1、1 三年级数学下册奥数三年级数学下册奥数练习题练习题 班级班级考号考号姓名姓名总分总分 01、40 个梨分给 3 个班，分给一班 20 个，其余平均分给二班和三班，二班分到()个。 02、7 年前，妈妈年龄是儿子的 6 倍，儿子今年 12 岁，妈妈今年()岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6 行。小红排在第二行，从头数，她站在 第 5 个位置，从后数她站在第 3 个位置，这个班共有()人 04、有一串彩珠，按“2 红 3 绿 4 黄”的顺序依次排列。第 600 颗是()颜色。 05、用一根绳子绕树三圈余 30 厘米，如果绕树四圈则差 40 厘米，树的周长有()厘米， 绳子长
2、()厘米。 06、一只蜗牛在 12 米深的井底向上爬，每小时爬上 3 米后要滑下 2 米，这只蜗牛要() 小时才能爬出井口。 07、 锯一根10米长的木棒， 每锯一段要2分钟。 如果把这根木棒锯成相等的5段， 一共要() 分钟。 08、3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率，9 只猫 9 天能吃() 只。 09、 图中共有()条线段。 10、有 10 把不同的锁，开这 10 把锁的 10 把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这 10 把锁和钥匙全部配对。 11、文具店有 600 本练习本，卖出一些后，还剩 4 包，每包 25 本，卖出多少本? 12、三年级同学种树 80 颗，四、五
3、年级种的棵树比三年级种的 2 倍多 14 棵，三个年级共种 树多少棵? 13、学校有 808 个同学，分乘 6 辆汽车去春游，第一辆车已经接走了 128 人，如果其余 5 辆 车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的 3 倍，舞蹈队的人数比器乐队少 8 人，舞蹈队有 24 人，合唱队有多少人? 15、小强在计算除法时，把除数 76 写成 67，结果得到的商是 15 还余 5。正确的商应该是几? 2 16、一个书架有 3 层书，共有 270 本，从第一层拿出 20 本放到第二层，从第三层拿出 17 本 放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，
4、原来每层各有几本书? 17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出 60 个，那么 5 只箱里剩下铅笔盒的个数 的总和等于原来 2 只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多 2 人，女同学获奖人数比男同 学人数的一半多 2 人，男女同学各有多少人获奖? 19、两块同样长的布，第一块用去 32 米，第二块用去 20 米，结果所余的米数第二块是第一 块的 3 倍。两块布原来各长多少米? 20、一个正方形，被分成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长是 60 厘米，正方形的周长是 多少厘米 21、 从 10000 里面连续减 25，减
5、多少次差是 0? 22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被 除数，所得的商是多少? 23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用 12 去除，花花用 15 去除。明明除得商是 32 余 数是 6，花花计算的结果应是多少? 24、 三棵树上停着 24 只鸟。如果从第一棵树上飞 4 只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞 5 只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只? 25、 两袋糖， 一袋是 84 粒， 一袋是 20 粒， 每次从多的一袋里拿出 8 粒糖放到少的一袋里去， 拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。 3 26、 小强、小清
6、、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小 玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。 27、 用 0、6、7、8、9 这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个? 28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场? 29、2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等，3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等，一把小刀 1 角 8 分，一支铅笔多少钱? 30、两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐水果各重多少千克? 31、梨树比苹果树多 78 棵，梨树是苹果树的 4 倍，梨树、苹果树各有多少棵? 32、姐姐和妹妹共有书 39 本，
7、如果姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本，那么姐姐和妹妹原来 各有书多少本? 33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多 59，乙、丙的和比甲多 49，甲、丙的和比乙多 85，求这三个数。 34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是 95 分，数学比语文多 6 分，英语比语文多 9 分，求三门功课各多少分? 35、小军一家四口的年龄之和是 129 岁，小军 7 岁，妈妈 30 岁，小军与爷爷的年龄之和比他 父母之和大 5 岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁? 4 36、一根木头锯成 3 段要 10 分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成 10 段要多少分钟? 37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一
8、半少 10 千克，第二次吃了余下的一半多 10 千 克，这时还剩 20 千克，这批大米共有多少千克? 38、将被除数个位的 0 去掉与除数相等，被除数与除数和为 374，则被除数、除数各是多少? 39、鸡和兔共有 34 只，鸡比兔的 2 倍多 4 只。鸡、兔各有几只? 40、合唱队男生人数比女生人数多 46 人，而且男生人数比女生的 2 倍少 4 人，问男生、女生 各有多少人? 41、甲布比乙布长 12 米，丙布比甲布长 28 米，丙布的长是乙布的 3 倍，问甲、乙、丙布各 长多少米? 42、甲袋盐的重量是乙袋盐的 3 倍，如果从甲袋中取出 15 千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的 重量就相等了，
9、问两袋盐有重量多少千克? 43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走 24 吨煤，乙堆又运入 8 吨，这时乙堆煤的重量是甲堆的 3 倍，问两堆煤原来各有多少吨煤? 44.找规律填后面的数： 1，4，9，16，()，362，3，5，8，()，21 45.运动场上有一条长 45 米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每 5 米隔再插一面彩旗，还需要彩旗()面。 46.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10 天能长到 10 厘米，长到 20 厘米时要()天。 47. AB 分别代表不同的数学，A=()B=() A B 3 1 1 1 5 48. 下图中小格都是正方形，图中共有()正方形。 49
10、. 王勤同学的储蓄箱内有 2 分和 5 分的硬币 20 个， 总计人民币 7 角 6 分， 其中 2 分硬币有 ()个。 50. 一个钥匙开一把锁，现在有 8 把钥匙和 8 把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试 ()次，最少()次。 51. 哥哥 5 年前的年龄和妹妹 3 年后的年龄相等， 当哥哥()岁时， 正好是妹妹年龄的 3 倍。 52. 从午夜零时到中午 12 时，时针和分针共重叠()次。 53. 一根木头长 24 分米，要锯成 4 分米长的木棍，每锯一次要 3 分，锯完一段休息 2 分，全 部锯完需要()分。 54. 王冬有存款 50 元，张华有存款 30 元，张华想赶上王冬。王冬每
11、月存 5 元，张华每月存 9 元，()个月后才能赶上王冬。 55. 三年级有 164 名学生， 参加美术兴趣小组的共有 28 人， 参加音乐兴趣小组的人数是美术 小组人数的 2 倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的 2 倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最 多只能参加两项兴趣小组活动，那么参加两项至少有()人。 56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的 好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的 是()。 57. 一本故事书，李明 12 天可以看完，而王芳要比李明多 2 天看完，李明每天比王芳多看 4 页。这本
12、故事书有()页。 58. 一个三位数， 各位上的数之和是 15， 百位上的数比个位上的数小 5;如果把个位和百位数 对调，那么得到的新数比原数的 3 倍少 39。则原来的这个三位数是()。 59. 今年父子的年龄和是 48 岁，再过四年父亲比儿子大 24 岁，今年父子各多少岁? 60. 4 年前父子年龄和是 40 岁，今年父亲年龄是儿子的 3 倍，今年儿子多少岁? 61. 4 年前父亲年龄是儿子的 3 倍，今年父亲比儿子大 24 岁，今年父子各多少岁? 62. 父亲今年 50 岁，儿子今年 26 岁.问几年前父亲年龄是儿子的 2 倍? 63. 兄弟两今年的年龄和是 60 岁， 当哥哥像弟弟现在
13、这样大时， 弟弟的年龄恰好是哥哥的一 半，哥哥今年几岁? 6 64. 10 年前父亲比儿子大 24 岁，10 年后父子的年龄和是 50 岁，今年父子各多少岁? 65. 今年哥哥 26 岁，弟弟 18 岁.问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的 3 倍? 66. 一白头老翁有三个孙子，长孙 22 岁，次孙 20 岁，小孙 15 岁，25 年后，这三个孙子的 年龄之和比白头老翁那时的年龄的 2 倍还少 60 岁，老翁现在多少岁? 67. 计算： (1)6+11+16+501(2)1+5+9+13+1989+1993 68. 求从 12000 的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。 69. 下面的算式
14、是按一定的规律排列的，那么，第 100 个算式的得数是多少? 4+2，5+8，6+14，7+20 70. 建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第 2 层 6 块砖，第 3 层 10 块砖(如图)，依次每 层比其上一层多 4 块，已知最下层有 2106 块砖，这堆砖共有多少块? 71. 把 100 根小棒分成 10 堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少 2 根，应如何分? 72. 100200 之间不是 3 的倍数的数之和是多少? 73. 1118 是 8 个自然数的和再加上 1992 后所得的值恰好等于另外 8 个连续数的和，这另 外 8 个连续自然数中的最小数是多少? 7 74、1+2+3+
15、100= 75、从 1 到 300 一共用了()个 0。 76、甲仓库存粮 108 吨，乙仓库存粮 140 吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的 3 倍，必须从乙 仓库运出()吨放入甲仓库。 77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的 4 倍，比参加跳远的多 66 人，参加 赛跑的有 () 人，参加跳远的有() 人。 78、鸡兔同笼，共 100 个头，320 只脚，那么，鸡有 ()只，兔有 ()只。 79、小明今年 2 岁，妈妈 26 岁，那么，()年后妈妈的年龄是小明的 3 倍。 80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有一个人是从犯， 说起话来真真假假，还有
16、一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业，回答是： 甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。 乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。 丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。 请问这三个人中说假话的小偷是。 81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了 100 次，有 43 次没投进，已知小张和小王一 共投进了 32 次，小王和小李一共投进了 46 次，小王投进了() 次。 82、 有不同的语文书 5 本， 数学书 6 本， 英语书 3 本， 自然书 2 本。 从中任取一本， 共有() 种取法。 83、用 7 个 7 组成 4 数，加上运算
17、符号使它结果等于 100() 84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬 18 块，还剩 2 块;如果每人搬 20 块，就有一位同学 没砖可搬。共有() 块砖。 85、甲乙两港相距 360 千米，一轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航行多花了 5 小时，现有一机帆船，速度每小时 12 千米。这只机帆船往返两港要()小时? 86、某列车通过 342 米的遂道用了 23 秒，接着通过 234 米的遂道用了 17 秒，这列火车与另 一列长 88 米、速度为每秒 22 米的列车错车而过，问需要()秒钟? 87、填上运算符号，使等式成立。 113116=2412345=1 88、按规律填数 (1)
18、 1， 4， 7， 10， ()， ()， 19。 (2) 1， 2， 2， 4， 3， 8， ()， ()。 (3) 0， 1， 4， 9， ()， 25， ()。 (4) 0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， ()。 (5) 2， 6， 18， 54， ()， ()。 89、下面数列的每一项由 3 个数组成的数组表示，它们依次是; (1，4，9 )，(2，8，18)，(3，12，27)那么第 50 个数组内三个数是( ， ， ) 90、计算下列各题 1+2+3+4+29+3021+22+23+30+31+32 8 5+10+15+90+95+1001+3+5+7+47+49 91、小明
19、从一楼走到三楼要走 30 个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多少个台阶? 92、在除法算式7=5中，被除数最大是多少? 93、先观察再填空 34=123334=1122333334=111222 33333334=()3333333334=() 94、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用 12 去除，圆圆用 15 去除，方方除得的商是 32 还余 6。圆圆计算的结果应该是多少?(8 分) 95、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多 13 只，比白鸡少 18 只。白鸡的只数是黄鸡的 2 倍。 白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?(8 分) 96、三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多 2 人，
20、女同学比男同学获 奖人数的一半多 2 人。男、女同学各有几人获奖?(8 分) 97、庆祝“六一”儿童节，5 个女同学做纸花，平均每人做 5 朵，已知每个同学做的数量各 不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵?(简要说出算理)(10 分) 98、一串珠子，按照 3 颗黑珠、2 棵白珠，3 颗黑珠、2 颗白珠的顺序排列。问：第 14 颗珠子是什么颜色的?第 1998 颗珠子是什么颜色的?(10 分) 99、巧添符号。 (1)6666=1(2)6666=2 (3)6666=3(4)6666=4 100、想想、算算、填填。 (1)18 乘 516 写作()，还可以读作()，表示()个()连加的和
21、是多少。 (2)5463000，里可以填()。3915700，里可以填()。 9 (3)从1921年7月1日中国GCD诞生， 到1949年10月1日中华人民共和国成立， 经过了() 个月。 (4)新华书店上午 900 开始营业， 下午 530 停止营业， 全天营业时间是()小时() 分。 (5)小冬买了 20 米长的铁丝，20 米指的是铁丝的()。一块三合板 2 平方米，2 平方米指 的是三合板的()。 (6)一个正方形和一个长方形的周长相等，()的面积大。 (7)=36，=4，=()，=()。 (8)某年的 9 月有 5 个星期日，这一年的 9 月 1 日不是星期日，它是星期()。 (9)如
22、果每人的步行速度相同，3 个人一起从甲地走到乙地，要 2 小时，那么，6 个人一起从 甲地走到乙地要()小时。 (10)甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是 100 分，现在知道甲队加上 7 分，就比乙 队多 1 分，那么甲队原来得()分，乙队得()分。 10 附：参考答案和解析附：参考答案和解析 01、40 个梨分给 3 个班，分给一班 20 个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。 【解析】分给一班后还剩下 40-20=20 个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到 202=10 个。 02、7 年前，妈妈年龄是儿子的 6 倍，儿子今年 12 岁，妈妈今年( )岁。 【解析
23、】年龄问题，7 年前，儿子年龄为 12-7=5 岁，而妈妈年龄是儿子的 6 倍，所以妈妈七年前的年龄为 56=30 岁，那么妈妈今年 37 岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6 行。小红排在第二行，从头数，她站在第 5 个位置， 从后数她站在第 3 个位置，这个班共有( )人 【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第 5 个位置，说明她前面有 5-1=4 个人，从后 数她站在第 3 个位置， 说明她后面有 3-1=2 人， 所以这一行的人数为 4+2+1=7 人， 所以这个班的人数为 76=42 人。 04、有一串彩珠，按“2 红 3 绿 4 黄”的顺序依次排
24、列。第 600 颗是( )颜色。 【解析】周期循环问题，以 2+3+4=9 个一循环，6009=66.6，余数为 6，所以第 600 颗是黄颜色。 05、用一根绳子绕树三圈余 30 厘米，如果绕树四圈则差 40 厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。 【解析】绕树三圈余 30 厘米，绕树四圈则差 40 厘米，所以树的周长为 30+40=70 厘米，绳子长为 3 70+30=240 厘米。 06、一只蜗牛在 12 米深的井底向上爬，每小时爬上 3 米后要滑下 2 米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。 【解析】每小时爬上 3 米后要滑下 2 米，相当于每小时向上爬了 1 米，那么 7 小
25、时后，蜗牛向上爬了 7 米， 离井口还差 3 米，所以只需要再 1 小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间为 8 小时。 07、锯一根 10 米长的木棒，每锯一段要 2 分钟。如果把这根木棒锯成相等的 5 段，一共要( )分钟。 【解析】把这根木棒锯成相等的 5 段，只需要锯 4 次，每次要 2 分钟，所以一共需要 42=8 分钟。 08、3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率，9 只猫 9 天能吃( ) 只。 【解析】事情发生的同时性，3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，说明 1 只猫 1 天吃了 1 只老鼠，所以 9 只猫 9 天 能吃 9 只。 09、 图中共有( )条线段。 【
26、解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成了 10 份，所以图中线段的总条数为： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 条 10、有 10 把不同的锁，开这 10 把锁的 10 把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这 10 把锁和钥匙 全部配对。 【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试 9 次，第二把最多尝试 8 次，以此类推，得出最 多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 次。 11、文具店有 600 本练习本，卖出一些后，还剩 4 包，每包 25 本，卖出多少本? 【解析】还剩下的本数为 425=100 本，所以卖出去的本数为 600
27、-100=500 本。 12、三年级同学种树 80 颗，四、五年级种的棵树比三年级种的 2 倍多 14 棵，三个年级共种树多少棵? 【解析】四、五年级种的棵树为：280+14=174 棵，所以三个年级共种树的棵数为：80+174=254 棵。 13、学校有 808 个同学，分乘 6 辆汽车去春游，第一辆车已经接走了 128 人，如果其余 5 辆车乘的人数相 同，最后一辆车乘了几个同学? 【解析】学校有 808 个同学，第一辆车已经接走了 128 人，那么还剩下的人数为：808-128=680 人，而剩 下的这些人被平分到了 5 辆车上，所以最后的一辆车有 6805=136 个同学。 14、学校
28、里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的 3 倍，舞蹈队的人数比器乐队少 8 人，舞蹈队有 24 人，合唱队有多少人? 【解析】因为舞蹈队有 24 人，舞蹈队的人数比器乐队少 8 人，所以器乐队有 24+8=32 人;又因为合唱队的 人数是器乐队人数的 3 倍，所以合唱队的人数是 323=96 人。 15、小强在计算除法时，把除数 76 写成 67，结果得到的商是 15 还余 5。正确的商应该是几? 【解析】被除数=除数商+余数=1567+5=1010 11 因为 101076=13.22，所以正确的商为 13 16、一个书架有 3 层书，共有 270 本，从第一层拿出 20 本放到第二层，
29、从第三层拿出 17 本放到第二层， 这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书? 【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为：2703=90 本; 说明原来第二层有 90-20-17=53 本，第一层有 90+20=110 本，第三层有 90+17=107 本。 17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出 60 个，那么 5 只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原 来 2 只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 【解析】原来 5 只箱里个数的和-560=原来 2 只箱里个数的和;所以原来 3 只箱里个数的和=300; 所以原来每只箱里有 3003=100 个铅笔盒 18、
30、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多 2 人，女同学获奖人数比男同学人数的一半 多 2 人，男女同学各有多少人获奖? 【解析】男同学=女同学+2;女同学=男同学2+2; 所以男同学=男同学2+2+2;所以男同学的人数等于 2(2+2)=8 人，女同学的人数为 6 人 19、两块同样长的布，第一块用去 32 米，第二块用去 20 米，结果所余的米数第二块是第一块的 3 倍。两 块布原来各长多少米? 【解析】设块布原来长 x 米所以 x-20=3(x-32),解得 x=38 米 20、一个正方形，被分成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长是 60 厘米，正方形的周长是多少厘米 【解
31、析】假设正方形的边长为 x 厘米 所以，解得 x=25 厘米 因此正方形的周长为 254=100 厘米 21、 从 10000 里面连续减 25，减多少次差是 0? 【解析】1000025=400，所以减 400 次差是 0 22、 在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的 商是多少? 【解析】因为被除数除数=商，即被除数=除数商 所以被除数+(除数商)被除数=1+1=2 23、 明明和花花用同一个数做除法，明明用 12 去除，花花用 15 去除。明明除得商是 32 余数是 6，花花 计算的结果应是多少? 【解析】被除数=1232+6=390花
32、花计算的结果是：39015=26 24、 三棵树上停着 24 只鸟。如果从第一棵树上飞 4 只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞 5 只鸟到第三 树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有几只? 【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为 243=8 只; 所以第二棵原有的只数为：8-4+5=9 只。 25、 两袋糖，一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，每次从多的一袋里拿出 8 粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能 使两袋糖的粒数同样多。 【解析】一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，多的比少的多了 84-20=64 粒; 当两袋糖的粒数同样多时，拿动的粒数为 642=32 粒，
33、也就是每袋有 20+32=52 粒; 每次拿出 8 粒一共需要的次数为：328=4 次 26、 小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。 请按从高到矮的顺序，把名子写出来。 【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，所以小强只能是第三高 的，小红是第二高的;而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外就是小清最高;即从高到矮的顺序为：小清、小红、 小强、小玲。 27、 用 0、6、7、8、9 这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个? 【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为 0，所以可能有 6、7、
34、8、9 中的 4 种情况; 而个位上除掉十位上的数字以外，还有 4 种可能，所以根据乘法原理可得：组成各个数位上数字不相同的 12 两 位数共有 44=16 个。 28、 五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场? 【解析】排列组合，一共需要赛的场次为 1+2+3+4=10 次 29、2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等，3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等，一把小刀 1 角 8 分，一支铅笔 多少钱? 【解析】因为 2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等，3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等; 所以 2 把小刀与 6 支铅笔的价钱相等，即 1 把小刀与 3 支铅笔的价钱相等; 因
35、为一把小刀 1 角 8 分，所以一支铅笔 3 角 24 分，即 5 角 4 分 30、两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐水果各重多少千克? 【解析】和差问题，第一筐重量为(124+8)2=66 千克，第二筐重量为(124-8)2=58 千克 31、梨树比苹果树多 78 棵，梨树是苹果树的 4 倍，梨树、苹果树各有多少棵? 【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的 4 倍，所以梨树比苹果树多 3 倍的苹果树棵数; 所以苹果树棵数为 783=26 棵，梨树棵数为 78+26=104 棵。 32、 姐姐和妹妹共有书 39 本， 如果姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本， 那么
36、姐姐和妹妹原来各有书多少本? 【解析】因为姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本，所以姐姐比妹妹原来多 7+7-3=11 本; 这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11)2=25 本; 妹妹原有书的本数为：(39-11)2=14 本; 33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多 59，乙、丙的和比甲多 49，甲、丙的和比乙多 85，求这三个 数。 【解析】甲+乙=丙+59.(1) 乙+丙=甲+49.(2) 甲+丙=乙+85.(3) 相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193.(4) (4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67; (4)-(2)得：甲=144-甲，解得
37、甲=72; (4)-(3)得：乙=108-乙，解得乙=54 34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是 95 分，数学比语文多 6 分，英语比语文多 9 分，求三门功 课各多少分? 【解析】数学=语文+6，英语=语文+9，数学+语文+英语=395=285 3语文+6+9=285，解得：语文=90所以数学为 90+6=96 分，英语为 90+9=99 分 35、小军一家四口的年龄之和是 129 岁，小军 7 岁，妈妈 30 岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大 5 岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁? 【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5，化简为：爷爷-爸爸=28.(1) 又因为 7+30+爷爷
38、+爸爸=129，化简为：爷爷+爸爸=92.(2) (1)+(2)得：爷爷=60，(2)-(1)得：爸爸=32 所以爷爷年龄是 60 岁，爸爸年龄是 32 岁。 36、一根木头锯成 3 段要 10 分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成 10 段要多少分钟? 【解析】一根木头锯成 3 段需要锯 2 次，也就是说锯 1 次需要的时间是 5 分钟; 那么锯成 10 段需要锯 9 次，所以需要的时间是 59=45 分钟。 37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少 10 千克，第二次吃了余下的一半多 10 千克，这时还剩 20 千克，这批 大米共有多少千克? 【解析】倒推法，最后剩下了 20 千克，
39、因为第二次吃了余下的一半多 10 千克，所以第二次吃之前剩下的 重量为：2(20+10)=60 千克; 又因为第一次吃了全部的一半少 10 千克，所以这批大米共有 2(60-10)=100 千克。 38、将被除数个位的 0 去掉与除数相等，被除数与除数和为 374，则被除数、除数各是多少? 【解析】将被除数个位的 0 去掉与除数相等，说明被除数是除数的 10 倍; 13 所以被除数与除数和等于 11 倍的除数，所以除数等于 37411=34，被除数等于 340 39、鸡和兔共有 34 只，鸡比兔的 2 倍多 4 只。鸡、兔各有几只? 【解析】因为鸡比兔的 2 倍多 4 只，所以鸡和兔共有兔的
40、3 倍多 4 只; 所以兔只数为：(34-4)3=10 只，鸡只数为：210+4=24 只。 40、合唱队男生人数比女生人数多 46 人，而且男生人数比女生的 2 倍少 4 人，问男生、女生各有多少人? 【解析】男生人数=女生人数+46.(1) 男生人数=2女生人数-4.(2) (2)-(1)得：女生人数=50 人，所以男生人数为 50+46=96 人 41、甲布比乙布长 12 米，丙布比甲布长 28 米，丙布的长是乙布的 3 倍，问甲、乙、丙布各长多少米? 【解析】甲布-乙布=12.(1) 丙布-甲布=28.(2) 丙布=3乙布.(3) (1)+(2)得：丙布-乙布=40.(4) 将(3)代
41、人(4)中得：3乙布-乙布=40，解得乙布=20 米 所以甲布=12+乙布=12+20=32 米，丙布=320=60 米 42、 甲袋盐的重量是乙袋盐的 3 倍， 如果从甲袋中取出 15 千克盐倒入乙袋中， 那么两袋盐的重量就相等了， 问两袋盐有重量多少千克? 【解析】因为从甲袋中取出 15 千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，说明甲袋盐的重量比乙袋 多 152=30 千克，又因为甲袋盐的重量是乙袋盐的 3 倍，即甲袋比乙袋多 2 倍的乙袋盐，所以乙袋盐的重量 为 302=15 千克，甲袋盐的重量为 153=45 千克 43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走 24 吨煤，乙堆又运入 8 吨
42、，这时乙堆煤的重量是甲堆的 3 倍，问两堆 煤原来各有多少吨煤? 【解析】设原来两堆煤重量都是 x 吨，那么甲堆运走 24 吨煤后剩下 x-24 吨，乙堆又运入 8 吨还有 x+8 吨， 所以 x+8=3(x-24)，解得 x=40 吨 44.找规律填后面的数：1，4，9，16，()，36 2，3，5，8，()，21 【解析】第一个：分别是 1、2、3、4、.的平方数，所以()处填 5 的平分，即 25; 第二个：从第三项开始，每一项都是前两项的和，所以()处填 5 和 8 的和，即 13 45.运动场上有一条长 45 米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每 5 米隔再插一面
43、 彩旗，还需要彩旗()面。 【解析】间隔问题，455=9，所以包括两段有 9+1=10 个，那么还需要彩旗 10-2=8 面。 46.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10 天能长到 10 厘米，长到 20 厘米时要()天。 【解析】因为每天长一倍，所以当 10 天能长到 10 厘米，只需要再一天就能到 20 厘米，所以长到 20 厘米 时要 11 天. 47.AB 分别代表不同的数学，A=()B=() AB 3 1 1 1 【解析】因为 AB3=111，根据积的个位是 1，可得 B=7，那么 A=3 48. 下图中小格都是正方形，图中共有()正方形。 【解析】有 14 个(9+4+1=14),
44、分别是 9 个格子、左上左下右上右下各 1 个、还有 1 个最大的外框。 49. 王勤同学的储蓄箱内有 2 分和 5 分的硬币 20 个，总计人民币 7 角 6 分，其中 2 分硬币有()个。 【解析】假设其中 2 分硬币有 x 个，那么 5 分的硬币有 20-x 个 2x+5(20-x)=76，解得 x=8所以其中 2 分硬币有 8 个 50. 一个钥匙开一把锁，现在有 8 把钥匙和 8 把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试()次，最少() 14 次。 【解析】抽屉原理，首先考虑最不利的情况，第一把钥匙最多尝试 7 次，第二把钥匙最多尝试 6 次，以此 类推，一共最多需要尝试 1+2+3+
45、4+5+6+7=28 次; 其次考虑最有利的情况，也就是每次都是第一下就配对了，由于第 7 把配对完后，最后一把也就无需尝试 了，所以最少只需要试 7 次即可。 51. 哥哥 5 年前的年龄和妹妹 3 年后的年龄相等，当哥哥()岁时，正好是妹妹年龄的 3 倍。 【解析】因为哥哥 5 年前的年龄和妹妹 3 年后的年龄相等，得出哥哥比妹妹大 5+3=8 岁; 当哥哥正好是妹妹年龄的 3 倍时，哥哥比妹妹大妹妹年龄的 2 倍，即妹妹的年龄为 82=4 岁， 那么哥哥此时的年龄是 34=12 岁。 52. 从午夜零时到中午 12 时，时针和分针共重叠()次。 【解析】午夜零时第一次重叠开始，以后每过一
46、小时重叠一次，即重叠 12+1=13 次。 53. 一根木头长 24 分米，要锯成 4 分米长的木棍，每锯一次要 3 分，锯完一段休息 2 分，全部锯完需要 ()分。 【解析】一根木头长 24 分米，要锯成 4 分米长的木棍，需要分成 6 段，锯 5 次 那么前 4 次锯完需要的时间为 4(3+2)=20 分钟 第 5 次需要 3 分钟，所以全部锯完需要 20+3=23 分。 54. 王冬有存款 50 元，张华有存款 30 元，张华想赶上王冬。王冬每月存 5 元，张华每月存 9 元，()个月 后才能赶上王冬。 【解析】王冬每月存 5 元，张华每月存 9 元，说明张华每月比王冬多存 9-5=4
47、元 而最开始王冬有存款 50 元，张华有存款 30 元，可以知道张华有存款比王冬少 50-30=20 元 204=5，所以得到 5 个月的时候两人存款一样，到 6 个月后才能赶上王冬。 55. 三年级有 164 名学生，参加美术兴趣小组的共有 28 人，参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的 2 倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的 2 倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活 动，那么参加两项至少有()人。 【解析】因为参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的 2 倍，所以参加音乐兴趣小组的人数是 282=56 人;又因为参加体育兴趣小组的是音乐小组的 2 倍，所以参加体育兴
48、趣小组的人数是 562=112 人;又因为三年 级有 164 名学生。所以那么参加两项至少有 28+56+112-164=32 人 56. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说 是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是()。 【解析】如果“张三说是李四”只真话，那么“王五说也不是他”也是真话，所以不是李四;所以可以知道 “李四说不是他”一定是真话，那么“王五说也不是他”一定是假话，也就是说做好事的是王五。 57. 一本故事书，李明 12 天可以看完，而王芳要比李明多 2 天看完，李明每天比王芳多看 4 页。这
49、本故事 书有()页。 【解析】李明 12 天看完，王芳 12+2=14 天看完，而李明每天比王芳多看 4 页，所以李明 12 天比王芳多看 412=48 页，也就是说王芳 2 天看了这 48 页，即王芳一天看 482=24 页，所以这本故事书有 2414=336 页。 58. 一个三位数，各位上的数之和是 15，百位上的数比个位上的数小 5;如果把个位和百位数对调，那么得 到的新数比原 数的 3 倍少 39。则原来的这个三位数是()。 【解析】假设原来个位上是 x，那么百位上是 x-5，十位上为 15-(x-5)-x=20-2x 100 x+10(20-2x)+x-5=3100(x-5)+10
50、(20-2x)+x-39 解得 x=7,所以个位上是 7，百位上是 2，十位数是 6，即原来的这个三位数是 276 59. 今年父子的年龄和是 48 岁，再过四年父亲比儿子大 24 岁，今年父子各多少岁? 【解析】年龄问题，抓住年龄差不变，父亲比儿子大 24 岁，而父子的年龄和是 48 岁，根据和差关系可以 得出：父亲年龄为(48+24)2=-36 岁，儿子年龄为(48-24)2=12 岁 60. 4 年前父子年龄和是 40 岁，今年父亲年龄是儿子的 3 倍，今年儿子多少岁? 15 【解析】因为 4 年前父子年龄和是 40 岁，所以今年父子年龄和是 40+8=48 岁; 而今年父亲年龄是儿子的
