1、文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑.欢迎下载支持. 高三理科数学检测六一、选择题1对于直线和平面，有如下四个命题： (1)若m，mn，则n (2)若m，mn，则n (3)若，,则 (4)若m，mn，n，则 其中真命题的个数是( ) A1 B2 C3 D42在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论中不成立的是()ABC平面PDF BDF平面PAEC平面PDF平面ABC D平面PAE平面ABC3在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为4正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运
2、动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为（ ）A.B.C.D.5四棱锥SABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是（A）ACSB（B）AB平面SCD（C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角（D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角6已知双曲线C :-=1的焦距为10 ,点P (2,1)在C 的渐近线上,则C的方程为（）A-=1B-=1C-=1D-=17已知椭圆的离心学率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为（）ABCD8已知圆C：，若过点（1，）可作圆的切线有两条，则实数m的取值范围是A B（,4）
3、C D9已知双曲线:的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为（）ABCD10设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若FlPF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 ( )11设F为抛物线的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则=（ ）A9B6C4D312已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为，P到直线的距离为，则的最小值为ABCD二填空题13在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上移动，并且总是保持APBD1，则动点P的轨迹是_14某几何体的一条棱长为，在该几何体的主视图中，
4、这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的左视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为_15已知P,Q为抛物线上两点,点P,Q的横坐标分别为4, 2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为_.16椭圆(ab0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F1,F2.若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_.三、解答题17如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.()求证：平面（）若求与所成角的余弦值；（）当平面与平面垂直时，求的长.18（本小题满分12分）如图，在五棱锥PABCDE中，PA平面ABCDE，ABCD，ACED，AE
5、BC， ABC=45，AB=2，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形（）求证：平面PCD平面PAC；（）求直线PB与平面PCD所成角的大小；（）求四棱锥PACDE的体积19已知点是离心率为的椭圆C：上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合。 （）求椭圆C的方程； （）面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由20已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切.() 求圆的标准方程；（）设点为圆上任意一点,轴于,若动点满足,(其中为常数),试求动点的轨迹方程；（）在（）的结论下，当时,得到曲线，问是否存在与垂直的一条直线与曲线交于、两点,且为钝角
6、，请说明理由.高三理科数学检测六答案ACDBD ADCDD BD13：线段B1C 14 4 15、4 16、17证明：（）因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD.又因为PA平面ABCD.所以PABD.所以BD平面PAC.（）设ACBD=O.因为BAD=60，PA=PB=2,所以BO=1，AO=CO=.如图，以O为坐标原点，建立空间直角坐标系Oxyz，则P（0，2），A（0，0），B（1，0，0），C（0，0）.所以设PB与AC所成角为，则.（）由（）知设P（0，t）（t0），则设平面PBC的法向量,则所以令则所以同理，平面PDC的法向量因为平面PCB平面PDC,所以=0，即解得所以PA=18（
7、）证明：因为ABC=45，AB=2，BC=4，所以在中，由余弦定理得：，解得，所以，即，又PA平面ABCDE，所以PA，又PA，所以，又ABCD，所以，又因为，所以平面PCD平面PAC；（）由（）知平面PCD平面PAC，所以在平面PAC内，过点A作于H，则，又ABCD，AB平面内，所以AB平行于平面，所以点A到平面的距离等于点B到平面的距离，过点B作BO平面于点O，则为所求角，且，又容易求得，所以，即=，所以直线PB与平面PCD所成角的大小为；（）由（）知，所以，又ACED，所以四边形ACDE是直角梯形，又容易求得，AC=，所以四边形ACDE的面积为，所以四棱锥PACDE的体积为=。19又点在椭圆上 ， ， 椭圆方程为 4分 7分设为点到直线的距离， 9分 10分解: ()设圆的半径为,圆心到直线距离为，则2分所以圆的方程为3分（）设动点,轴于,由题意,，所以 5分即: ，将代入,得7分（）时,曲线方程为，假设存在直线与直线垂直,设直线的方程为 8分设直线与椭圆交点联立得:，得 9分因为，解得，且10分12分因为为钝角，所以，解得满足所以存在直线满足题意14分7文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.
