1、 邯郸市20152016学年度第一学期期末教学质量检测高一数学试题 2016.1注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考试要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致.2.第卷每小题选出答案后，有2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其它答案标号；第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.3.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第卷(选择题，共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的两个
2、选项中，有且只有一项符合题目要求）1.已知集合，则A. B. C. D. 2.已知直线，则直线的倾斜角为A. B. C. D. 3.函数的定义域是A. B. C. D. 4.函数的图象与直线的交点个数为A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 1或25.底面边长为2的正四棱锥中，侧棱长为，则二面角的度数为A. B. C. D. 6.设，则A. B. C. D. 7.设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列选项正确的是A. B. C. D. 8.函数的图像大致为9.圆台的上下底面半径分别为1和2，它的侧面展开图对应扇形的圆心角为，那么圆台的表面积是A. B. C. D. 10.下列函数中，
3、与得奇偶性和单调性都相同的是A. B. C. D. 11.如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为A. 16 B. 12 C. 9 D. 812.定义域为R的偶函数满足：对任意都有，且当时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是A. B. C. D. 第卷（非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在正方体中，异面直线AD1与BD所成的角的度数 。14.已知函数，则的值为 。15.已知集合，若集合A中只有一个元素，则实数m的值为 .16.已知三棱锥所有顶点都在球O的球面上，且，若，则球O的表面积为 .三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说
4、明，证明过程或演算步骤)17. （本小题满分10分）已知点（）若BC的中点为D，求直线AD的方程；（）求的面积.18. （本小题满分12分）如图AB是圆O的直径，点C是圆O上不同于A,B的一点，点V是圆O所在平面外一点.（）若点E是AC的中点，求证：OE/平面VBC;（）若VA=VB=VC=AB，求直线VC与平面ABC所成角.19 （本小题满分12分）已知直线和直线，它们的交点为A，分别求满足下列条件的直线的方程.（）若直线m过点A且与直线平行，求直线m的方程.（）若点A关于直线的对称点为，直线n经过且与直线m垂直，求直线n的方程.20 （本小题满分12分）如图所示的几何体中，四边形ABCD是
5、等腰梯形，AB/CD, ,若（）求证：（）求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，知A产品的利润与投资成正比，其关系如图（1），B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）.(注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元)（）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（）该企业已筹集10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润为多少万元.22 （本小题满分12分）函数，函数（）当时，求函数的值域；（）若函数的最小值为，求的表达式；（）是否存在实数m,n，同时满足下
6、列条件：当的定义域为时，值域为.若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由.2015-2016学年度第一学期高一数学试题参考答案及评分标准一 选择题 CCDCB BBADD AC二填空题13 14 15或 16 三解答题17解：（）因为，所以 .2分 所以直线的方程为 .4分整理得：. .5分（）因为,所以 .7分 又直线的方程为，则到直线的距离为. 所以的面积为. .10分18（）在中,分为中点， . .2分又平面，平面，平面 .5分（）连接，为的中点，且， .7分又,， 平面， .9分为直线与平面所成角， .10分,.直线与平面所成角为. .12分19解：（）由题意联立直线方程，解得. .
7、 3分又因为直线的斜率为，则直线的方程为. . 6分（）设，则，解得，即 . 9分 又因为与直线垂直的直线的斜率为，则所求直线方程为，得直线的方程为. 20.证明：（）在等腰梯形中，又，,，即 .3分又，平面， .5分又平面，平面平面. .6分（） .7分平面,且，, .9分，三棱锥的体积为. 12分21解：（）设投资为万元，产品的利润为万元，产品的利润为万元，由题意知 ， ， .2分由图可知， .4分从而，. .6分（注：学生若设为一次函数，正确求出解析式给满分）（）设产品投入万元，则产品投入万元，设企业利润为万元。则， .8分令，则， .10分当时，此时（万元）所以当产品投入万元，产品投入万元时，企业获得最大利润为万元。 .12分22、 解：（）因为，所以，设，则 ，对称轴为.当时，所以 函数的值域是 .3分（）因为函数对称轴为,当；当；当.故. .6分 （）假设满足题意的，存在，因为，所以， 所以函数在上是减函数. 又因为的定义域为，值域为 .8分 所以，两式相减得， 又因为，所以，所以，与矛盾. 所以满足题意的，不存在. .12分
