1、八年级数学讲学稿 执笔： 审核：八年级数学备课组 内容：正方形 课型：新授 时间：2008年 月 日 班级 姓名4.4正方形学习目标：1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。3.正确运用正方形的性质解题。学习重点: 正方形的性质的应用学习难点: 正方形的性质的应用教学过程一.学前准备1、矩形的判别方法：方法1：(角)_；_(已知)矩形ABCD(_是矩形)方法2：(角) _；_(已知)矩形ABCD(_是矩形)方法3：(对角线) _；_(已知)矩形ABCD(_是矩形)2、ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知ABO是等边三角形，AB
2、=3（1）ABCD是否矩形？请说明理由。 （2）求ABCD的面积？ BACDO二.探究活动1.独立思考,解决问题探究正方形的定义以及性质（1）_叫做正方形 (2).总结:因为正方形是最特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形质外，还具有菱形，矩形的一切性质正方形的对边_； 正方形的四个角_；正方形的对角线_；问题1.矩形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？ 是什么？_2师生探究，合作交流探究矩形的判别方法(阅读课本113页)、_3例题讲解例1如图，如图在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4cm,求BD与AD的长。 例2.如图在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD
3、相交于点O，AOB=60，AB=4 cm（1）判定AOB的形状；（2）求对角线的长。（3）既然点O是AC的中点，所以BO即为直角三角形ABC斜边AC上的中线，所以我们可以得到一个很重要的结论：请你总结。_三学习体会本节课你的收获是_.四自我测试1、矩形的定义：有一个内角是 的平行四边形叫做矩形；几何语言：_；_(已知) 矩形ABCD(_的_形是矩形)2、矩形的性质：(边)四边形ABCD是矩形(已知) AB= ，BC = ；(矩形的_)_，_(矩形的_)(角) 四边形ABCD是矩形(已知) ABC=_=_=_=_度(矩形的_)(对角线) 四边形ABCD是矩形(已知)AC= ；OA=OB = (矩
4、形的_)3、已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2，若BC=6 cm，则对角线AC的长是多少？4、矩形两条对角线相交成的锐角为60，矩形的短边长为8cm,求(1).对角线长是多少？(2).长边长是多少？(3).矩形的面积是多少？ 五应用与拓展已知矩形ABCD中，如图1，对角线AC、BD相交于O，AEBD于E，若DAEBAE=31，则EAC是多少？3、菱形ABCD的对角线长AC=16，BD=12，菱形的边长为_；(请在下图中标上已知条件) 4、若菱形ABCD的周长为20cm，一条对角线AC=6cm，则另一条对角线BD=_；菱形的面积等于_；(请画图)5、菱形较短的对角线长为4cm，且它
5、所对的角为60，则较长的对角线的长是 。6、一个周长为28cm的菱形，有一条的对角线长为cm，则这个菱形的面积是 。(请画图)（1）如右图是一个平行四边形ABCD，请完成下列问题。问题1图中有那些相等的线段？请证明问题2.图中有那些相等的角？请证明总上上面两个问题的回答我们得到了平行四边形的性质即：_3.例题讲解（1）如图：四边形ABCD是平行四边形。求ADC、BCD度数求边AB、BC的长度。三学习体会本节课你的收获是_.四自我测试1两组对边_的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD用符号记作：_几何语言：如右图_，_(已知)ABCD( ) 2、平行四边形的性质：如右图，_(已知)(边)AB
6、_，AD_(平行四边形的_) (角)ABC=_，BAC=_(平行四边形的_)(对角线)_，_(平行四边形的_)3、如图，已知ABCD，其中AB=5cm，AD=8cm，B=70。求BC、CD的长及A、D的大小。(请且推理的形式写出求解过程) 4、如右图1，ABCD是平行四边形，且A+C=260，则A=_，B=_。5、在ABCD中，A-B=70，则C= ；6、如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，BC=DA7、如图，四边形ABCD是平行四边形，求证：A=D，B=C。8、如图，已知ABCD中，BE平分ABC，AB=3，BC=5，求 ED的长。9、已知：如图3，在ABCD中，ABC的平分线与AD相交于点P。求证：PD + CD = BC图3五、拓展与应用10、如图，ABCD是平行四边形，点E、F分别是对角线BD上的两点，且1=2。求证：AECF。证明：10、如图6，ABCD是平行四边形，分别过点A、D作BC的垂线，垂足分别为E、F。求证：BE=CF。
