1、初三年级学业水平考试附参考答案数 学 试 题第I卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-6的相反数是A B C-6 D6 2下图是由3个相同的小立方体组成的几何体，它的主视图是ABCD第2题图正面3十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118900亿元，将数字118900用科学记数法表示为A0.1189106B1.189105C11.89104D1.18910412abc第4题图4如图，直线，被直线所截，1130，则2的度数是A130 B60 C50 D405下列各式计算
2、正确的是ABCD6不等式组的解集在数轴上表示正确的是C1023A1023B1023D10237为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与家务劳动的时间（单位：小时）分别是：1，2，3，3，3，4，5，6则这组数据的众数是A2.5 B3C3.375D5 OyxABC第9题图8计算 ，其结果是A2 B3 Cx2 D2x69如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，0），B（-2，3），C（-3，1）将ABC绕点A按顺时针方向旋转90，得到，则点的坐标为BCOD第10题图AA（2，1）B（2，3） C（4，1）D（0，2）10如图，AB是的直径
3、，C是上一点，AB10，AC6，垂足为D，则BD的长为A2 B3 C4 D611已知，则的值为A54 B6 C-10 D-18 12小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为yOABCDx第13题图A12m B13m C16m D17m13如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边AB的中点，反比例函数 (x0)的图象经过C，D两点，若COA，则k的值等于A8sin2 B8cos2 C4tan D2tanABCD14已知直线l1l2l3l4，相
4、邻的两条平行直线间的距离均l1为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置l2方式如图所示，AB4，BC6，则tan的值等于l4l3A B 第14题图C DOxy1212第15题图15如图，二次函数的图象经过点（1，-2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且10，12，下列结论正确的是A B CD 济南市2013年初三年级学业水平考试数 学 试 题第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题成
5、绩（环）次序（次）中的横线上）16计算： .17分解因式： .18小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩（单位：环）如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是_ （填“小明”或“小华”）.19如图，AB是O的直径，点D在O上，BAD35，过点D作O 的切线交AB的延长线于点C，则C 度.CBD第21题图EFADACOB第19题图20若直线与四条直线x1，x2，y1，y2围成的正方形有公共点，则k的取值范围是 .21如图， D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD2BD，BECE，设ADF的面积为S1，CEF的面积为S2，若，则S1S2的值为 .Oxy三、解答题（本大题共7个小题，共57
6、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人22(本小题满分7分)（1）计算：tan45.（2）解方程：.得 分评卷人23(本小题满分7分)ABCDE第23（1）题图（1）如图，在ABC和DCE中，ABDC，ABDC，BCCE，且点B，C，E在一条直线上求证：AD.（2）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB4，AOD120，ABDCO第23（2）题图求AC的长.得 分评卷人24(本小题满分8分)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍求大、小宿舍各有多少间？得 分评卷人25(本小题
7、满分8分) 在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的概率；（2）如果第一次随机摸出一个小球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率（用树状图或列表法求解）得 分评卷人26(本小题满分9分) 如图，点A的坐标是（-2，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AEBD，垂足为E，交OC于点F（1）求直线BD的函数表达式；（2）求线段OF的长；（3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由xABCD
8、EFOy第26题图得 分评卷人27(本小题满分9分) 如图1，在ABC中，ABAC4，ABC67.5，ABD和ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（不与点A，C重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，CMN的面积为S（1）求CAD的度数；（2）设CMx，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？CAMNDB第27题图1CAMNDB第27题图2E（3）S的值最大时，过点C作ECAC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2）P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件的NP的长得 分评卷人28（本小题满分9分） 如图1
9、，抛物线与x轴相交于点A，C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tanBAO2以线段BC为直径作M交AB于点D过点B作直线lAC，与抛物线和M的另一个交点分别是E，F（1）求该抛物线的函数表达式；（2）求点C的坐标和线段EF的长；第28题图1yxOABDClMFE（3）如图2，连接CD并延长，交直线l于点N点P，Q为射线NB上的两个动点（点P在点Q的右侧，且不与N重合），线段PQ与EF的长度相等，连接DP，CQ，四边形CDPQ的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值；若没有，请说明理由第28题图2NlOYXADFECMB济南市2
10、013年初三年级学业水平考试数学试题参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案DABCACBAACBDCCD二、填空题163 17(a+2)(a-2) 18 小明 1920 20 211三、解答题 22（1）解：tan45=2 （2）解：去分母，得=2x 解得 x=3检验：把x=3代入原方程，左边=1=右边 x=3是原方程的解23（1）证明：ABDCB=DCE又AB=DC，BC=CEABCDCEA=D（2）解：四边形ABCD是矩形OA=OB=OC=OD又AOD=120AOB=60AOB为等边三角形AO=AB=4AC=2AO=824解：设大宿舍有x间，小宿舍有y间，根据
11、题意得 解方程组得答：大宿舍有30间，小宿舍有20间.25解：（1）P(红球)=（2）解：所有可能出现的结果如图所示：红2开始红1红2白红1白红1白红2（一）（二）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都摸到红球的有2种，P（两次都摸到红球）= 26解：（1）OBC是等边三角形OBC=BOC=OCB =60，OB=BC=COB(6，0) 点D的坐标为(0，)设直线BD的表达式为直线BD的函数表达式为y =-x+6 （2）解：A (-2，0) AO=2AEBD，OBC =60EAO=30又BOC=60AFO=30OAF=OFAOF=AO=2 (3)BF=OE A(-2，0)，B(6，
12、0) AB=8CBO=60，AEBDEAB =30EB=4CB=6CE=2 OF=2CE=OF 又OCE=BOF=60，CO=BOCOE OBF OE=BF9分27解： (1) AB=AC，ABC=67.5 ABC=ACB=67.5CAB=45 ABD和ABC关于AB所在直线对称BAD=CAB=45CAD=90（2）由（1）可知ANAM 点M，N关于AB所在直线对称AM=ANCM=x，AN =AM=4-xS=S= 当x=2时，S有最大值（3） ；28解：（1）点A（2，0），tanBAO=2AO=2，BO=4 点B的坐标为(0，4) 解得此抛物线的解析式为yx2x4（2）解：在图中连接CF，令y=0，即x2x40解得，点C坐标为(-3，0)，CO=3 令y=4，即x2x44解得，点E坐标为(-1，4)易正明四边形BFCO为矩形BF=CO=3EF=BF-BE=3-1=2（3）四边形CDPQ的周长有最小值. 理由如下：易求点D的坐标为（1，2）作点D关于直线l的对称点D1(1，6)，点C向右平移2个单位得点C1（-1，0），连接C1 D1与直线l交于点P，点P向左平移两个单位得点Q，四边形CDPQ即为周长最小的四边形.解：设直线C1D1的函数表达式为yxCC1OADQBPD1lN第28题图直线C1D1的表达式为 点P的坐标为()17
