1、高一数学下学期期中考试模拟试题姓名：_ 班级：_ 学号：_ 分数：_一、 选择题（每题4分，共40分）1、若x是三角形的内角，且sinx=0.5，则x等于 （ ） A. B. C. D.2、时钟经过一小时，时针转过的弧度数为 （ ） A. rad B. rad C. rad D. rad3、已知，则 的值为 （ ） A. 1 B. C. D.4、已知向量 =（2 ，3），且，则向量的坐标为 （ ）A. ( 4 , 6) B.（6，4）或（6， 4 ） C. ( 4 , 6) D.（4， 6 ）或（4，6）5、下列等式恒成立的是 （ ） A. B. 若，则或 C. D. 若，则6、已知ABCD是
2、正方形，E是DC的中点，且，则=（ ） A. B. C. D. 7、在中，则的值为 （ ） A. B. C. D. 8、在中,若， 则的面积等于 （ ） A. B. C. D. 9、已知是两个向量集合，则= （ ） A. B. C. D. 10、锐角满足，则的值为 （ ） A. B. C. D.二、填空题（每题4分，共16分）11、已知是方程的两个实数根，则=_12、已知，则m=_13、点O是的重心（三条中线的交点），则_14、的值域为_三、解答题（共64分）15、已知，化简 （5分） 化简 （5分）16、已知且与不共线，为何值时，向量与互相垂直？ （10分） 17、已知， 求的值 求的值 （10分）18、一艘船从河的南岸出发，船速以4千米/小时，水流速度为2千米/小时， 如果船向垂直于河对岸的方向前进，求船实际航行的速度的大小和方向. (用与水流速度间的夹角表示，精确到 ) （5分）船向哪个方向行驶时（用与水流速度间的夹角表示），才能垂直到达对岸？（5分） 19、以原点O和A（5，2）为顶点作等腰直角，使，求点B和向量的坐标。 （10分）20、已知函数 （14分）把化成形如的形式.求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的集合.求函数的单调递减区间及其对称轴方程.若，求其值域.
