加一条，它的内角和就增加（） A90B180C360Dn1802如图，在ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且ABC 的面积是 32，则图中阴影部分面积等于（）A4B8C16D1283.如果 a（2014）0，b（0.01）1，c（）2，那么 a，b，c 三数的大小关系正确的为（）Aabc4. 下列运
2、算正确的是BcabCacbDcba（）Ax2+x2x4Bx2x3x6C（y2）3y8D5.代数式9x2+Kxy+y2 是关于x，y 的一个完全平方式，则K 的值（）A6B6C6D36.下列因式分解正确的是Ax2+xy+xx（x+y）Bx24x+4（x+2）（x2）Ca22a+2（a1）2+1Dx26x+5（x5）（x1）（）2x - y = 1x = 2 x + y = 0xy = 11 + 1 = 1 x = 17. 在方程组 y = 3z + 1 .- x = 1.- y = 5 .x + 2 y = 3 . xy. y = 1中，3y3x x + y = 1是二元一次方程组的有（）A2
3、个B3 个C4 个D5 个8. 我们探究得方程 x+y2 的正整数解只有 1 组，方程 x+y3 的正整数解只有 2 组，方程 x+y4 的正整数解只有 3 组，那么方程 x+y+z9 的正整数解得组数是（） A27B28C29D309. 如图，将正方形 ABCD 的一角折叠，折痕为 AE，点 B 恰好落在点 B处，BAD 比BAE 大 48设 BAE 和BAD 的度数分别为 x和 y，那么所适合的一个方程组是（）CA. BD第 9 题图第 10 题图10. 4 张长为 a、宽为 b（ab）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为 S1，阴影部分的面积为
4、 S2若 S12S2，则 a、b 满足（ ） A2a5b B2a3bCa3bDa2b二、填空题（每题 3 分，共 24 分把答案填在题中的横线上）11. 已知正多边形的一个外角与所有内角的和为 1300，则这个多边形共有 条对角线。12. 若方程 x|m|1+（m2）y2 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m 的值是 13若 15a600，40b600，则的值为 14. 为保证数据安全，通常会将数据经过加密的方式进行保存，例如：将一个多项式 a3a 因式分解为 a（a1）（a+1），当 a20 时，a119，a+121，将得到的三个数字按照从小到大的顺序排列得到加密数据：192021，根据上
5、述方法当 x15 时，多项式 16x39x 分解因式后形成的加密数据是 15. ABC 的三边长分别是 a、b、c，且 a+2abc+2bc，ABC 是 三角形16若|x+y+1|与（xy2）2 互为相反数，则（2x4y）2 17. 已知二元一次方程 2x+3y18 的解为正整数，则满足条件的解共有 对18. 在多项式 9x2+1 中，添加一个单项式，使其成为一个多项式的完全平方式请写出所有符合条件的单项式是 三、解答题（本大题共 8 题，共 76 分）19.(12 分)计算（1）（a2）22a3+a（2）（x+2y）（x3y）+（x+y）（xy）（3）x（x2y2xy）y（x2x3y）3xy
6、（4）简便计算：20(12 分)把下列各式分解因式：（1）a24ab+4b29（2）（x22x）（x22x+2）+1（3）（x25）28（5x2）+16（4） (m2 + 3m)4 - 8(m2 + 3m)2 +1621（6 分）解方程组（1）（2）22.（6 分）基本事实：若 aman（a0，且 a1，m、n 都是正整数），则 mn试利用上述基本事实解决下面的两个问题吗？试试看，相信你一定行！如果 28x16x222，求 x 的值；如果 2x+2+2x+124，求 x 的值23（4 分）已知方程组的解 x，y 满足 x+y2，求 k 的值24（4 分）一个星期天，小明和小文两人同解关于 x、
7、y 的二元一次方程组由于小明抄错了方程，得到方程组的解为，小文抄错了方程，得到方程组的解为，试求 a2+b22ab 的值25. （8 分）阅读探索知识积累：解方程组，解：设 a1x，b+2y，原方程组可变为解方程组得：即，所以。此种解方程组的方法叫换元法（1） 拓展提高：运用上述方法解下列方程组：（2） ）能力运用：已知关于 x， y 的方程组的解为，求关于 m、n 的方程组的解。26（12 分）已知关于 x，y 的方程组（1） 请写出方程 x+2y5 的所有正整数解；（2） 若方程组的解满足 x+y0，求 m 的值；（3） 无论实数 m 取何值，方程 x2y+mx+90 总有一个公共解，你能
8、求出这个方程的公共解吗？（4） 如果方程组有整数解，求整数 m 的值27.（12 分）探究与发现：如图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）（3 分）观察“规形图”，试探究BDC 与A、B、C 之间的关系，并说明理由；（2）（3 分+3 分+3 分）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图 2，把一块三角尺 XYZ 放置在ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C，A40， 则ABX+ACX ；如图 3，DC 平分ADB，EC 平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE 的度数；如图 4，ABD，ACD 的 10 等分线相交于点 G1、G2、G9，若BDC133，BG1C70，求A 的度数
