1、湘教版八年级上册数学 第2章 三角形 单元达标测试试题第2章 三角形一、选择题1.如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B40，ACD120，则A等于（ ） A.60B.70C.80D.902.下列各命题的逆命题成立的是( ) A.同位角相等，两直线平行B.全等三角形的对应角相等C.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D.如果两个角都是45，那么这两个角相等3.如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为（ ）。 A.10B.15C.20D.25 4.要说明命题“若ab，则a2b2”是假命题，能举的一个反例是（ ） A.a3，b2B.a4，b1C.a1，b0D.
2、a1，b25.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A.12B.12或15C.15D.96.如图，在ABC中，点D是BC边上一点，ADAC，过点D作DEBC交AB于E，若ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（ ） A.BCADB.BEDCADC.ADBAEDD.BEDADC7.如图，直线 是 的边 的垂直平分线，已知 ， 的周长为17cm，则 的长为（ ） A.7cmB.10cmC.12cmD.22cm8.如图，在ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，E=30，且AB=CE，则BAE的度数是（ ） A.80B.85C.90D.1059.如图，在CD
3、上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是( ) A.线段CD的中点B.OA与OB的垂直平分线的交点C.OA与CD的垂直平分线的交点D.CD与AOB的平分线的交点10.如图，已知OD=OE，那么添加下列条件后，仍无法判定OBDOCE的是（ ） A.B.C.D.11.下列有关三角形全等的判定，错误的是（ ） A.三边分别相等的两个三角形全等（SSS）B.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（SAS）C.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（ASA）D.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（SSA）二、填空题12.已知三角形三边分别为l，x，5，则整数x=_ 13.如图，在A
4、BC中，BD和CE是ABC的两条角平分线，若A=52，则1+2的度数为_ 14.“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是_. 15.将命题“互为余角的两个角之和等于90”，改写成“如果那么”的形式是：_. 16.等腰三角形一个角为50，它的另外两个角分别为_ 17.如图，已知 为等边三角形， 为中线，延长 至 ，使 连接 ，则 的长是_. 18.已知点O为ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=_. 19.如图，ABC的AC边的垂直平分线DE交BC于点E，若BC=4，AB=3，则ABE的周长为_ 20.如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，DEAB于点E， ，
5、DE=2，AB=4，则AC的长是_ 21.如图，已知ABCDCB，添加一个条件，使ABCDCB，你添加的条件是_（注：只需写出一个条件即可） 三、解答题 22.已知：如图，在BAC中，AB=AC,，D,E分别为AB,AC边上的点，且DEBC，求证: ADE是等腰三角形. 23.ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，CBD的周长为24cm，求ABC的周长。 24.如图，ABC中，ABAC，BAC120，ADAC交BC于点D，求证：BC3AD 25.如图所示，在ABC中，ABC=C，BDAC交AC于D 求证：DBC= A26.如图，在ABC中，BAC=90，ADBC于点D，ABC的平分线
6、BF交AD于点E，交AC于点F，FHBC于点H，求证：AE=FH 27.已知：如图，点E，A，C在同一直线上，ABCD，ABCE，ACCD 求证：BCED28.已知：AD是ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DEAD，连接BE，求证：ACDEBD 29.如图，在ABD和ACE中，有下列四个等式：AB=ACAD=AE1=2BD=CE请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论(要求写出已知，求证及证明过程)参考答案 一、选择题1. C 2. A 3. C 4. D 5. C 6. B 7. C 8. C 9. A 10. D 11. D 二、填空题12. 5 13. 64
7、14. 有两个角相等的三角形是等腰三角形 15. 如果两个角互为余角，那么这两个角的和为90 16. 略 17. 2 18. 18cm 19. 7 20. 3 21. AD 三、解答题22. 证明：AB=AC， B=C，又DEBC，B=ADE，C=AED，ADE=AED，AD=AE，ADE是等腰三角形.23. 解：ABC中，DE是AC的垂直平分线， AD=CD，CE=AE=5cm，AC=AE+CE=10cm，CBD的周长为24cm，BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），ABC的周长为：AC+AB+BC=10+24=34（cm）.故答案为：34.24. 证明：在ABC中，
8、 ABAC，BAC120， BC30， 又ADAC， DAC90， C30 CD2AD，BADB30， ADDB， BCCD+BDAD+DCAD+2AD3AD 25. 证明：作AEBC于点E，如图：ABC=C，AB=AC，又AEBC，CAE=BAC，CAE+BCD=90，BDAC，DBC+BCD=90，DBC=CAE=BAC. 26. 证明：BF平分ABC，FAAB，FHBC， FH=FA，AFB+ABF=90，DEB+EBD=90，且ABF=EBD，AFB=DEB，AEF=DEB，AFB=AEF，AE=FA，AE=FH27. 证明：ABCD， BACECD，在BAC和ECD中 ，BACECD（SAS），BCED28. 证明：AD是ABC的中线， BDCD，在ACD和EBD中， ，ACDEBD（SAS）29. 解： 如图，在ABD和ACE中， AB=AC，AD=AE，1=2 ，求证： BD=CE证明： 1=2 ， 1+CAD=2 +CAD，即BAD=CAE，在BAD和CAE中， BADCAE（SAS），BD=CE. 9 / 9
