1、最新人教版高一数学期中测试题一、选择题1. 设集合，则 （ ） A. B C. D.2.下列函数中与具有相同图象的一个函数是（ ） A. B. C. D.3方程的解为（ ） A B C D 4. 函数的定义域为 （ ）AR B C D5下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（ ）A B C D6函数的大致图象是 （ ）7函数的单调增区间是 （ ）A B C D8已知，则三者的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9如果，那么（ ）A B C D10.已知，满足对任意，都有成立，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D.11、如果且，则（ ）A. 2016 B. 2017 C.4032
2、D. 403112对于函数定义域中任意的，有如下结论：，当时，上述结论中正确结论的个数有（ ）A1 B2 C3 D4二、 多项选择题： 11已知，则下列等式恒成立的是A BCDE12已知角，是锐角三角形的三个内角，下列结论一定成立的有ABCDE13 已知函数，则下列结论正确的有A函数的最大值为2；B函数的图象关于点对称；C函数的图象左移个单位可得函数的图象；D函数的图象与函数的图象关于轴对称；E若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则一定有三、解答题17计算下列各题： () ()若，求的值。18.）已知函数的图像经过（1，-1）.() 求函数的解析式和定义域，() 并证明函数是奇函数；19函数的
3、定义域为集合，函数的值域为集合（1）求集合，；（2）若集合，满足,求实数的取值范围20.某驾驶员喝了少量酒后,血液中酒精含量迅速上升到,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时的速度减少.为了保障交通安全,某地交通规则规定,驾驶员血液酒精含量不得超过,那么该驾驶员至少要过几小时才能驾驶?(精确到1小时)21.如图，定义在上的函数的图象为折线段，()求函数的解析式；()请用数形结合的方法求不等式的解集，不需要证明.22. 已知函数为实数.（I）用定义证明对任意实数为增函数;（II）试确定的值,使为奇函数.（III）在（2）的条件下若对任意恒成立，求的取值范围。1. 【答案】A【解析】考点：1.集合
4、的交集、补集的运算2. 【答案】D【解析】,故选D.考点：1、函数式化简；2定义域3 【答案】D【解析】由得【考点】1、指对数互化，2、根式运算。4. 【答案】D【解析】有对数函数的性质，真数为正数，故而考点：1、对数函数的性质，2、定义域求解. 5 【答案】C【解析】，无单调性，递减，只有C符合考点：1、函数的单调性，2、函数的奇偶性判断. 6 【答案】B【解析】函数为偶函数，右侧是指数函数，故选B.考点：1、指数函数图像2、翻折变换7 【答案】D【解析】析：先根据对数函数的真数大于零求定义域，再把复合函数分成二次函数和对数函数，分别在定义域内判断两个基本初等函数的单调性，再由“同增异减”求
5、原函数解答：解：由题意可得函数的定义域是（-1，2）令t=-x2+x+2，则函数t在（-1，上递增，在，2）上递减，又因函数y= 在定义域上单调递减，故由复合函数的单调性知y= (4+3x-x2)的单调递增区间是，2）故选D点评：本题的考点是复合函数的单调性，对于对数函数需要先求出定义域，这也是容易出错的地方；再把原函数分成几个基本初等函数分别判断单调性，再利用“同增异减”求原函数的单调性8 【答案】A【解析】试题分析：由指数函数的单调性可知是单调递减的所以即； 是单调增的，所以，故选A.考点：1、指数函数的单调性2、指数函数图像9 【答案】D【解析】试题分析：，因为为减函数，则故选D考点：1
6、、对数函数的单调性2、对数不等式10.【答案】C.11、【答案】C【解析】由题意得，令，则 即 ，故答案选C.12对于函数定义域中任意的，有如下结论：，当时，上述结论中正确结论的个数有（ ）A1 B2 C3 D4【答案】B真确，故选B【解析】试题分析：当时，；不正确；由可知正确；说明函数是见函数，而是增函数，所以不正确；说明函数是凸函数，而是凸函数，所以正确；故选考点：函数的基本性质题号111213答案CDEABCDACDE二、多项选择题17 【解答】() = () 即所以。18. 【解答】() 函数的图像经过（1，-1）所以 () 由奇函数的定义可知函数是奇函数19 【答案】（）， （）【解
7、析】试题分析：（）解不等式,求函数值域, （）由.试题解析：（）, =， .4分 . .6分（），. . 9分或，或，即的取值范围是 . 12分考点：解二次不等式,指数函数值域,集合的关系及运算.20.【解答】1小时后驾驶员血液中的酒精含量为2小时后其血液中酒精含量为,即,小时后其血液中酒精含量为,由题意知即采用估算法,时,;时,;由于是减函数,所以满足要求的的最小整数为2.故至少要过2小时驾驶员才能驾驶.21. 【解答】()由图像得.()如图所示函数图像经过（1,1）即折线的中点，又，易知不等式的解集 22. 【解析】（I）证明设是任意两个实数,且则 x10,f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),故对任意实数a,f(x)为增函数.4分（II）解.若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),即整理,得2a=2.故a=1,即当a=1时,f(x)为奇函数.8分（III）由（2）为奇函数. 对任意恒成立，对任意恒成立对任意恒成立
