1、高考物理动量守恒定律试题经典及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg和1kg的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态乙的右侧有一挡板P.现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s，此时乙尚未与P相撞求弹簧恢复原长时乙的速度大小；若乙与挡板P碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞求挡板P对乙的冲量的最大值【答案】v乙6m/s. I8N【解析】【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：又知联立以上方程可得，方向向右。（2）乙反弹后甲乙刚好不发生
2、碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2如图所示，两块相同平板P1、P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m且可以看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P1与P2粘连在一起，P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为，求：（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；（2）此过程中弹簧最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。【答案】（1） ， （2），【解析】（1） P1、P2碰撞过程
3、，动量守恒，解得。对P1、P2、P组成的系统，由动量守恒定律 ，解得 （2）当弹簧压缩最大时，P1、P2、P三者具有共同速度v2，对P1、P2、P组成的系统，从P1、P2碰撞结束到P压缩弹簧后被弹回并停在A点，用能量守恒定律 解得对P1、P2、P系统从P1、P2碰撞结束到弹簧压缩量最大，用能量守恒定律最大弹性势能 注意三个易错点：碰撞只是P1、P2参与；碰撞过程有热量产生；P所受摩擦力，其正压力为2mg【考点定位】碰撞模型、动量守恒定律、能量守恒定律、弹性势能、摩擦生热。中档题3如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN的半径为R=3.2m，水平部分NP长L=3.5m，物体B
4、静止在足够长的平板小车C上，B与小车的接触面光滑，小车的左端紧贴平台的右端从M点由静止释放的物体A滑至轨道最右端P点后再滑上小车，物体A滑上小车后若与物体B相碰必粘在一起，它们间无竖直作用力A与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等物体A、B和小车C的质量均为1kg，取g=10m/s2求(1)物体A进入N点前瞬间对轨道的压力大小？(2)物体A在NP上运动的时间？(3)物体A最终离小车左端的距离为多少？【答案】(1)物体A进入N点前瞬间对轨道的压力大小为 ；(2)物体A在NP上运动的时间为(3)物体A最终离小车左端的距离为【解析】试题分析：（1）物体A
5、由M到N过程中，由动能定理得：mAgR=mAvN2在N点，由牛顿定律得 FN-mAg=mA联立解得FN=3mAg=30N由牛顿第三定律得，物体A进入轨道前瞬间对轨道压力大小为：FN=3mAg=30N（2）物体A在平台上运动过程中mAg=mAaL=vNt-at2代入数据解得 t=0.5s t=3.5s(不合题意，舍去) （3）物体A刚滑上小车时速度 v1= vN-at=6m/s从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车、物体A组成系统动量守恒，而物体B保持静止(mA+ mC)v2= mAv1小车最终速度 v2=3m/s此过程中A相对小车的位移为L1，则解得：L1物体A与小车匀速运动直到A碰到物体
6、B，A，B相互作用的过程中动量守恒：(mA+ mB)v3= mAv2此后A，B组成的系统与小车发生相互作用，动量守恒，且达到共同速度v4(mA+ mB)v3+mCv2= (mA+mB+mC) v4此过程中A相对小车的位移大小为L2，则解得：L2物体A最终离小车左端的距离为x=L1-L2=考点：牛顿第二定律；动量守恒定律；能量守恒定律.4如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M11 kg，车上另有一个质量为m0.2 kg的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v08 m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M22 kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到
7、乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上) 【答案】25m/s【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等以M1、M2、m组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒：，解得以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： ，解得考点：考查了动量守恒定律的应用【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解5如图，质量分别为m1=1.0kg和m2=2.0kg的弹性小球a、b，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变该系统以速度v0=0.10m/s
8、沿光滑水平面向右做直线运动某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动经过时间t=5.0s后，测得两球相距s=4.5m，则刚分离时，a球、b球的速度大小分别为_、_；两球分开过程中释放的弹性势能为_【答案】0.7m/s, -0.2m/s 0.27J【解析】试题分析：根据已知，由动量守恒定律得联立得由能量守恒得代入数据得考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题6如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方 先将B球释放，经过一段时间后再
9、将A球释放 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失（i）B球第一次到达地面时的速度；（ii）P点距离地面的高度【答案】【解析】试题分析：（i）B球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有可得B球第一次到达地面时的速度（ii）A球下落过程，根据自由落体运动可得A球的速度设B球的速度为， 则有碰撞过程动量守恒碰撞过程没有动能损失则有解得，小球B与地面碰撞后根据没有动能损失所以B离开地面上抛时速度所以P点的高度考点：动量守恒定律 能量守恒7（1）（5分）关于原子核的结合能，下列说
10、法正确的是（填正确答案标号。选对I个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能C铯原子核()的结合能小于铅原子核()的结合能D比结合能越大，原子核越不稳定.自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能（2）（10分）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运
11、动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，（）整个系统损失的机械能；（）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【答案】（1）ABC（2）【解析】（1）原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能，B项正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，虽然銫原子核()的比结合能稍大于铅原子核()的比结合能，但銫原子核()的核子数比铅原子核()的核子数少得多，因此其结合能小，C项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的
12、能量越大，因此原子核越稳定，D错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最等于该原子核的结合能，E错。中等难度。（2）（）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为，损失的机械能为。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得联立式得（）由式可知，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为。由动量守恒和能量守恒定律得联立式得【考点定位】（1）原子核（2）动量守恒定律8如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R0.5
13、 m质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v04 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点两球可视为质点，g10 m/s2，试求： (1)B球与A球相碰前的速度大小；(2)A、B两球的质量之比m1m2【答案】(1) 6 m/s(2) 15【解析】试题分析:B球与A球碰前的速度为v1，碰后的速度为v2B球摆下来的过程中机械能守恒，解得m/s碰后两球恰能运动到P点得vp=碰后两球机械能守恒得v2=5m/s两球碰撞过程中动量守恒m2v1=(m1+m2)v2解得m1:m2
14、=1:5考点： 机械能守恒定律，动量守恒定律9甲图是我国自主研制的200mm离子电推进系统， 已经通过我国“实践九号”卫星空间飞行试验验证，有望在2015年全面应用于我国航天器离子电推进系统的核心部件为离子推进器，它采用喷出带电离子的方式实现飞船的姿态和轨道的调整，具有大幅减少推进剂燃料消耗、操控更灵活、定位更精准等优势离子推进器的工作原理如图乙所示，推进剂氙原子P喷注入腔室C后，被电子枪G射出的电子碰撞而电离，成为带正电的氙离子氙离子从腔室C中飘移过栅电极A的速度大小可忽略不计，在栅电极A、B之间的电场中加速，并从栅电极B喷出在加速氙离子的过程中飞船获得推力已知栅电极A、B之间的电压为U，氙
15、离子的质量为m、电荷量为q（1）将该离子推进器固定在地面上进行试验求氙离子经A、B之间的电场加速后，通过栅电极B时的速度v的大小；（2）配有该离子推进器的飞船的总质量为M，现需要对飞船运行方向作一次微调，即通过推进器短暂工作让飞船在与原速度垂直方向上获得一很小的速度v，此过程中可认为氙离子仍以第（1）中所求的速度通过栅电极B推进器工作时飞船的总质量可视为不变求推进器在此次工作过程中喷射的氙离子数目N（3）可以用离子推进器工作过程中产生的推力与A、B之间的电场对氙离子做功的功率的比值S来反映推进器工作情况通过计算说明采取哪些措施可以增大S，并对增大S的实际意义说出你的看法【答案】（1）（2）（3
16、）增大S可以通过减小q、U或增大m的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力【解析】试题分析：（1）根据动能定理有解得：（2）在与飞船运动方向垂直方向上，根据动量守恒有：Mv=Nmv解得：（3）设单位时间内通过栅电极A的氙离子数为n，在时间内，离子推进器发射出的氙离子个数为，设氙离子受到的平均力为，对时间内的射出的氙离子运用动量定理，= nmv根据牛顿第三定律可知，离子推进器工作过程中对飞船的推力大小F= nmv电场对氙离子做功的功率P= nqU则根据上式可知：增大S可以通过减小q、U或增大m的方法提高该比值意味着推进器消耗相同的功率可以获得更大的推力（说明：其他说法合理均可
17、得分）考点：动量守恒定律；动能定理；牛顿定律.10如图所示，光滑固定斜面的倾角=30，一轻质弹簧一端固定，另一端与质量M=3kg的物体B相连，初始时B静止.质量m=1kg的A物体在斜面上距B物体处s1=10cm静止释放，A物体下滑过程中与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后与B粘在一起，已知碰后整体经t=0.2s下滑s2=5cm 至最低点 弹簧始终处于弹性限度内，A、B可视为质点，g取10m/s2 （1）从碰后到最低点的过程中，求弹簧最大的弹性势能（2）碰后至返回到碰撞点的过程中，求弹簧对物体B的冲量大小【答案】（1）1125J；（2）10Ns【解析】【分析】(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒
18、，求得A与B碰前的速度；A与B碰撞是完全非弹性碰撞，A、B组成系统动量守恒，求得碰后AB的共同速度；从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得从碰后到最低点的过程中弹性势能的增加量(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度；对AB从碰后至返回到碰撞点的过程应用动量定理，可得此过程中弹簧对物体B冲量的大小【详解】(1)A物体下滑过程，A物体机械能守恒，则：解得：A与B碰撞是完全非弹性碰撞，据动量守恒定律得：解得：从碰后到最低点的过程中，A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，则：解得：(2)从碰后至返回到碰撞点的过程中，A、
19、B和弹簧组成的系统机械能守恒，可求得返回碰撞点时AB的速度大小以沿斜面向上为正，由动量定理可得： 解得：11两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示C与B发生碰撞并立即结成一个整体D在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定无机械能损失）已知A、B、C三球的质量均为m求:（1）弹簧长度刚被锁定后A球的速度（2）在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧
20、的最大弹性势能【答案】（1） （2）【解析】（1）设C球与B球发生碰撞并立即结成一个整体D时，D的速度为v1，由动量守恒有：mv0=（m+m）v1当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒有：2mv1=5mv2由两式得A的速度为：v2=v0（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为Ep，由能量守恒有： 撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为v3，则有： 以后弹簧伸长，A球离开档板P，并获得速度，当弹簧再次恢复到原长时，A的速度最大，由动量守恒定律及能量关系可知： ；解得： （3）当A、D的速度相等时，弹
21、簧压缩到最短时，此时D球速度最小设此时的速度为v6，由动量守恒定律得：2mv3=5mv6设此使弹性势能为EP，由能量守恒定律得： 12如图所示，粗细均匀的圆木棒A下端离地面高H，上端套着一个细环BA和B的质量均为m，A和B间的滑动摩擦力为f，且fmg用手控制A和B使它们从静止开始自由下落当A与地面碰撞后，A以碰撞地面时的速度大小竖直向上运动，与地面发生碰撞时间极短，空气阻力不计，运动过程中A始终呈竖直状态求：若A再次着地前B不脱离A，A的长度应满足什么条件？【答案】【解析】试题分析：设木棒着地时的速度为，因为木棒与环一起自由下落，则木棒弹起竖直上升过程中，由牛顿第二定律有：对木棒：解得：，方向竖直向下对环：解得方向竖直向下可见环在木棒上升及下降的全过程中一直处于加速运动状态，所以木棒从向上弹起到再次着地的过程中木棒与环的加速度均保持不变木棒在空中运动的时间为在这段时间内，环运动的位移为要使环不碰地面，则要求木棒长度不小于x，即解得：考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的综合应用【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力
