1、圆周运动专题复习(附参考答案)考点一圆周运动中的运动学分析1如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，则()Aa点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与c点的线速度大小相等Da点与d点的向心加速度大小相等2如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RBRC32，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无滑动
2、地转动起来a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的()A线速度大小之比为322 B角速度之比为332C转速之比为232 D向心加速度大小之比为964考点二圆周运动中的向心力来源问题1在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些汽车的运动可看做是半径为R的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()ABC D 2“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周运动而不掉
3、下来如图所示，已知桶壁的倾角为，车和人的总质量为m，做圆周运动的半径为r，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法正确的是()A人和车的速度为B人和车的速度为C桶壁对车的弹力为D桶壁对车的弹力为3公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处()A路面外侧高内侧低B车速只要低于vc，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于vc，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，vc的值变小考点三水平面内的圆周运动1如图所示，质量M0.64 kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动的
4、平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为m0.3 kg的物体相连假定M与轴O的距离r0.2 m，与平台的最大静摩擦力为2 N为使m保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度应在什么范围？(取g10 m/s2)2如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别是2m、m、m，离转轴距离分别是R、R、2R，与转台摩擦系数相同，转台旋转时，下列说法正确的是：A若三物均未动，C物向心加速度最大B若三物均未动，B物所受向心力最小 C转速增大，C物先动D转速增大，A物和B物先动，且一起动3如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上，两木块用长为L的细绳连接
5、，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的k倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大，以下说法不正确的是()A当 时，A、B会相对于转盘滑动B当 时，绳子一定有弹力C在 范围内增大时，B所受摩擦力变大D在0 范围内增大时，A所受摩擦力一直变大考点四竖直面内的圆周运动1如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为()A B C D2如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力
6、传感器，其示数FN表示该处所受压力的大小某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有()AFN小于滑块重力BFN大于滑块重力CFN越大表明h越大 DFN越大表明h越小3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动当圆筒的角速度增大的过程中，下列说法正确的是()A物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B物体所受弹力增大，摩擦力减小了C物体所受弹力增大，摩擦力不变D物体所受弹力和摩擦力都减小了4一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图甲所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两
7、侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图乙所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()A BC D5如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()AA的速度比B的大 BA与B的向心加速度大小相等C悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 D悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小6如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A和B，在两个高度不
8、同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为53和37，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，sin 370.6，cos 370.8，则()AA、B两球所受支持力的大小之比为43 BA、B两球运动的周期之比为43CA、B两球的动能之比为169 DA、B两球的机械能之比为11251考点五竖直面内圆周运动的临界问题分析1半径为R的光滑圆环轨道竖直放置,一质量为m的小球恰能在此圆轨道内做圆周运动，则小球在轨道最低点处对轨道的压力大小为（ ）A3mg B4mg C5mg D6mg2有一长度为L0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质
9、量为m3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到()A6.0 N的拉力B6.0 N的压力C24 N的拉力 D24 N的压力3英国特技演员史蒂夫特鲁加里亚曾飞车挑战世界最大环形车道环形车道竖直放置，直径达12 m，若汽车在车道上以12 m/s恒定的速率运动，演员与汽车的总质量为1 000 kg，重力加速度g取10 m/s2，则()A汽车通过最低点时，演员处于超重状态B汽车通过最高点时对环形车道的压力为1.4104 NC若要挑战成功，汽车不可能以低于12 m/s的恒定速率运动D汽车在环形车道上
10、的角速度为1 rad/s4如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为FN，小球在最高点的速度大小为v，FNv2图象如图乙所示下列说法正确的是()A当地的重力加速度大小为 B小球的质量为RCv2c时，杆对小球弹力方向向上 D若v22b，则杆对小球弹力大小为2a5如图所示，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平地面上，B的左右两侧各有一挡板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点放有一小球C，A、B、C的质量均为m.现给小球一水平向右的瞬时速度v，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会
11、使环在竖直方向上跳起(不计小球与环的摩擦阻力)，瞬时速度必须满足()A最小值 B最大值C最小值 D最大值考点六平抛运动与圆周运动的组合问题1如图所示，AB为半径R0.50 m的四分之一圆弧轨道，B端距水平地面的高度h0.45 m一质量m1.0 kg的小滑块从圆弧轨道A端由静止释放，到达轨道B端的速度v2.0 m/s.忽略空气的阻力取g10 m/s2.则下列说法正确的是()A小滑块在圆弧轨道B端受到的支持力大小FN16 NB小滑块由A端到B端的过程中，克服摩擦力所做的功W3 JC小滑块的落地点与B点的水平距离x0.6 mD小滑块的落地点与B点的水平距离x0.3 m2如图所示，半径为R、内径很小的
12、光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速度进入管内A通过最高点C时，对管壁上部压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部压力为0.75mg，求A、B两球落地点间的距离3如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径R0.5 m，离水平地面的高度H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小x0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.4如图所示，从A点以v04 m/s的水平速度抛出一质量m1 kg的小物
13、块(可视为质点)，当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M4 kg，A、B两点距C点的高度分别为H0.6 m、h0.15 m，R0.75 m，物块与长木板之间的动摩擦因数10.5，长木板与地面间的动摩擦因数20.2，g10 m/s2.求：(1)小物块运动至B点时的速度大小和方向；(2)小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；(3)长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板5如图所示，是游乐场翻滚过山车示意图，斜面轨道AC、弯曲、水平轨道CDE和半径R7.5 m的竖直圆形轨道平滑连
14、接质量m100 kg的小车，从距水平面H20 m高处的A点静止释放，通过最低点C后沿圆形轨道运动一周后进入弯曲、水平轨道CDE.重力加速度g10 m/s2，不计摩擦力和空气阻力求：(1)若小车从A点静止释放到达圆形轨道最低点C时的速度大小；(2)小车在圆形轨道最高点B时轨道对小车的作用力； (3)为使小车通过圆形轨道的B点，相对于C点的水平面小车下落高度的范围【巩固练习】1由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内一质量为m的小球，从距离水平地面高为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上下列说法正确的是()A小球落到地面时相对
15、于A点的水平位移值为2B小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2C小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度HminR2m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时，A轮每秒的转数最少是()A B C D3小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方L/2处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图-2所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法错误的是 A小球的角速度突然增大 B小球的瞬时速度突然增大C小球的向心加速度突然增大 D
16、小球对悬线的拉力突然增大4如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，有一根长为L0.8 m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m0.2 kg的小球，小球沿斜面做圆周运动，若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是() A2 m/s B2 m/s C2 m/s D2 m/s5如图所示，小球从距地面高度为2R的斜面上P点无初速度释放，分别滑上甲、乙、丙、丁四个轨道，甲为半径为1.2R的半圆轨道，乙为半径为2R的14圆轨道、轨道和地面连接处有一段小圆弧，丙为半径为R的半圆轨道，丁为高为1.5R的斜面、斜面和地面连接处有一段小圆弧，所有接触面均光滑，则滑上四个轨道后运动到的最高点能和P等高的是
17、()A甲B乙 C乙和丙 D甲、乙、丙、丁6飞镖比赛是一项极具观赏性的体育比赛项目，2011年的IDF(国际飞镖联合会)飞镖世界杯赛在上海进行某一选手在距地面高h，离靶面的水平距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，结果飞镖落在靶心正上方如只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是(不计空气阻力)()A适当减小v0 B适当提高h C适当减小m D适当减小L7如图所示光滑管形圆轨道半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是() A当小球
18、b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mgB当v时，小球b在轨道最高点对轨道无压力C速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动D只要v，小球a对轨道最低点的压力比小球b对轨道最高点的压力都大6mg8在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为30，用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向60。现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m1 kg，若取重力加速度g10 m/
19、s2。试求：（1）乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小；（2）甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。9一个中间钻有小孔的球，穿在竖直放置的光滑圆形细轨道上，如图所示在最低点给小球一个初速度v0，关于小球到达最高点的受力，下列说法正确的是()Av0越大，则小球到最高点受到轨道的弹力越大Bv02 时，小球恰能通过最高点Cv02 时，小球在最高点受到轨道的支持力为零Dv0 时，小球在最高点受到轨道的支持力等于重力10如图所示，一竖直平面内光滑圆形轨道半径为R，小球以速度v0经过最低点B沿轨道上滑，并恰能通过轨道最高点A.以下说法正确的是()Av0应等于2，小球到A点时速度为零Bv0应等于，小球到A点时速度和加速度都不为零C小球在B点时向心加速度最大，在A点时向心加速度最小D小球从B点到A点，其速度的增量为(1)11如图甲所示，在同一竖直平面内的两条正对着的相同半圆形的光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如图乙所示，g取10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)小球的质量为多少？(2)若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？
