1、高二文科数学上册期末测试题数学(文科)班级 学号 姓名 一选择题:(本大题共10小题,在每个小题提供的四个选项中,有且仅有一个正确答案。每题5分,共50分)1椭圆的焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若,则( )A.2 B.4 C.6 D.82函数y=x2cosx的导数为 ( )Ay=x2cosx-2xsinxBy=2xcosx-x2sinx C y=2xcosx+x2sinx Dy=xcosx-x2sinx3若、为正实数,则是的 ( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件4在ABC中,则A等于( )A B或 C D 5与直线平行的曲线的切线方程是( )A. B.
2、 或C. D. 或 6双曲线的渐近线为( )A. . B. 3x-5y = 0 C. 3x+5y = 0 D. 3y-5x = 07全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是( )A所有被5整除的整数都不是奇数 B所有奇数都不能被5整除C存在一个奇数,不能被5整除 D存在一个被5整除的整数不是奇数8已知数列,则8是此数列的第( )项:A10 B11 C12 D139抛物线的焦点坐标是( )ABCD 10设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为( )(A)6 (B)7 (C)8 (D)23二填空题:(本大题共5小题,将答案填写在题后的横线上,每题5分,共25分)11.
3、命题“若,则”的逆命题是_ 12已知且,则实数的值等于_13等差数列中,则这数列的前10项和为_14在中,若,则的形状是_15. 下列函数中,最小值为2的是 三解答题:(本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16. (本小题满分12分) 数列中, 前项和,(1) 求;(2) 求通项公式;(3) 该数列是等比数列吗?如不是,请说明理由;如是,请给出证明,并求出该等比数列的公比17. (本小题满分12分) 在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知()求角的大小;()若,求角的大小18. (本小题满分12分) 已知p:x 10;q: ;p是q的充分而不必要条件
4、,求实数的取值范围。19. (本小题满分13分) 已知双曲线与椭圆有共同的焦点,且以为渐近线.(1)求双曲线方程(2)求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.20. (本小题满分13分) 函数f(x)= 4x3+ax2+bx+5的图在x=1处的切线方程为y=12x; (1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在3,1上的最值。21. (本小题满分13分) 在直角坐标系中,点P到两点,的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线与C交于A,B两点(1)写出C的方程;(2)若OAOB,求k的值2009-2010学年度高二数学(文科)期末测试卷参考答案:一选择题:(本大题共10小题,在每个小题
5、提供的四个选项中,有且仅有一个正确答案。每题5分,共50分)1-5.D B C B B 6-10. A D A C B二填空题:(本大题共5小题,将答案填写在题后的横线上,每题5分,共25分) (11). 若,则 (12) (13)100 (14)等腰或直角三角形(15),.5分又.6分所以.7分()由正弦定理,又,故即: .10分故是以为直角的直角三角形又 , 12分18. (本小题满分12分)解: p:x 10;q: p: x 10 -3分pq -8分又q p m3m的取值范围为(3,) -12分19. (本小题满分13分)解:(1)由椭圆. 2分设双曲线方程为,则 故所求双曲线方程为.9
6、分(2)双曲线的实轴长2a=6 . 虚轴长2b=8. 焦点坐标(-5,0),(5,0)离心率e=5/3.13分20.(本小题满分13分)解:(1)f 1(x) 12x22axb -2 分 y f(x)在x1处的切线方程为y12x即解得:a3 b18 -6分f(x)4x33x218x5 -7分 (2)f 1(x) 12x26x186(x1)(2x3) 令f 1(x)0 解得:x1或x -9分 当x1或x时,f 1(x)0 当1 x时, f 1(x)0 -11分 x3,1 在3,1上无极小值,有极大值f(1)16 又f(3)76 f(1)-12 f(x)在3,1上的最小值为76,最大值为16。-13分21. (本小题满分13分)解:(1)设P( x,y ),由椭圆定义可知,点P的轨迹C是以,为焦点,长半轴为2的椭圆它的短半轴, 3分故曲线C的方程为 5分(2)设,其坐标满足消去y并整理得.故 8分若OAOB,即而,于是,化简,得,所以 因为= 4k2+12(k2+4)=16k2+40对于任意的kR都成立.故所求. 13分