1、高考物理动能与动能定理试题经典一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可 将静止的小滑块以 v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R=0.3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C、D 两点的竖 直高度差 h=0.2m，水平距离 s=0.6m，水平轨道 AB 长为 L1=1m，BC 长为 L2 =2.6m，小滑块与 水平轨道间的动摩擦因数 =0.5，重力加速度 g=10m/s2.(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小；(
2、2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围【答案】（1）（2）5m/svA6m/s和vA【解析】【分析】【详解】（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v，由牛顿第二定律及机械能守恒定律由B到最高点由A到B：解得A点的速度为（2）若小滑块刚好停在C处，则：解得A点的速度为若小滑块停在BC段，应满足若小滑块能通过C点并恰好越过壕沟，则有解得所以初速度的范围为和2如图所示，小滑块（视为质点）的质量m= 1kg；固定在地面上的斜面AB的倾角=37、长s=1m，点A和斜面最低点B之间铺了一层均质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因
3、数可在01.5之间调节。点B与水平光滑地面平滑相连，地面上有一根自然状态下的轻弹簧一端固定在O点另一端恰好在B点。认为滑块通过点B前、后速度大小不变；最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10m/s2 ，sin37 =0.6，cos37 =0.8，不计空气阻力。（1）若设置=0，将滑块从A点由静止释放，求滑块从点A运动到点B所用的时间。（2）若滑块在A点以v0=lm/s的初速度沿斜面下滑，最终停止于B点，求的取值范围。【答案】（1）s；（2）或。【解析】【分析】【详解】（1）设滑块从点运动到点的过程中，加速度大小为，运动时间为，则由牛顿第二定律和运动学公式得解得s（2）滑块最终停在点，有两种可能：
4、滑块恰好能从下滑到，设动摩擦因数为，由动能定律得：解得滑块在斜面和水平地面间多次反复运动，最终停止于点，当滑块恰好能返回点，由动能定理得解得此后，滑块沿斜面下滑，在光滑水平地面和斜面之间多次反复运动，最终停止于点。当滑块恰好能静止在斜面上，则有解得所以，当，即时，滑块在斜面和水平地面间多次反复运动，最终停止于点。综上所述，的取值范围是或。3如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的粗糙半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨
5、道运动恰好能通过D点，已知A、B间的距离为3m，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g取10m/s2求：（1）小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小（2）小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离【答案】（1）160N（2）0.8m【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A运动到B过程中，根据动能定理，有：（F-mg）xAB=mvB2-0在B点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：联立解得小物块运动到B点时轨道对物块的支持力为：N=160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B点时对圆轨道B点的压力大小为：N=N=160N（2）因为小物块恰能通过D点，所以在D点小物块所受的重力等
6、于向心力，即：可得：vD=2m/s设小物块落地点距B点之间的距离为x，下落时间为t，根据平抛运动的规律有：x=vDt，2R=gt2解得：x=0.8m则小物块离开D点后落到地面上的点与D点之间的距离4如图甲所示，一倾角为37的传送带以恒定速度运行现将一质量m1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8：求：（1）物体与传送带间的动摩擦因数；（2） 08 s内物体机械能的增加量；（3）物体与传送带摩擦产生的热量Q。【答案】(1)0.875.(2)E90 J（3）Q126 J【解析】【详解】
7、(1)由图象可以知道,传送带沿斜向上运动,物体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的,且加速大小为 的匀减速直线运动,对其受力分析,由牛顿第二定律得: 可解得：0.875.（2）根据v-t图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移,可得08 s 内物体的位移 08 ss内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和,为 (3) 08 s内只有前6s发生相对滑动. 06 s内传送带运动距离为: 06 s内物体位移为: 则06 s内物体相对于皮带的位移为 08 s内物体与传送带因为摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小, 代入数据得：Q126 J故本题答案是：(1)0.
8、875.(2)E90 J（3）Q126 J【点睛】对物体受力分析并结合图像的斜率求得加速度，在v-t图像中图像包围的面积代表物体运动做过的位移。5如图所示，半径为R11.8 m的光滑圆弧与半径为R20.3 m的半圆光滑细管平滑连接并固定，光滑水平地面上紧靠管口有一长度为L2.0 m、质量为M1.5 kg的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同现在让质量为m22 kg的物块静止于B处，质量为m11 kg的物块从光滑圆弧顶部的A处由静止释放，物块m1下滑至B处和m2碰撞后不再分开，整体设为物块m(mm1m2)物块m穿过半圆管底部C处滑
9、上木板使其从静止开始向左运动，当木板速度为2 m/s时，木板与台阶碰撞立即被粘住(即速度变为零)，若g10 m/s2，物块碰撞前后均可视为质点，圆管粗细不计(1)求物块m1和m2碰撞过程中损失的机械能；(2)求物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小；(3)若物块m与木板及台阶表面间的动摩擦因数均为0.25，求物块m在台阶表面上滑行的最大距离【答案】12J 190N 0.8m 【解析】试题分析：（1）选由机械能守恒求出物块下滑到B点时的速度；、碰撞满足动量守恒，由求出碰撞过程中损失的机械能；（2）物块m由B到C满足机械能守恒，在C点由牛顿第二定律可求出物块m滑到半圆管底部C处时所受支持力大小；
10、（3）根据动量守恒定律和动能定理列式即可求解.设物块下滑到B点时的速度为，由机械能守恒可得：解得：、碰撞满足动量守恒：解得；则碰撞过程中损失的机械能为：物块m由B到C满足机械能守恒：解得：在C处由牛顿第二运动定律可得：解得：设物块m滑上木板后，当木板速度为时，物块速度为，由动量守恒定律得：解得：设在此过程中物块运动的位移为，木板运动的位移为，由动能定理得：对物块m：解得：对木板M：解得：此时木板静止，物块m到木板左端的距离为：设物块m在台阶上运动的最大距离为，由动能定理得：解得：6如图甲所示为某一玩具汽车的轨道，其部分轨道可抽象为图乙的模型和为两段水平直轨道，竖直圆轨道与水平直轨道相切于点，点
11、为水平直轨道与水平半圆轨道的切点在某次游戏过程中，通过摇控装置使静止在点的小车以额定功率启动，当小车运动到点时关闭发动机并不再开启，测得小车运动到最高点时对轨道的压力大小，小车通过水平半圆轨道时速率恒定小车可视为质点，质量，额定功率，长，长，竖直圆轨道半径，水平半圆轨道半径小车在两段水平直轨道所受的阻力大小均为，在竖直圆轨道和水平半圆轨道所受的阻力均忽略不计，重力加速度取求：（1）小车运动到点时的速度大小；（2）小车在段运动的时间；（3）水平半圆轨道对小车的作用力大小；（4）要使小车能通过水平半圆轨道，发动机开启的最短时间【答案】（1）；（2）；（3）.；（4）.【解析】【详解】（1）由小车在
12、点受力得：解得：（2）从点到点，由动能定理得：解得：小车在段运动的加速度大小为： 由运动学公式：解得：（3）从点到点，由运动学公式：，解得：小车在水平半圆轨道所需的向心力大小：，代入数据可得：水平半圆轨道对小车的作用力大小为：.（4）设小车恰能到点时的速度为，对应发动机开启的时间为，则：解得.在此情况下从点到点，由动能定理得：解得即小车无法到达点.设小车恰能到点时对应发动机开启的时间为，则有：，解得.7如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接。有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F随位移变化的关系如图乙所示
13、。滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数为0.25，与半圆弧轨道BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。求：（1）滑块到达B处时的速度大小；（2）若到达B点时撤去F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功。【答案】（1）2 m/s。（2）5 J。【解析】【详解】（1）对滑块从A到B的过程，由动能定理得：，即，得：；（2）当滑块恰好能到达最高点C时，；对滑块从B到C的过程中，由动能定理得：，带入数值得：，即克服摩擦力做的功为5J；8如图所示，光滑水平面MN的左端M处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带恰平齐接触，传送带水平部分长度L=16m，沿逆时针方
14、向以恒定速度v=2m/s匀速转动ABCDE是由三部分光滑轨道平滑连接在一起组成的，AB为水平轨道，弧BCD是半径为R的半圆弧轨道，弧DE是半径为2R的圆弧轨道，弧BCD与弧DE相切在轨道最高点D，R=06m平面部分A点与传送带平齐接触放在MN段的物块m（可视为质点）以初速度v0=4m/s冲上传送带，物块与传送带间的摩擦因数=02，物块的质量m=1kg结果物块从滑上传送带又返回到N端，经水平面与左端M处的固定弹射器相碰撞（弹射器的弹簧原来被压缩后被锁定），因碰撞弹射器锁定被打开，将物块弹回后滑过传送带，冲上右侧的圆弧轨道，物块恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过了最高点，最后从E点飞出g取10m/s2求
15、：（1）物块m从第一次滑上传送带到返回到N端的时间（2）物块m第二次在传送带上运动时，传送带上的电动机为了维持其匀速转动，对传送带所多提供的能量多大？【答案】（1）（2）【解析】试题分析:（1）物块B向右作匀减速运动，直到速度减小到零，然后反向匀减速运动，达到与皮带共速后与皮带匀速物块B向右作匀减速运动过程：物块向右达到的最大位移：反向匀加速运动过程加速度大小不变达到与传送带共速的时间：相对地面向左位移：共速后与传送带匀速运动的时间：往返总时间：（2）由物块恰能通过轨道最高点D，并恰能始终贴着圆弧轨道内侧通过最高点可得，物块是在半径为2R的圆弧上的最高点重力全部充当向心力得：又由物块上滑过中根
16、据机械能守恒得：代入数据解得：物块第二次从N到A点：速度关系：代入得：；得：或（舍）物体运动时传送带的位移：传送带为维持匀速运动多提供的力：传送带所做的功等于传送带多提供的能量：考点：考查牛顿运动定律的综合应用；动能定理【名师点睛】本题关键明确滑块的运动规律，然后分阶段运用牛顿第二定律、运动学公式、动能定理列式求解9质量为M的小车固定在地面上，质量为m的小物体（可视为质点）以v0的水平速度从小车一端滑上小车，小物体从小车另一端滑离小车时速度减为，已知物块与小车之间的动摩擦因数为.求：（1）此过程中小物块和小车之间因摩擦产生的热Q以及小车的长度L.（2）若把同一小车放在光滑的水平地面上，让这个物
17、体仍以水平速度v0从小车一端滑上小车.a. 欲使小物体能滑离小车，小车的质量M和小物体质量m应满足什么关系?b. 当M=4m时，小物块和小车的最终速度分别是多少?【答案】（1）， （2）a. M3m；b. ，【解析】【详解】(1) 小车固定在地面时，物体与小车间的滑动摩擦力为，物块滑离的过程由动能定理 解得：物块相对小车滑行的位移为L，摩擦力做负功使得系统生热，可得：（2）a.把小车放在光滑水平地面上时，小物体与小车间的滑动摩擦力仍为f设小物体相对小车滑行距离为时，跟小车相对静止（未能滑离小车）共同速度为v，由动量守恒定律：mv0=(M+m)v 设这过程小车向前滑行距离为s.对小车运用动能定理
18、有: 对小物体运用动能定理有: 联立可得 物块相对滑离需满足且联立可得：，即小物体能滑离小车的质量条件为b.当M=4m时满足，则物块最终从小车右端滑离，设物块和车的速度分别为、.由动量守恒：由能量守恒定律：联立各式解得：，10将一根长为L的光滑细钢丝ABCDE制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内其中AD段竖直，DE段为圆弧，圆心为O，E为圆弧最高点，C与E、D与O分别等高，BCAC将质量为m的小珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g（1）小珠由C点释放，求到达E点的速度大小v1；（2）小珠由B点释放，从E点滑出后恰好撞到D点，求圆弧的半径R；（3）欲使小珠到达E点与钢丝间的弹力
19、超过，求释放小珠的位置范围【答案】v1=0； ； C点上方低于处滑下或高于处【解析】【详解】（1）由机械能守恒可知，小珠由C点释放，到达E点时，因CE等高，故到达E点的速度为零；（2）由题意： ；小珠由B点释放，到达E点满足： 从E点滑出后恰好撞到D点，则 ； 联立解得：；（3）a.若小珠到达E点与小珠上壁对钢丝的弹力等于，则 ；从释放点到E点，由机械能守恒定律： ；联立解得： b.若小珠到达E点与小珠下壁对钢丝的弹力等于，则 ；从释放点到E点，由机械能守恒定律： ；联立解得： ； 故当小珠子从C点上方低于 处滑下或高于 处滑下时，小珠到达E点与钢丝间的弹力超过.11如图所示，光滑轨道槽ABC
20、D与粗糙轨道槽GH通过光滑圆轨道EF平滑连接(D、G处在同一高度)，组成一套完整的轨道，整个装置位于竖直平面内。现将一质量m=1kg的小球从AB段距地面高h0=2m处静止释放，小球滑上右边斜面轨道并能通过轨道的最高点E点。已知CD、GH与水平面的夹角为=37，GH段的动摩擦因数为=0.25，圆轨道的半径R0.4m，E点离水平面的竖直高度为3R（E点为轨道的最高点），（g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）小球第一次通过E点时的速度大小；（2）小球沿GH段向上滑行后距离地面的最大高度；（3）若小球从AB段离地面h处自由释放后，小球又能沿原路径返回AB段，试求h的取值
21、范围。【答案】（1）4m/s（2）1.62m；（3）h0.8m或h2.32m【解析】【详解】（1）小球从A点到E点由机械能守恒定律可得：解得：（2）D、G离地面的高度 设小球在CH斜面上滑的最大高度为hm，则小球从A点滑至最高点的过程，由动能定理得由以上各式并代入数据 （3）小球要沿原路径返回，若未能完成圆周运动，则 若能完成圆周运动，则小球返回时必须能经过圆轨道的最高点E，在E点，此情况对应小球在CH斜面上升的高度为，小球从释放位置滑至最高点的过程，根据动能定理得：小球从最高点返回E点的过程，根据动能定理得：由以上各式得h=2.32m故小球沿原路径返回的条件为h0.8m或h2.32m12如图
22、所示，在高h130 m的光滑水平平台上，质量m1 kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能Ep若打开锁扣K，物块将以一定的水平速度v1向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC的B点的切线方向进入圆弧形轨道B点的高度h215 m，圆弧轨道的圆心O与平台等高，轨道最低点C的切线水平，并与地面上长为L70 m的水平粗糙轨道CD平滑连接；小物块沿轨道BCD运动并与右边墙壁发生碰撞，取g10 m/s2(1)求小物块由A到B的运动时间；(2)求小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能Ep的大小；(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，反向运动过程中没有冲出B点，最后
23、停在轨道CD上的某点P(P点没画出)设小物块与轨道CD之间的动摩擦因数为，求的取值范围【答案】(1)s (2)50 J (3)【解析】【分析】【详解】(1)由于h130 m，h215 m，设从A运动到B的时间为t，则h1h2gt2解得(2)由RcosBOCh1h2，Rh1，所以BOC60.设小物块平抛的水平速度是v1，则解得：v110 m/s则Epmv250 J(3)设小物块在水平轨道CD上通过的总路程为s总根据题意，该路程的最大值是smax3L，路程的最小值是sminL路程最大时，动摩擦因数最小，路程最小时，动摩擦因数最大，即由能量守恒知：mgh1mv2minmgsmaxmgh1mv2maxmgsmin解得：max，min即
