1、从知识到智慧的追求从知识到智慧的追求河北石家庄发言稿河北石家庄发言稿程序性知识的教学程序性知识的教学与与高三物理复习高三物理复习wbp我的话或许有点用我的话或许有点用 虽然从理论的东西比较枯燥，但虽然从理论的东西比较枯燥，但当您认真听了这个这套理论体系当您认真听了这个这套理论体系基本思想，您就明白和理解我为基本思想，您就明白和理解我为什么要这样设计高三复习，以及什么要这样设计高三复习，以及这样设计的具体操作有哪些。这样设计的具体操作有哪些。请给我一个说话的机会请给我一个说话的机会讲课的目录 一、我做高三复习的基本思路一、我做高三复习的基本思路 二、模式识别和执行操作二、模式识别和执行操作 三、
2、陈述性知识向程序性知识转化三、陈述性知识向程序性知识转化 四、剩下的几个月，我们干点啥四、剩下的几个月，我们干点啥一、我做高三复习的基本思路一、我做高三复习的基本思路1、廿字方针依据？物理学是干什么的？物理学是干什么的？物理学是所有自然科学和工程物理学是所有自然科学和工程技术的理论基础，物理学代表技术的理论基础，物理学代表着一套获得知识、组织知识和着一套获得知识、组织知识和运用知识的有效步骤和方法运用知识的有效步骤和方法.把把这套方法运用到什么问题上这这套方法运用到什么问题上这问题就变成了物理学问题就变成了物理学.”.”赵凯华赵凯华高考考什么高考考什么基础理论基础理论高考试题是检测手段高考试题
3、是检测手段步骤与方法步骤与方法高考复习要完成的三大任务高考复习要完成的三大任务知识结构思维结构 认知结构梳理完善整合布鲁纳认为布鲁纳认为 学一门课程，关键看他是否掌握这学一门课程，关键看他是否掌握这门课程的基本结构。因为知识具有门课程的基本结构。因为知识具有层次结构，即知识之间联系，学习层次结构，即知识之间联系，学习知识就是要学习知识之间是怎样关知识就是要学习知识之间是怎样关联的。知识间的联系搞清，能简化联的。知识间的联系搞清，能简化信息，产生新命题。信息，产生新命题。谁是决定高考成绩谁是决定高考成绩题人？学生是主体为什么教不会知识好教方法难教其实方法也是知识其实方法也是知识是无字天书二、陈述
4、性知识二、陈述性知识和和程序性知识程序性知识用心理学的观点来看待用心理学的观点来看待高三物理复习教学高三物理复习教学1、心理学将、心理学将 认知领域按照学习机制的不同分为认知领域按照学习机制的不同分为 知识（陈述性知识）、知识（陈述性知识）、智慧技能（程序性知识）智慧技能（程序性知识）认知策略（特殊的程序性知识）认知策略（特殊的程序性知识）应该有不同的教学、应该有不同的教学、培训的方法培训的方法程序性知识程序性知识 程序性知识是个人没有有意识提取线程序性知识是个人没有有意识提取线索，只能借助某种作业形式间接推论索，只能借助某种作业形式间接推论其存在的知识。程序性知识是一套办其存在的知识。程序性
5、知识是一套办事的操作步骤。事的操作步骤。无论从内涵或是从外延来看，程序无论从内涵或是从外延来看，程序性知识与技能同义性知识与技能同义技能只能靠教会操作步骤然后熟能生巧2、高中物理程序性知识知多少？、高中物理程序性知识知多少？一位老师的见解一位老师的见解书本上的知识是陈述书本上的知识是陈述性知识性知识程序性知识的展现程序性知识的展现需要时间空间需要时间空间纸上得来终须浅，纸上得来终须浅，绝知此事要躬行。绝知此事要躬行。程序性知识的学习程序性知识的学习需要操作需要操作的区别的区别3、程序性知识、程序性知识与陈述性知识与陈述性知识是一种静态性的知识。是一种静态性的知识。它只是对事情的一种描它只是对事
6、情的一种描述，不具动态性。述，不具动态性。是一种具有动态性的是一种具有动态性的知识。知识。主要关心的是主要关心的是“是什是什么么”。它是对事件的一。它是对事件的一种描述性知识。种描述性知识。主要关心的是主要关心的是“怎么怎么样样”、“如何去做如何去做”。主要通过网络化和结构主要通过网络化和结构性来表现观念间的联系性来表现观念间的联系以产生式的形式，通过以产生式的形式，通过目的流将一系列的目的流将一系列的 条条件件行动行动 组装起来。组装起来。陈述性知识陈述性知识程序性知识程序性知识区别区别获得之后，要进行获得之后，要进行调整或修改的话，调整或修改的话，比较容易。比较容易。获得之后，要对它进行修
7、获得之后，要对它进行修改，具有很大的难度。改，具有很大的难度。可以很快地获得。但可以很快地获得。但遗忘也快。遗忘也快。获得较慢。视具体事件获得较慢。视具体事件的难易程度不同，需要的难易程度不同，需要的时间也有较大差异。的时间也有较大差异。但这类知识获得之后，但这类知识获得之后，也不太容易遗忘。也不太容易遗忘。陈述性知识陈述性知识程序性知识程序性知识区别区别4、程序性知识与陈述性知识的联系、程序性知识与陈述性知识的联系1、陈述性知识是获得学习程、陈述性知识是获得学习程序性知识的基础序性知识的基础。2、程序性知识的获得也为获取新、程序性知识的获得也为获取新的陈述性知识提供了可靠的保证的陈述性知识提
8、供了可靠的保证 执行操作步骤（根据符号执行操作步骤（根据符号执行一系列操作步骤执行一系列操作步骤)5 5、程序性知识分为：、程序性知识分为：模式识别（再认和分类）模式识别（再认和分类）模式识别模式识别分析分析比较比较决策决策物理模型的识别过程物理模型的识别过程 以平动为例以平动为例分析分析a、v0比较比较运动运动判据判据判断判断运动运动模型模型钱学森钱学森的的模型定义模型定义 模型模型就就是是通过对问题现象的分解，通过对问题现象的分解，利用我们考虑得来的原理吸收一切利用我们考虑得来的原理吸收一切主要的因素，略去一切不主要的因主要的因素，略去一切不主要的因素，所创造出来的一副素，所创造出来的一副
9、图画图画。解决物理问题的操作程序中解决物理问题的操作程序中首先首先模型成立条件分析模型成立条件分析北京朝阳试题北京朝阳试题 7一个物体在光滑水平面上做匀一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，从某一时刻起该物体速直线运动，从某一时刻起该物体受到一个始终跟速度方向垂直、大受到一个始终跟速度方向垂直、大小不变的水平力作用，此后物体的小不变的水平力作用，此后物体的运动运动 A速度的大小和方向均变化速度的大小和方向均变化 B加速度的大小和方向均变化加速度的大小和方向均变化 C轨迹为抛物线轨迹为抛物线 D轨迹为圆轨迹为圆 2008年理科综合全国年理科综合全国I卷卷15.如图，如图，一辆有动力驱动的小车上有
10、一水平一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可的摩擦力，则在此段时间内小车可能是能是 A.向右做加速运动向右做加速运动 B.向右做减速运动向右做减速运动 C.向左做加速运动向左做加速运动 D.向左做减速运动向左做减速运动这是一道判断模型成立的典型题。这是一道判断模型成立的典型题。首先对于弹簧模型来说，压缩即有一首先对于弹簧模型来说，压
11、缩即有一对方向相反的力压在弹簧上，根据牛对方向相反的力压在弹簧上，根据牛顿第三定律，弹簧必给小车一个向左顿第三定律，弹簧必给小车一个向左的力，即小车水平方向加速度朝向右。的力，即小车水平方向加速度朝向右。根据物体运动过程模型的成立条件，根据物体运动过程模型的成立条件，当加速度与速度同向时，物体做加速当加速度与速度同向时，物体做加速运动，反之则做减速运动。故可以得运动，反之则做减速运动。故可以得到答案到答案AD正确。正确。2008年理科综合北京卷年理科综合北京卷24.有两个完全有两个完全相同的小滑块相同的小滑块A和和B，A沿光滑水平面沿光滑水平面以速度以速度v0与静止在平面边缘与静止在平面边缘O
12、点的点的B发发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为运动的轨迹为OD曲线，如图所示。曲线，如图所示。（1）已知滑块质量为）已知滑块质量为m,碰撞时间为碰撞时间为t，求碰撞过程中求碰撞过程中A对对B 平均冲力的大小。平均冲力的大小。（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与在与OD曲线重合的位置，让曲线重合的位置，让A沿该轨道无沿该轨道无初速下滑（经分析，初速下滑（经分析，A下滑
13、过程中不会脱离下滑过程中不会脱离轨道）。轨道）。a.分析分析A沿轨道下滑到任意一点的动量沿轨道下滑到任意一点的动量pA与与B平抛经过该点的动量平抛经过该点的动量pB的大小关系的大小关系;b.在在OD曲线上有一曲线上有一M点，点，O和和M两点连线与两点连线与竖直方向的夹角为竖直方向的夹角为45。求。求A通过通过M点时的点时的水平分速度和竖直分速度。水平分速度和竖直分速度。在第二问中，两个小滑块的轨迹相同，在第二问中，两个小滑块的轨迹相同，但是由于初始时它们的速度大小不一样，但是由于初始时它们的速度大小不一样，受力情况也不相同，导致了后面他们虽受力情况也不相同，导致了后面他们虽轨迹相同，但是却做着
14、不同性质的运动：轨迹相同，但是却做着不同性质的运动：A做加速度变化的曲线运动，做加速度变化的曲线运动，B做匀变速曲线运动（平抛运动）。做匀变速曲线运动（平抛运动）。第一类条件分析第一类条件分析第二类条件分析第二类条件分析 确定了模型以后，分析本题所确定了模型以后，分析本题所特定的条件。由于特定的条件。由于A的轨道与的轨道与B的轨迹完全重合，所以到达任的轨迹完全重合，所以到达任一点时有位移相同、位移与竖一点时有位移相同、位移与竖直方向的夹角相同、速度方向直方向的夹角相同、速度方向相同等条件。这就是本题所隐相同等条件。这就是本题所隐含的空间条件。含的空间条件。2008年理科综合全国I卷24.图中滑
15、块和小球的质量均为图中滑块和小球的质量均为m，滑块，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球水平拉直状态，小球和滑块均静止。和滑块均静止。现将小球由静止现将小球由静止释放，当小球到释放，当小球到达最低点时，滑达最低点时，滑块刚好被一表面块刚好被一表面涂有粘性物质的涂有粘性物质的固定挡板粘住，固定挡板粘住，在极短的时间内在极短的时间内速度减为零，速度减为零，小球继续向左摆动，当轻绳与小球继续向左摆动，当
16、轻绳与竖直方向的夹角竖直方向的夹角6060时小时小球达到最高点。球达到最高点。（1）从滑块与挡板接触到速度刚）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；块的冲量；（2）小球从释放到第一次到达最）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。功的大小。执行操作步骤执行操作步骤一系列的形象思维一系列的形象思维和和一系列的动作操作一系列的动作操作程序性知识程序性知识是是不能将程序性知识不能将程序性知识退化为退化为陈述性知识来死记硬背展示教师思维过程的操作手段展示教师思维过程的操作手段：1、教师表率、教
17、师表率 现场语言现场语言 现场图示现场图示 现场动作现场动作 2、多媒体展示、多媒体展示 录音录音 幻灯片幻灯片 录像录像例例1.如图甲，如图甲，AB是一对平行金属板，在两板间加有周期是一对平行金属板，在两板间加有周期为为T的交变电压的交变电压U，A板电势为板电势为0，B板电势随时间板电势随时间t变化变化的规律如图的规律如图284（乙）所示。（乙）所示。现有一电子现有一电子从从A板的小板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（均可忽略，则（）A若电子是若电子是在在t=0时刻进入时刻进入的，它将一直向的，它将一直向B板运动
18、板运动B若电子是在若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时而向时刻进入的，它可能时而向B板运动，板运动，时而向时而向A板运动，最后打在板运动，最后打在B板上板上C若电子是在若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向时刻进入的，它可能时而向B板运动，板运动，时而向时而向A板运动，最后打在板运动，最后打在B板上板上D若电子是在若电子是在t=T/2时时刻进入的，它可能时而刻进入的，它可能时而向向B板运动，时而向板运动，时而向A板板运动运动AB粒子进入电场的时刻不同，粒子进入电场的时刻不同，使得使得F,v关系不同，导致运动情况不同关系不同，导致运动情况不同北京朝阳期中试题北京朝阳期中试题 8 8一
19、个质点在三个共点力一个质点在三个共点力F1、F2、F3的作的作用下处于平衡状态，如图所示。则它们的用下处于平衡状态，如图所示。则它们的大小关系是大小关系是 AF1 F2 F3 BF1 F3 F2 CF3 F1 F2 DF2 F1 F3F1F2F34560135OF1F2F34560135O三个思维过程是最大三个思维过程是最大的程序性知识的程序性知识 言论由繁到简 由简到繁.ppt一年一度的高考已过，一年一度的高考已过，只剩下一地美丽的鸡毛。只剩下一地美丽的鸡毛。那鸡毛就是问题的外衣，那鸡毛就是问题的外衣，那光杆的鸡就是物理模那光杆的鸡就是物理模型型我的学生调侃说我的学生调侃说 概念和规律既可以
20、作为陈述性知识学习，也可以作为智慧技能学习。三、概念学习与规则学习的性质三、概念学习与规则学习的性质作为陈述性作为陈述性知识的概念知识的概念和命题学习和命题学习重在理解和重在理解和记忆记忆作为智慧作为智慧技能的概技能的概念和命题念和命题重在应用重在应用三三、陈述性知识、陈述性知识 向程向程序性知识序性知识转化转化完成陈述性知识向程序性知识过渡完成陈述性知识向程序性知识过渡1Fvamt研究研究对象对象受力受力分析分析运运动动情情况况分分析析受力图受力图求合力求合力运动情运动情况草图况草图试题试题 14在在2008年北京奥运会上，我国运动员包揽年北京奥运会上，我国运动员包揽了蹦床项目的两枚金牌。蹦
21、床运动中运动员在了蹦床项目的两枚金牌。蹦床运动中运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作，一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中动作，右图中记录的是一运动员从空中落下与蹦床接右图中记录的是一运动员从空中落下与蹦床接触又被弹起过程中的速度随时间变化的图线，触又被弹起过程中的速度随时间变化的图线，由图象可知由图象可知 运动员与蹦床接触的时间为从运动员与蹦床接触的时间为从t2到到t4 在在t2和和t4时刻，运动员受到蹦床给他的弹力最大时刻，运动员受到蹦床给他的弹力最大 在在t3时刻运动员所受合力为零时刻运动员所受合力为零 在在t3时刻运动员受到蹦床给他的弹力大于自身时刻运动员受到蹦床给他的弹力
22、大于自身体重的体重的2倍倍tv0t3t1t2t4t5操作步骤操作步骤1：图像还原为物理情景：图像还原为物理情景t0t1t2t3v0=0v1v2v3=0t6t5t4t3v6=0v5v4v3=0a1=ga2减小at2=0a3增加a4减小a5增加a6=g注：白色箭头表示位移，绿色箭头表示加速度，黄色箭头表示速度+t0t1t2t3v0=0v1v2v3=0a1=ga2减小at2=0a3增加mgmgTmgTmgTmgT操作步骤操作步骤2：对过程进行分析：对过程进行分析 竖直放置的轻弹簧，上端与质量为竖直放置的轻弹簧，上端与质量为3.0kg的的物块物块B相连接。另一个质量为相连接。另一个质量为1.0kg的物
23、块的物块A放在放在B上。先用竖直向下的力压上。先用竖直向下的力压A，使弹簧，使弹簧被压缩一定量，系统静止。然后突然撤去被压缩一定量，系统静止。然后突然撤去F，AB共同向上运动一段距离后将分离。分离共同向上运动一段距离后将分离。分离后后A又上升了又上升了 0.2m到达最高点，此时到达最高点，此时B的方的方向向下，且弹簧恰好为原长。则从向向下，且弹簧恰好为原长。则从AB分离分离到到A上升到最高点的过程中，弹簧对上升到最高点的过程中，弹簧对B的冲的冲量大小为（量大小为（g=10m/s2）A1.2Ns.B6.0Ns C8.0Ns D12Ns一个学生画的情景图状态5状态7研究对象A状态4状态7：研究系统
24、 状态5状态7研究对象B借助知识结构图构建借助知识结构图构建解决物理综合问题解决物理综合问题完成陈述性知识向程序性知识完成陈述性知识向程序性知识过渡过渡2整体原理指出：整体原理指出：任何系统（学习也是一个系统）都有任何系统（学习也是一个系统）都有结构，系统的整体功能等于各孤立部结构，系统的整体功能等于各孤立部分的总和加上各部分相互联系形成结分的总和加上各部分相互联系形成结构产生的新功能，公式为构产生的新功能，公式为 E整整=E分分+E联联。高中教学大多数时间都是以高中教学大多数时间都是以章节为单位进行的。所以学章节为单位进行的。所以学生在解决综合问题时遇到了生在解决综合问题时遇到了真正的困难是
25、无法直接找到真正的困难是无法直接找到解决问题的策略。解决问题的策略。有一种借助形象手段的方法可以帮助你可以帮助你利用知识结构图利用知识结构图像指挥员指挥作战那样，进行图上作业，使得思维条理清晰，又防止遗漏。教师的教学过程应该是教师的教学过程应该是展示物理解决问题的规展示物理解决问题的规范操作模式的过程范操作模式的过程vS2v S212v S2vS留下思维痕迹就是记录了思维过程以气罐为研究对象以气罐为研究对象 研究对象：放出的气体，设在研究对象：放出的气体，设在t t内放出气体的体积为内放出气体的体积为V,V,其速其速度变化度变化如图示如图示FNv0=0t0=0Fvt 形象思维展示思维过程，留下
26、可供形象思维展示思维过程，留下可供模仿的思维痕迹模仿的思维痕迹 包括如何理解题意包括如何理解题意 如何找到本题特定时间空间条件的如何找到本题特定时间空间条件的tvamF直直线线曲曲线线匀速匀速非匀变非匀变匀变速匀变速atvvt02021attvsasvvt2202tsvvvvtt2022aTs 力力分分类类力的合成与分解力的合成与分解vtKEWPI能量守恒能量守恒动量守恒动量守恒平平抛抛圆圆周周gtv,vvyx00vgttan2021gty,tvx02 vgttanrfTrtsv22fTt22rTrrva22224IP 21FtPP合力力的的积积累累功、功、功功率率mgRGMm2kxF fNm
27、ax0静静ffsin(,)fB q vBvsin(,)fB IlBIFEq冲量冲量),cos(vFFvtwP电WUq stv 振动振动波动波动 cos(,)FsFs W气罐静止：气罐静止：N=F Ft=m(v-0)=V(v-0)气体加速：气体加速：F=ma=V(v-0)/t F=F说明白我们是如何选择规说明白我们是如何选择规律，讲清楚为什么律，讲清楚为什么“不选不选这个公式这个公式”而偏偏而偏偏“选那选那个公式个公式”输入编码与输出编码输入编码与输出编码是两回事是两回事 例题：（例题：（2006四川）如图所示，在足够大四川）如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀的空间范围内，同
28、时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度磁感应强度B1.57T。小球。小球1带正电，其电带正电，其电量与质量之比量与质量之比q1/m14C/kg，所受重力与电，所受重力与电场力的大小相等；小球场力的大小相等；小球2不带电，静止放置不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。于固定的水平悬空支架上。v01 2EBv012EB 小球小球1向右以向右以v023.59m/s的水平速度与小的水平速度与小球球2正碰，碰后经过正碰，碰后经过0.75s再次相碰。设碰撞再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终前后两小球带电情况不发生改变，且始
29、终保持在同一竖直平面内。（取保持在同一竖直平面内。（取g10m/s2）问：问：（1）电场强度）电场强度E的大小是多少？的大小是多少？（2）两小球的质量之比）两小球的质量之比m2/m1是多少？是多少？（1）运动模型分析：）运动模型分析：因为带正电的小球因为带正电的小球1所受重力和电场力所受重力和电场力的合力为零，小球在运动时的合外力由磁的合力为零，小球在运动时的合外力由磁场力和碰后的速度场力和碰后的速度v1决定，所以小球决定，所以小球1在复在复合场中做匀速圆周运动。合场中做匀速圆周运动。小球小球2在碰撞后的瞬间具有向右的水平在碰撞后的瞬间具有向右的水平速度，又因为仅受重力作用，所以小球在速度，又
30、因为仅受重力作用，所以小球在复合场中做平抛运动。复合场中做平抛运动。在碰撞过程中，因为两个小球都不受外力，在碰撞过程中，因为两个小球都不受外力，所以系统碰撞满足动量守恒的条件。所以系统碰撞满足动量守恒的条件。（2）在知识结构图中选择）在知识结构图中选择解题策略解题策略tvamF重力重力直线直线曲线曲线匀速匀速非匀变速非匀变速匀变速匀变速atvvt02021attvsasvvt2202tsvvvvtt2022aTs 弹力弹力摩擦力摩擦力电场力电场力磁场力磁场力力力分分类类力的合成与力的合成与分解分解vtKEWPI机械能守恒机械能守恒动 量 守动 量 守恒恒平抛平抛圆周圆周gtv,vvyx00vg
31、ttan2021gty,tvx02 vgttanrfTrtsv22fTt22rTrrva22224 首先在结构图中找到运动模型的规首先在结构图中找到运动模型的规律将其圈出。律将其圈出。其次找到解决力和运动模型的规律。其次找到解决力和运动模型的规律。平抛运动、圆周运动都涉及加速度，平抛运动、圆周运动都涉及加速度，所以要通过牛顿定律来解决。因为所以要通过牛顿定律来解决。因为两球分别在做圆周运动和平抛运动两球分别在做圆周运动和平抛运动之前，所以碰撞是联系平抛和圆周之前，所以碰撞是联系平抛和圆周运动的桥梁。运动的桥梁。模型模型规律规律（1）碰撞前，依题意球）碰撞前，依题意球1的受力有的受力有Eqgm1
32、1N/C5.211qgmE（2）在碰撞中，两小球不受外力在碰撞中，两小球不受外力,遵循动遵循动量守恒，规定水平向右为正方向量守恒，规定水平向右为正方向,有：有：221101vmvmvm 碰撞后小球碰撞后小球1做圆周运动，所以有做圆周运动，所以有121111RvmBvqs1221111BqmvRT根据左手定则，可知小球根据左手定则，可知小球1只能逆时针旋转，只能逆时针旋转，212hgt2Lv tv2Lh 碰撞后小球碰撞后小球2做平抛运动做平抛运动说明说明1在在 与与2再次相碰再次相碰43175.0TtT43 由题意由题意1球与小球球与小球2再次再次相碰相碰，时间为时间为0.75sv1v2利用时间
33、条件，利用时间条件，寻找空间条件寻找空间条件:v1v2OR1R1条件分析条件分析1hR1LRv1v2OR1R11121012vvvmm由以上各式解得由以上各式解得 情境情境规律规律模型模型文字文字讨论结讨论结 果果运算操运算操 作作（条件）（条件）关关 联决联决 策策再现判据判据 示意图模型化解题的基本步骤模型化解题的基本步骤模型化解题的基本步骤模型化解题的基本步骤 2文字情景模型规律解决解决条件审题条件直接条件间接条件临界条件情景草图时空关系模型对象模型过程模型规律受力分析运动分析做功分析能量分析场分析动态分析牛二+运动学对空间积累对时间积累动量守恒机械能守恒能量守恒决策物理表达数学运算环境结果分析条件判定质点系统模型化解题的基本步骤模型化解题的基本步骤 3
