1、第四章 过 滤 表面过滤过程被过滤的颗粒粒径较小的情况表面过滤通常发生在过滤流体中颗粒物浓度较高或过滤速度较慢的情况。给水处理：慢滤池污泥脱水：使用的各类脱水机（如真空过滤机、板框式压滤机等）滤饼过滤多孔性多孔性介质介质第一节 表面过滤的基本理论 主要特征：随着过滤过程的进行，流体中的固体颗粒被截留在过滤介质表面并逐渐积累成滤饼层。滤饼层厚度：随过滤时间的增长而增厚，其增加速率与过滤所得的滤液的量成正比。过滤速度：由于滤饼层厚度的增加，因此在过滤过程中是变化的。过滤速度是描述过滤过程的关键！过滤速度是描述过滤过程的关键！推动力推动力其它因素其它因素一、过滤基本方程第一节 表面过滤的基本理论 某
2、一过滤时间t时的过滤状态 p 过滤压差 相应的滤液量为V 过滤速度u定义为：AdtdVu dt微分过滤时间,s dVdt时间内通过过滤面的滤液量,m3 A过滤面积,m2 Lm（表观）第一节 表面过滤的基本理论（7.2.1）过滤速度与推动力之间的关系可用下式（Darcy 定律）表示：)(cmRRpuRm：过滤介质过滤阻力,1/mRc：滤饼层过滤阻力,1/m假设rm，r分别为过滤介质和滤饼层的过滤比阻,1/m2 Rm=rmLm；Rc=rL (7.2.2)(rLLrpumm (7.2.4)Ruth 过滤方程r：与过滤介质上形成的滤饼层的孔隙结构特性有关L：与滤液量有关，在过滤过程中是变化的。第一节
3、表面过滤的基本理论 滤饼层的比阻r有两种情况：不可压缩滤饼：滤饼层的颗粒结构稳定，在压力的作用下不变形，r与p无关 可压缩滤饼：在压力的作用下容易发生变形 r0：单位压差下滤饼的比阻，m-2 Pa-1；s：滤饼的压缩指数，对于可压缩滤饼，s=0.20.8，对于不可压缩滤饼，s=0 第一节 表面过滤的基本理论 sprr0经验式：(7.2.9)假设每过滤1m3滤液得滤饼f（m3）fVLAfVLAV：滤液体积(m3)第一节 表面过滤的基本理论(7.2.5)(7.2.8)另外，可把过滤介质的阻力转化成厚度为Le的滤饼层阻力 emmrLLr(7.2.6)eefVLA(7.2.7)()edVA puAdt
4、rf VV则：(7.2.8)102spKr f2()edVKAuAdtVV三、过滤常数的测定（一）过滤常数K，qe的计算对于恒压过滤，过滤积分方程改写为：eqKqKqt21t/q q 2qe/K 斜率1/K 第一节 表面过滤的基本理论(7.2.19)（二）压缩指数s的计算102spKr fBpsKlg)1(lg在不同的过滤压差下做过滤实验求得相应的K，由上式可得s。第一节 表面过滤的基本理论(7.2.20)二、过滤过程的计算确定滤液量与过滤时间和过滤压差等之间的关系。（一）恒压过滤 在过滤过程中，过滤压差自始自终保持恒定。对于指定的悬浮液，K为常数。对式(7.2.11)或式(7.2.12)进行
5、积分：第一节 表面过滤的基本理论 tVedtKAdVVV020)(2tKAVVVe222(7.2.13a)tqeKdtdqqq00)(2Ktqqqe 22(7.2.13b)若过滤介质阻力可忽略不计，则简化为：tKAV22Ktq2如果恒压过滤是在滤液量已达到V1，即滤饼层厚度已累计到L1的条件下开始时，应如何计算？K可通过实验测定。L1V1积分时：时间从0 t，滤液量V1V 第一节 表面过滤的基本理论(7.2.14a)(7.2.14b)tKAVVVVVe21212)(2)(7.2.15)深层过滤过程 利用过滤介质间空隙进行过滤。通常发生在以固体颗粒为滤料的过滤操作中。滤料内部空隙大于悬浮颗粒粒径
6、。悬浮颗粒随流体进入滤料内部，在拦截、惯性碰撞、扩散沉淀等作用下颗粒附着在滤料表面上而与流体分开。流体在颗粒滤料层中的流动规律第二节 深层过滤的基本理论 深层过滤在水处理中的应用 水处理中的快滤池、加压砂滤器 深层过滤一般适用于流体中颗粒含量少的场合。快滤池快滤池第二节 深层过滤的基本理论 一、流体通过颗粒床层的流动颗粒床层是由一定大小和形状的颗粒组成。（一）混合颗粒的几何特性（一）混合颗粒的几何特性1.粒度分布筛分实验:采用一套标准筛进行测量 混合颗粒的累计粒度分布曲线 大小称量筛留物，计算在混合颗粒中的质量分数。02040608010000.2 0.4 0.6 0.811.2 1.4 1.
7、6 1.8dp(mm)累计质量分数F(%)第二节 深层过滤的基本理论 2.混合颗粒的平均粒径混合颗粒的平均粒径有多种表示方法。通常定义：比表面积等于混合颗粒的比表面积的颗粒粒径对于球形颗粒，取1kg密度为p的混合颗粒，其中粒径为dpi的颗粒的质量分数为xmi，则混合颗粒的比表面积为：6()miPpixdPPdVAa6单颗粒比表面积单位体积颗粒所具有的表面积 第二节 深层过滤的基本理论 假设混合颗粒的平均直径为dpm，则 66()miPpiPpmxdd1pmmipidxd对于非球形颗粒：1pmmieVidxd：颗粒的球形度devi：颗粒i的等体积当量直径 各筛上筛留物的平均直径 第二节 深层过滤
8、的基本理论(7.3.1)(7.3.2)（二）颗粒床层的几何特性 1.颗粒床层的空隙率 床层体积颗粒体积床层体积床层体积床层空隙体积 空隙率的大小与颗粒的形状、粒度分布、颗粒床的填充方法和条件、容器直径与颗粒直径之比等有关。对于均匀的球形颗粒，最松排列的空隙率为0.48，最紧密排列时的空隙率为0.26。非球形颗粒任意堆积时的床层空隙率往往要大于球形颗粒，一般为0.350.7。第二节 深层过滤的基本理论(7.3.3)2.颗粒床层的比表面颗粒的比表面a：单位体积颗粒所具有的表面积 颗粒体积颗粒表面积a第二节 深层过滤的基本理论 床层的比表面积ab：单位体积的床层中颗粒的表面积ab与a之间的关系如下：
9、aab)1(ab主要与颗粒尺寸有关，颗粒尺寸愈小，床层的比表面愈大。(7.3.4)3.颗粒床层的当量直径颗粒床层中空隙所形成的流体通道结构非常复杂。通常采用简化的流动模型来代替床层内的真实流动过程。将实际床层简化成由许多相互平行的小孔道组成的管束。与床层厚与床层厚度成正比度成正比l=L第二节 深层过滤的基本理论 颗粒床层的当量直径定义为：流道表面积流道容积流道长度湿润周边流道长度流道截面积湿润周边流道截面积444ebd取面积1m2，厚度为1m的颗粒床层为基准，根据简化模型1流道容积a)1(1床层比表面积床层体积流道表面积第二节 深层过滤的基本理论 adeb)1(4对于非球形颗粒，)1(64)1
10、(64eveaebddddea：等比表面积当量直径dev：等体积当量直径：形状系数与床层空隙率和颗粒尺寸有关 则颗粒床层的当量直径为：第二节 深层过滤的基本理论(7.3.5)(7.3.6)（三）流体在颗粒床层中的流动 1.流动速度根据上述的简化模型，流体在颗粒床层中的流动可以看成是在小孔道管束中的流动。流体在孔道内的流动可以看成是层流。流动速度可以用Hagen-Poiseuille定律来描述。ul流体在床层空隙中的实际流速，m/s；deb颗粒床层的当量直径，m;p流体通过颗粒床层的压力差，Pa；流体粘度，Pa s；l孔通道的平均长度，m。第二节 深层过滤的基本理论 322lpduebl(7.3
11、.7)又，颗粒床层的空床流速u：dVuAdtdVdt时间内通过床层的滤液量，m3；A垂直于流向的颗粒床层截面积，m2。床层空隙中的实际流速ul与空床流速u之间有如下关系：uul实际流速与空床流速的物理意义？第二节 深层过滤的基本理论(7.3.9)(7.3.8)按照简化模型，孔通道的长度l与颗粒床层厚度L成正比，则 322(1)lpuKaLKozeny-Carmam方程方程Kl 为Kozeny系数，与下列因素有关：床层颗粒粒径、形状床层空隙率等在床层空隙率0.30.5时，Kl5。第二节 深层过滤的基本理论(7.3.11)2.颗粒床层的阻力 322)1(aKrl颗粒床层比阻RprLpu则：流体在颗粒床层中流动速度的影响因素？一是促使流体流动的推动力p；二是阻碍流体流动的因素rL：(1)流体黏度；(2)床层阻力：床层性质（比阻r）及厚度L。与颗粒床（过滤介质）的颗粒大小和孔隙率有关通过试验求得。第二节 深层过滤的基本理论(7.3.12)
