1、1.2.1任意角的任意角的三角函数三角函数复习引入复习引入初中是怎样定义锐角三角函数的初中是怎样定义锐角三角函数的?A B C a b c x 的始边与的始边与x轴的非负半轴重合，轴的非负半轴重合，的终边没有表明的终边没有表明 一定是正角或负角，以一定是正角或负角，以及及 的大小，只表明与的大小，只表明与 的终边相同的角的终边相同的角所在的位置；所在的位置；讲授新课讲授新课1.三角函数定义三角函数定义 根据相似三角形的知识，对于根据相似三角形的知识，对于确确定的角定的角，三个比值不以点，三个比值不以点P(x,y)在在 的的终边上的位置的改变而改变大小；终边上的位置的改变而改变大小；讲授新课讲授
2、新课1.三角函数定义三角函数定义x当当的终边的终边时，时，)(2Zkka 都都的横坐标的横坐标轴上，终边上任意一点轴上，终边上任意一点在在xy无意义；同理当无意义；同理当，所以，所以等于等于xy tan0无意义；无意义；时，时，yx cot)(Zkk 1.三角函数定义三角函数定义讲授新课讲授新课 除以上两种情况外，对于确定的除以上两种情况外，对于确定的值值，比值，比值 yxxyrxry、分别是一个分别是一个确定的实数确定的实数.1.三角函数定义三角函数定义讲授新课讲授新课 正弦、余弦、正切都是以角为正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为
3、函数值的函数，我们把标的比值为函数值的函数，我们把它们统称为它们统称为三角函数三角函数.1.三角函数定义三角函数定义讲授新课讲授新课2.三角函数的定义域、值域三角函数的定义域、值域函函 数数定义域定义域值值 域域 sin y cos y tan y2.三角函数的定义域、值域三角函数的定义域、值域函函 数数定义域定义域值值 域域 sin y cos y tan yRR,2|Zkk 2.三角函数的定义域、值域三角函数的定义域、值域函函 数数定义域定义域值值 域域 sin y cos y tan yRR,2|Zkk R1,1 1,1 例题与练习例题与练习例例1.求下列各角的三个三角函数值：求下列各角
4、的三个三角函数值：;0)1(;)2(.23)3(例题与练习例题与练习例例2.已知角已知角 的终边经过点的终边经过点P(2,3)，求求 的三个三角函数值的三个三角函数值例题与练习例题与练习例例3.已知角已知角 的终边过点的终边过点(a,2a)(a0)，求求 的三个三角函数值的三个三角函数值3.三角函数的符号三角函数的符号练习练习.确定下列三角函数值的符号：确定下列三角函数值的符号：;250cos)1(o);4sin()2();672tan()3(o.311tan)4(例例4.求证：若求证：若sin 0且且tan 0，则，则角角 是第三象限角，反之也成立是第三象限角，反之也成立.例题与练习例题与练
5、习4.诱导公式诱导公式4.诱导公式诱导公式终边相同的角三角函数值相同终边相同的角三角函数值相同,sin)2sin(k,cos)2cos(k,tan)2tan(k.Zk 其中其中例例5.求下列三角函数的值：求下列三角函数的值：;49cos)1().611tan()2(例题与练习例题与练习例例6.求函数求函数xxxxytantancoscos 的值域的值域.例题与练习例题与练习课堂小结课堂小结1任意角的三角函数的定义；任意角的三角函数的定义；2三角函数的定义域、值域；三角函数的定义域、值域；3三角函数的符号及诱导公式三角函数的符号及诱导公式.课后作业课后作业1.阅读教材阅读教材P.11-P.17；2.习案习案第三课时第三课时.
