1、九年级下第一章 解直角三角形单元测试题 一、耐心填一填：(每空2分,共26分) 1.在ABC中,如果C=90,A=45,那么tanA+sinB=_; ABC 为_对称图形(填“轴”或“中心”). 2.某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60, 此时飞机与该地面控制点之间的距离是_米. 3.在ABC中,C为直角,若3AC=BC,则A的度数是_,cosB的值是_.4.如图,AD是ABC的中线,ADC=45,把ADC沿AD对折,点C落在C处, 则BC与BC之间的数量关系是_. 5.sin60cos30+sin245=_. 6.如图,矩形ABCD(ADAB)中AB=a,BDA=,作AE
2、交BD于E,且AE=AB,试用a与表示:AD=_,BE=_. 7.求值:sin60cos45=_. 8.已知:RtABC中,C=90,sinA=,则sinB=_. 9.如果A是锐角,cosA=0.618,那么sin(90-A)的值为_. 10.若tan+cot=3, 为锐角,则tan2+cot2=_. 二、精心选一选：(每题3分,共21分) 11.如图,RtABC中,ACB=90,CDAB于D,BC=3,AC=4,设BCD=,则 tan的值为( ) A.; B.; C.; D. 12.若是锐角,sin=cos50,则的值为( ) A.20 B.30 C.40 D.50 13.令a=sin60,
3、b=cos45,c=tan30,则它们之间的大小关系是( ) A.cba B.bac； C.acb D.bca 14.若A为锐角,且sinA=,则A的度数为( ) A.30 B.45 C.60 D.90 15.已知ABC中,B=60,AB=6,BC=8,则ABC的面积为( ) A.12; B.12; C.24; D.12 16.已知RtABC中,C=90,sinA=,则cosB的值为( ) A.; B.; C.; D.1 17.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴的夹角为60,且点A坐标为(- 2,0),点B在x轴上方,设AB=a,那么点B的横坐标为( )A.2-; B.2+; C.-2-
4、; D.-2+ 三、细心算一算：(共23分)18.(7分)我人民解放军在进行“解放一号”军事演习时,于海拔高度为600米的某海岛顶端A处设立了一个观察点.上午九时, 观察员发现“红方舰”和“蓝方舰”与该岛恰如在一条直线上，并测得“红方舰”的俯角为30, 测得“蓝色D舰”的俯角为8,请求出两舰之间的距离.(参谋数据: =1.73,tan8=0. 14,cot8=7.12)19.(8分)如图,有一位同学用一个30 角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度,他将30角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上, 三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上,他又量得D、B的距离为15米,试求旗杆AB的高度.(
5、精确到0.1米)20.(8分)为申办2010年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B为圆心,半径与AB等长的圆形危险区,现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60,树的底部B 点的俯角为30,问距离B点8米远的保护物是否在危险区内?( 的近似值取1.73) 四、用心想一想：(每题10分,共40分)21.某村计划开挖一条长1500米的水渠,渠道的断面为等腰梯形,渠道深0.8米,下底宽1.2米,坡角为45,实际开挖渠道时,每天比原计划多挖土20立方米, 结果比原计划提前4天完工,求原计划每天挖土多少立方米?22.如图,MN是表
6、示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30,在M的南偏东60方向上有一点A,以A为圆心,500 米为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75,已知MB=400米,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区? 23.如图,某港口有一灯塔A,灯塔A的正东有B、C两灯塔,以BC为直径的半圆区域内有若干暗礁,BC=18海里,一船在M处测得灯塔A、C分别在船的南偏西60和南偏西15方向,船沿MN方向行驶6海里恰好处在灯塔C的正北方向N处.(1) 求CN的长(精确到0.1海里); (2)若船继续沿MA方向朝A行驶,是否有触礁的危险? (参考数值:= 1.
7、 414,=1.732,sin150=0.2588,cos150=0.9658,tan15=0.2680,cot15=3.732)24.如图,已知测速站P到公路L的距离PO为40米,一辆汽车在公路L上行驶, 测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒,并测得APO=60,BPO=30,计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米?(结果保留四个有效数字),并判断此车是否超过了每秒22米的限制速度. 五、创新实践题:(10分) 25.台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围10千米范围形成气旋风暴,有极强的破坏力.如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米B 处有一台风中心,其中心最大风力
8、为12级,每远离中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响. (1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由. (2)若受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? 单元测试题答案：1. 1+,轴 2. 800 米 3. 60, 4. BC=BC; 5.2 5. AD=acot,BE= 2asinsin; 7.; 8. 9.0.618 10.7 11.A 12.C 13.A 14.B 15.A 16.A 17.D 18.3234米 19.10.0米 20.AB=6.92米500,不改变方向,输水线路不穿过居民区. 23.圆半径为9.79,没有危险 24.v=23.09,超过22米限制. 25.(1)AD=110(km),受到影响 (2)4小时; (3)12-=6.5级
