1、 浙教版八年级数学下册第二章测试题（附答案）姓名：_ 班级：_考号：_一、单选题（共12题；共24分）1.若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+2=0的一个根是1，则另一个根是（ ） A.1B.0C.2D.22.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ）A.16（1+2x）=25B.25（12x）=16C.16（1+x）2=25D.25（1x）2=163.关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况（） A.有两个不相等的同号实数根B.有两个不相等的异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根4.对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a
2、0），下列说法中错误的是（ ） A.当a0，c0时，方程一定有实数根B.当c=0时，方程至少有一个根为0C.当a0，b=0，c0时，方程的两根一定互为相反数D.当abc0时，方程的两个根同号，当abc0时，方程的两个根异号5.方程2x2+4x+3=0的根的情况是（ ）A.有两个相等的实数根B.有两个互为相反数的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根6.一元二次方程 的一般形式是（ ） A.B.C.D.7.收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到20
3、20年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a，下列所列方程中正确的是( ) A.3(1+a)=6B.3(1+a%)2=6C.3+3(1a)+3(1+a)2=6D.3(1+2a)=68.已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是2，则这个方程是（ ） A.x2+3x2=0B.x2+3x+2=0C.x23x+2=0D.x23x2=09.已知x=1是方程2x23xm=0的一个根，则m的值为（）A.1B.5C.-1D.-510.关于x的方程x2+2kx1=0的根的情况描述正确的是（ ） A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方
4、程都有两个相等的实数根D.k取值不同实数，方程实数根的情况有三种可能11.设 是方程 的两个实数根，则 的值是( ) A.-6B.-5C.-6或-5D.6或512.已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的一个实数根，则ab的取值范围为（） A.ab B.ab C.ab D.ab 二、填空题（共8题；共16分）13.某种植物的主干长出a个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_. 14.方程（x2）2=9的解是_. 15.已知a、b是一元二次方程x22x3=0的两个实数根，则代数式（ab）（a+b2）+ab的值等于_ 16.关于x的方程是一元二次方
5、程，则a=_ 17.关于x的方程x2mx+4=0有两个相等实根，则m=_ 18.从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解x2+1=0 （3x+2）24x2=0 3x26x+4=0，你选择的方程是_（填相应方程的序号） 19.一次棋赛，有n个女选手和9n个男选手，每位参赛者与其 个选手各对局一次，计分方式为：胜者的2分，负者得0分，平局各自得1分。比赛结束后统计发现所有参赛男选手的分数和是所有女选手的分数和的4倍，则n的所有可能值是_. 20.已知（x2+y2+1）（x2+y2+2）=6，则x2+y2的值为_。 三、解答题（共4题；共20分）21.一种药品经过两次降价，由每盒6
6、0元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？ 22.解方程：x2=4x+2 23.关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论 24.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？ 四、综合题（共4题；共40分）25.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a=0， （1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）若方程有两个不相等的实数根，求
7、a的取值范围 26.解下列方程： （1）-4x2+3x+1=0； （2）27.某商业街有店面房共195间，2014年平均每间店面房的年租金为10万元，由于物价上涨，到2016年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元，据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元 （1）求2014年至2016年平均每间店面房年租金的平均增长率； （2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益=租金各种费用）为2305万元？ 28.如图，在边长
8、为12cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟2cm的速度移动若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求： （1）经过6秒后，BP=_cm，BQ=_cm； （2）经过几秒后，BPQ是直角三角形？ （3）经过几秒BPQ的面积等于 cm2？ 答案一、单选题1.D 2. D 3.B 4.D 5. D 6. D 7.B 8.D 9. C 10.B 11.A 12.B 二、填空题13.1+a+a2 14. 15.3 16.3 17.4 18. 19.1 20.1 三、解答题21.解：设平均每次降
9、价的百分率是x，依题意得：60（1x）2=48.6，解方程得：x1=0.1=10%，x2=1.9（舍去），答：平均每次降价的百分率是10% 22.解：移项得：x24x=2，配方得：x24x+4=2+4，（x2）2=6，开方得：x2=，解得：x1=2+，x2=2 23.解：方程m2-8m+19=0中，b2-4ac=64-194=-80，方程无解故关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0一定是一元二次方程 24.解：设该玩具的销售单价应定为 元根据题意，得 解得 当 时， 件，当 时， 件.答：该玩具的销售单价定为 元时，售出500件；或售价定为 元时售出200件. 四、综合题25.
10、（1）解：将 代入方程 得， 解得: 方程为 设另一根为 则 （2）解： 方程有两个不等的实根，即 26.（1）解： ， （2）解： ， ， 27.（1）解：设2014年至2016年平均每间店面房年租金的平均增长率为x，根据题意得出： 10（1+x）2=12.1，解得：x1=10%，x2=2.1（不合题意舍去），答：2014年至2016年平均每间店面房年租金的平均增长率为10%（2）解：当每间店面房的年租金上涨x万元时，该商业街的年收益（收益=租金各种费用）为2305万元， 故根据题意得出：（12.1+x1.1）（19510x）0.510x=2305，整理得出：x28x+16=0，解得：x1=
11、x2=4答：当每间店面房的年租金上涨4万元时，该商业街的年收益（收益=租金各种费用）为2305万元 28.（1）6；12（2）解：ABC是等边三角形， AB=BC=12cm，A=B=C=60，当PQB=90时，BPQ=30，BP=2BQBP=12x，BQ=2x，12x=22x，x= ，当QPB=90时，PQB=30，BQ=2PB，2x=2（12x），x=6答6秒或 秒时，BPQ是直角三角形（3）解：作QDAB于D， QDB=90，DQB=30，DB= BQ=x，在RtDBQ中，由勾股定理，得DQ= x， ，解得；x1=10，x2=2，x=10时，2x12，故舍去x=2答：经过2秒BPQ的面积等于 cm2 第 5 页 共 5 页
