1、沪科版八年级下册数学期中考试试卷 一选择题(每题4分，共40分)1.在二次根式-中，x的取值范围是（ ）。A、x1B、x1 C、x1D、x12.下列运算中，错误的是（ ）A. B. C. D .3.是经过化简的二次根式，且与是同类二次根式，则x为（ ）（A）、-2 （B）、2 （C）、4 （D）、-44.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）A B C D5. 某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为 （ ） A、200(1+x)2=1000 B、200+2002x=1000 C、200+2003x=1000 D、20
2、01+(1+x)+(1+x)2=10006. 正多边形的每个内角与外角之比为3：1，则其边数为（ ）A、6 B、7 C、8 D、97.、分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（ ）A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根8.如图，AD是ABC边BC上的高，有下列条件中的某一个能推出ABC是等腰三角形的共有( )个BADACD BADCAD，AB+BDAC+CD AB-BDAC-CD A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、4个9.已知三角形的两边长分别是4和7，第三边是方程x 216x550的根，则第三边长是 （ ）A、5 B、11 C、5或11 D、
3、610在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）A.10 B. C. 10或 D.10或二填空题(每题4分，共20分)11.已知，化简的结果是 _12.若一元二次方程式x2-2x-3599=0的两根为a、b，且ab，则2a-b= _13. 已知x,y为实数且|6-3x|+(y-5)=3x-6-,则x-y=_14.有一个三角形的两边是6和10，要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为_ 15.定义：如果一元二次方程：ax2 +bx +c =0(a0)满足a
4、+ b + c = 0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2 +bx +c=0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是_.a = ca = b b =-c b=-2a 三解答题（60分）16.（8分）计算： （1） （2）-1-+（-2013）0-|-2| 17.解方程（10分）（1） （2） 18、已知关于x的方程的一个根是，求方程的另一个根和p的值（10分）19、阅读下面的例题：解方程X2-X-2=0 解：（1）当x0时，原方程化为X2-X-2=0，解得X1=2，X2=-1（不合题意，舍去）.（2）当X0时，原方程化为X2+X-2=0，解得X1=1（不合题意
5、，舍去），X2=-2.原方程的根是X1=2，X2=-2.请参照例题解方程X2-X-1-1=0. 20.（10分）清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王.近日，西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法，它对“三边长为3、4、5的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积），以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数”.用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5的整数倍，设其面积为S，则第一步：m；第二步：k；第三步：分别用3、4、5乘以k，得三边长”.（1）当面积S等于150时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个
6、直角三角形的三边长；(5分) （2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程.(5分)21.（12分）如图：已知等腰三角形AC的底边AB=100cm,O为AB的中点，OC=100cm，一动点P由A以2cm/s的速度向B点同时，另一动点Q由点O以3cm/s的速度沿OC方向出发。问：(1)求一腰上的高。（2）是否存在这样时刻，使两动点与O组成三角形的面积为450 cm2 ? 参考答案一、选择题(4分10=40分) 15 CDBAD ； 610CACAC二、填空题(4分5=20分)11 212.181 13.-2 14. 8或2 15. 三、计算与解答题（60分）16.（8分，共两题每小题4
7、分）（1）解原式= （1分）（3分）（4分）（2）解：原式=（1分）（3分）（4分）17.（10分，每小题5分）（1）解：原方程两边同时开平方得：（2分）当时，解得（3分）当时，解得（4分）原方程的根为（5分） (2) 解:方程两边同时乘以得（2分）（4分）（5分）检验：x=3是原分式方程的解。 18. 解：方程2x+5x+p-3=0的一个根是-4 将-4代入原方程得p=-9 原方程为2x+5x-12=0 （2x-3）(x+4)=0 解得 原方程的另一个根和p的值分别为-9和19. 解：当x10即 x1时，原方程化为X2-（X-1）-1=0即X2-X=0，解得x1=0,x2=1, x1，x=1
8、； 当x10即 x1时，原方程化为X2+（X-1）-1=0即X2+X2=0，解得x1=2,x2=1 x1，x=2, 原方程的根为x1=1,x2=220.解：（1）当S=150时，k=5，所以三边长分别为：35=15，45=20，55=25；（2）证明：三边为3、4、5的整数倍，设为k倍，则三边为3k，4k，5k，而三角形为直角三角形且3k、4k为直角边其面积S=（3k）（4k）=6k2， 所以k2=，k=（取正值），即将面积除以6，然后开方，即可得到倍数21.（1）AC=BC , OA=OB COAB 在RtAOC，由勾股定理得（cm）作边上的高，则(cm）(6分)（2） 解：设运动时间为tOP = OA-AP = 50-2tOQ = 3t SOPQ= OP OQ = -3t +75t = 450t=10 或 t = 15即：存在这样的时刻，当同时运动10秒或运动15秒后 OPQ的面积为450cm。第 7 页 共 7 页
